令濾波為：

那麼輸出結果為：

這樣便去除了雜訊，從加性雜訊中把需要的信號提取出來了。但是這種情況是非常不切實際的，因為不可能直接得到該系統的 ，如果直接得到了 就可以計算出 並且進一步得到所需要的信號 了。

那麼把濾波 改寫為：

根據這個表達式，當 （即信噪比SNR很高）時， ；當 （即信噪比SNR很低）時， 。可以利用這個特點對信號進行濾波，即對信號（理想信號加上雜訊）進行帶通濾波，在SNR高的地方是通帶，其他的地方為0。

2.均衡化

在幾乎每個現實場景中，記錄數據的測量系統都會對要測量的信號產生一些擾動。在許多情況下，這個過程的建模為線性系統，其中系統的輸入是待測量的未知信號 並且輸出（記錄的）信息是 。 理論上來說，衝激響應 可以通過校準來確定。那麼是否有可能消除系統的影響？比如說在音頻系統中使用的圖形均衡器就是一個例子。

系統記錄的信號

進行傅里葉變換

那麼如果對輸出信號進行反卷積，是否就能恢復待測信號，消除系統的影響呢？對輸出信號進行反卷積，有：

那麼會出現一個問題，當 時， ，一點點小的雜訊會因為反卷積被放大，尤其是高頻部分。可以對頻率的帶寬進行限制進行均衡化濾波，保留低頻分量，濾除趨於0的高頻部分，這樣就可以得到一個更加合理（但仍然不完美）的待測信號反卷積重建。

3.匹配濾波器

匹配濾波器是一種特殊結構，旨在告訴觀察者是否存在特定信號。 匹配濾波器最初是為雷達信號處理而開發的，但後來應用到檢測和估算的每個領域，在這些領域中我們試圖找到嵌入雜訊和干擾的特定信號。 匹配濾波是基於相關性的信號處理過程。

假設我們所需要的特定信號 可以由被探測器探測到的信號 和雜訊 組成：

假設系統的衝激響應 ，那麼有：

根據自相關與相關的性質（可參考文章《傅里葉光學（四）》），當輸入信號是想找到的特定信號時，相關度最高， 的值最大。

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