曉夢驚破一甌春,花影重門,又黃昏。

一枝冷艷紅箋,往事眼前,塵埃滿深院。

證明直線的斜率成等差數列,只需證明斜率滿足等差數列的中項公式。

本題考查圓錐曲線的應用,涉及橢圓的方程、直線與橢圓的位置關係、等差中項等知識點,綜合考查函數與方程的思想、轉化與劃歸的思想,屬於中檔題。

本題無論是命題的手法,還是難度控制,都與去年高考極為相似。有人說這是對圓錐曲線的侮辱,雖然略顯誇張,但也確實道出了圓錐曲線的尷尬。

儘管本題考得不難,但並不意味著它很庸俗。它蘊含著極為深刻的性質,歸納如下:

圓錐曲線的性質千變萬化,考了那麼多年了,依舊魅力四射。因此,無論難度怎麼控制,都無法抹殺它作為拉分題的地位。事實上,用概率統計代替圓錐曲線未必是好事,畢竟對概率統計的總結要薄弱得多。

夜,那麼長,以數學療人寂寞,不是修行,就是罪過。

叨叨

2019.3.17

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