这里我们采取了一个：猜根法，来帮助我们因式分解

这个方法是：找出一个很有可能的根，代进去验证。如果成立，那么一个十字相乘的因式就可以确定了

接下来，根据常数项和二次项的系数，我们可以猜到另一个因式是：

再来验证一下：

发现是成立的！那么我们已经因式分解完毕了：

那么我们可以确定极小值点，来求极小值了：

这里因为只有一个极小值点，那么这个极小值点就是最小值点了。我们把它代入原函数，就得到了最小值：

可见，最小值是一个新的函数，为了求它的最大值，我们把它构造出来，并求导来求它的最大值：

这里我们判断下导函数的单调性，由于注意到：

那么我们就可以直接确定这个是最大值点了，所以直接设出来：

因此新函数的最大值就可以表示了：

这里极值点解不出来，那么该怎么处理呢？

我们回想一下，在遇到极值点解不出来的情况下，是否有一个很巧妙的方法：隐零点代换？

我们用一个很典型的例题来回顾一下隐零点代换：

也就是说：隐零点代换的实质是，把解不出来的导函数整体代入到极值的函数中，得到的新函数和极值的函数在极值点取得等号

那么我们就可以用隐零点来解原来的题了：

这里用一个均值不等式：

就确定了我们的下界了，那么上界怎么确定呢？

隐零点的实质是极值点同时取等

那我们只需要找出极值点的范围，再判断新函数的单调性

不就可以判断原函数的极值的范围了吗？

所以这里来最后一步，注意到：

又因为：

那么我们由零点存在定理得到：

那么我们就得到了一个很重要的结论：

因此就有：

所以答案就出来了：

明日预告：

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