將凹透鏡的上下兩半的位置對換，所得的透鏡是否等價於凸透鏡？
原問題在這裡：
將凸透鏡的上下兩半的位置對換，所得的透鏡是否等價於凹透鏡？ - 物理學 - 知乎非常感謝知乎網友們證實了我的正確想法，也解答了我心中的疑惑~~現在來點比較有意思的，原問題稍微改一下，注意到「凸」和「凹」換了一下位置，還是按照原來的方法進行模擬實驗：這是普通的凸透鏡，在這裡它成的是倒立，放大的實像。
這裡是普通的凹透鏡，這時候它不成實像。現在，把凹透鏡切開，並將它們的上下位置對調：
然後，再用右面的拼接透鏡進行實驗：
現在，將射向透鏡下面的4條光線進行反向延長（綠線，白線是反向延長線，我用調Layer的方法辦到的）：
然後是上面的4條：
然後合起來是這樣子的（好吧我承認有點亂，但是有了上面的鋪墊就好看一些了）：
現在我對這個問題的猜想是：所得的透鏡不等價於凸透鏡，而是相當於兩個凹透鏡，因此拼接後的透鏡成兩個虛像，位居上下兩側。由此，我認為初中物理書中用比較中間和兩邊薄厚的方法判定凸透鏡和凹透鏡是不合理的，因為可以舉出反例，這個問題和上一個問題都是。你們對這個問題是怎麼看呢？有沒有對凸透鏡和凹透鏡的準確定義呢？
把凹透鏡從中間切開再拼起來並不能當成凸透鏡用，而應該作為兩塊凹透鏡
一般我們所說的透鏡指的是球面透鏡，成像原理是球面傍軸光線近似成像（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E6%8A%98%E5%B0%84）
透鏡相關知識可以參考https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%95%9C或者Lens (optics) - Wikipedia
對於題主所說的把凹透鏡沿光軸切開後在上下對調拼起，若傍軸條件滿足，可根據球面折射計算得到其成像情況——在上下兩塊凹透鏡的作用下成兩個虛像
題主還提出「初中物理書中用比較中間和兩邊薄厚的方法判定凸透鏡和凹透鏡是不合理的」。沒錯，這確實是不合理的，應該要加上「球面透鏡」這個前提條件。不過初中物理課本要考慮到學生是否能在短時間理解理論的「外貌」，所以有錯是很正常的。比如我初中時老師講過的一個（巨扯的）透鏡模型：
上下兩部分發出的光不止一個交點？我理解為成了多個實像？求大神解答。
我們的初中老師認為凹（凸）面鏡的其中一面應該是球面的一部分，另一面應該也是如此或是平面。當然，平面也可以看作無限大球面的一部分。
（閑談分割線）1. 當時我們都以為這個定義很煩。現在明白了。2. 這個老師在初中就跟我們講了通電螺線管的磁場的微觀解釋（中考完全不考），現在想來，他提前跟我們講凹（凸）面鏡的嚴謹定義（或其一部分）也是可能的。
3. 百度百科：凸透鏡是中央較厚，邊緣較薄的透鏡。題主，我不會電腦作圖，借用將凸透鏡的上下兩半的位置對換，所得的透鏡是否等價於凹透鏡？ - lei zhao 的回答 - 知乎這個回答。你不要把凸透鏡和凹透鏡看成二維平面的，它們是三維的，三維的，三維的，重要的事情說三遍。凸透鏡上下對調拼接後，你不能只看一個方向的側視圖中間薄兩邊厚特徵啊，你轉個方面的側視圖就不一樣了，就不是這個特徵了。同理，凹透鏡也一樣。千萬別因為一道答案錯的物理題而想偏啊。畫在書上的透鏡示意圖是二維截面罷了，透鏡不是二維的。
首先教科書中的透鏡應該是指球面透鏡。至少有一個面是球面的透光原件。
這不是凸透鏡，認為透鏡只有一個截面圖的你怕不是活在二次元吧。。，真正的透鏡是三維的
順便提一句，中學生千萬別拿拼接透鏡這個梗調戲物理老師，結果會很慘。。。
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