答案：42。

由題意顯然有I=9,H=8,

而C的範圍一定是3到5，

對C進行討論：

情況1：當C=3時，

從4到7中挑選1個排D，有4種，

而A和B的排法只有2種，

E、F、G的排法固定，只有1種，

這時共4*2=8種；

情況2：當C=4時，

D和G有3種可能，

A、B從1、2、3中挑2個排，6種，

這時共6*3=18種；

情況3：當C=5時，

D和G是6和7排隊，有2種，

A有4種排法，

B、E有2種排法，

這是共2*4*2=16中。

所以答案是8+18+16=42。

今天的題目是概率問題，

所用知識不超過小學6年級。

題目（5星難度）：

小紅、小李、小王、大柱和小明5個人都是三好學生的候選人，但三好學生只有2名。老師打算抽籤決定，他在桌子上放了5張撲克牌，分別是2張A和3張2。老師讓小紅、小李、小王、大柱和小明5個人依次上台摸走一張牌，並規定摸到A的人就是三好學生，排到最後的小明說這不公平。請問這中抽籤法到底公平不？

講解思路：

抽籤方法是否公平看概率，

也就是要計算抽到A的概率。

11月9日曾有一道類似的題，

(文章末尾有11月9日題目鏈接）

但當時只要有1張紅桃A，

計算起來比較容易。

對於兩張，A的情況，

用上次的方法不易計算，

今天我們介紹一種等效替代的方法：

把5個人抽到的牌依次排成一列，

計算每張牌是A的概率，

此概率和每個人抽到A的概率相同。

步驟1：

先思考第一個問題，

5張牌排成一排有多少種可能？

由於2都是相同的，A也是相同的，

故先從5個位置中選2個放A，

然後剩餘的3個位置放2即可，

可能的情況數是5*4/2=10種。

步驟2：

再思考第二個問題，

當n=1到5時，

第n張牌是A的有多少種可能？

第n張牌是A的時候，

剩餘的4張牌中有1張A，3張2，

對剩餘的牌類似排隊，

從4個位置中選1個放A，

然後剩餘的3個位置放2即可，

可能的情況數是4種。

步驟3：

再思考第三個問題，

判斷這種抽籤法是否公平。

用步驟2的結果除以步驟1的結果，

則第n張牌是A的概率為4/10=2/5，

因此第n個人摸到A的概率也是2/5，

也就是說概率與排在第幾位無關，

所以這種抽籤法是公平的。

思考題（3星難度）

把4張數字不同的撲克牌排成一行，從左到右或從右到左數字依次增大的概率是多少？

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註：過4個月之後，關鍵詞回復可能失效。

同類題目鏈接：

18年11月29日題目（概率問題）

18年11月20日題目（概率問題）

18年11月15日題目（排列組合）

18年11月09日題目（概率問題）

18年10月25日題目（概率問題）

18年10月10日題目（排列組合）

18年9月1日題目（排列組合）

18年3月20日題目（排列組合）

18年2月20日題目（排列組合）

17年12月27日題目（排列組合）