關於復求導與實求導
引言與介紹
本文所謂的復求導是指變數是複數(複數變數)的求導,實求導是指變數是實數(實數變數)的求導。
本文主要包括兩部分內容:
- 第一部分,復求導與實求導之間的關係
分為當求導變數是標量、當求導變數是矢量兩種情況,並推導得出了一個重要公式: ,其中 , 。
- 第二部分,把複數計算轉化成為實數計算得出了兩個重要公式:(1)若, 且 是共軛對稱(Hermitian)矩陣,那麼有 ,其中下標 和 分別表示對應變數的實部和虛部;(2)若 , , ,且滿足 ,那麼有
。
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