數據不正態分布如何辦？
在實際研究中，很多時候都需要數據滿足正態分布才可以。比如說回歸分析，其實做回歸分析有一個前提條件即因變數需要滿足正態分布性。也比如說方差分析，其有一個潛在的前提假定即因變數Y需要滿足正態分布。還有很多種情況，比如T檢驗，相關分析等等。
但這種情況往往被分析人員忽略掉，或者是數學基本不夠紮實，或者是無論如何數據均不滿足正態分布等客觀條件，也或者其它情況等。如果說沒有滿足前提條件，分析的結果會變得不科學嚴謹，分析結論會受到置疑。
哪些研究方法需要數據滿足正態分布才行呢？以及如果不滿足正態分布時應該如何處理呢？接下來會逐步說明。
第一：需要滿足正態分布的幾類常見研究方法：
常見會涉及五種研究方法，它們對正態性要求相對較高，如果不滿足正態性則會有對應的處理。
線性回歸分析
線性回歸分析，很多時候也稱回歸分析。其對正態性的要求較為嚴格，包括因變數Y需要滿足正態性要求，同時殘差也需要滿足正態性。如果說因變數Y不滿足正態分布，通常情況下有以下幾種處理辦法。
第1：對因變數Y取對數處理（包括自然對數和10為底的對數）；這可以在SPSSAU的生成變數功能裡面找到；
第2：如果數據接近於正態分布，則接受其為正態分布性。此種情況較多，因為在研究影響關係時，線性回歸最適合，如果不進行線性回歸，通常情況下很難有更適合的研究方法。因而很多時候只要數據接受於正態性即可，而不用強求數據完美的正態，事實上在生活中絕對的「正態性」並不存在。使用正態分布檢驗方法進行驗證正態性最為嚴苛，因而可使用正態分布圖直觀查看數據分布情況，接近於「正態分布」更符合實際情況；
第3：加大樣本量；有時候數據太少時，即使正態分布的數據，也因為樣本小沒有辦法覆蓋各種情況，從而變得不正態，因而加大樣本量會減少這種情況產生。
Pearson相關分析
Pearson相關分析（也稱皮爾遜相關分析，很多時候直接稱呼為相關分析），在實際研究中使用最多。其實Pearson相關分析也有著默認的前提條件，即數據滿足正態分布性。但現實中的數據很難滿足正態分布性，此時建議使用Spearman（斯皮爾曼）相關係數進行研究即可。
方差分析
方差分析（這裡特指單因素方差分析），其默認有個前提條件是因變數需要符合正態分布性，可能是由於即使非正態分布，方差分析的結果也較為穩健，因而很少有人先進行正態分布性檢驗。
事實上方差分析的因變數也需要滿足正態分布特質，如果沒有滿足，則可以使用非參數檢驗進行檢驗。具體非參數檢驗的類型來看，如果X的組別為兩組，例如研究人員想知道不同性別學生的購買意願是否有顯著差異，按性別分為男和女共兩組，則應該使用MannWhitney統計量，如果組別超過兩組，則應該使用Kruskal-Wallis統計量結果。SPSSAU自動為你選擇MannWhitney或者Kruskal-Wallis統計量。
獨立T檢驗
獨立T檢驗（也稱T檢驗），其默認有個前提條件是因變數需要符合正態分布性，如果不滿足，此時可考慮使用非參數檢驗，具體來講應該是MannWhitney檢驗進行研究。
單樣本T檢驗
單樣本T檢驗，其默認前提條件是數據需要符合正態分布性，如果不滿足，此時可考慮使用非參數檢驗，具體來講應該是單樣本Wilcoxon檢驗進行研究。
配對樣本T檢驗
配對樣本T檢驗，其默認前提條件是差值數據需要符合正態分布性，如果不滿足，此時可考慮使用非參數檢驗，具體來講應該是單樣本Wilcoxon檢驗進行研究。其實配對樣本T檢驗與單樣本T檢驗的原理是一模一樣，無非是進行了一次數據相減（即差值）處理而已，因而其和單樣本T檢驗保持一致。
第二：理論與現實的「相悖」
從理論上講，很多研究方法需要滿足正態分布特質，但現實情況下，很難滿足正態分布性。SPSSAU認為有兩點原因。
1是抽樣樣本過少，很難cover所有情況，所以導致總體是正態分布，但抽樣樣本不滿足正態分布，比如中國13億人的身高肯定是正態分布，但抽樣100個人可能就不會正態分布；
2是認知的不一致，事實上正態性是一種數學理論上的分布，實際情況下只要數據分布基本滿足「鐘形曲線」特徵，SPSSAU認為也應該將數據看成是正態分布。
因而在實際研究過程中，很可能會出現需要滿足正態性要求，但是並不滿足，此時應該如何處理呢？SPSSAU認為有三種處理方式，如下圖：
第一種：使用正態分布圖直觀判斷正態分布特質，而不是使用檢驗方法。原因在於檢驗方法比較嚴苛，而現實數據滿足「鐘形曲線」特徵即可；
第二種：將數據取對數，或者開根號等處理。如果數據值非常大，取對數或者開根號等，會對數據進行「壓縮」處理，相對意義上單位會減小，但值的相對意義還是一樣，通常情況下，數據會變得相對「正態」一些；此步可使用SPSSAU的「生成變數」功能即可完成。
第三種：使用其它研究方法。如果是使用方差分析，T檢驗等，如果不滿足正態性，則有對應的非參數檢驗方法可以使用。如果是非參數檢驗方法進行差異對比，則應該使用中位數去表述大小差異等，而一般不使用平均值（滿足正態分布性時才使用平均值表示整體水平）。當然，SPSSAU均會提供對應的非參數檢驗方法等，可直接使用。
第三：正態分布的「檢驗方法」
上述已經講了很多關於正態分布的話題，那如何對正態分布性進行檢驗呢？SPSSAU共提供以下幾種檢驗，如下：
第一種：圖示法（使用SPSSAU的正態圖即可，可得到類似如下的圖等）
第二種：檢驗方法
SPSSAU共提供兩種正態性檢驗方法，包括S-W檢驗和K-S檢驗。小樣本(小於50)時建議使用S-W檢驗，大樣本(大於50)時建議使用K-S檢驗；此兩個檢驗的原假設為數據正態分布，因而P值>0.05，說明該項具有正態分布特質；這些均會在SPSSAU的智能分析中默認提供。
參考資料
SPSS在線_SPSSAU_SPSS正態圖
SPSS在線_SPSSAU_SPSS正態性檢驗
SPSS在線_SPSSAU_SPSS非參數檢驗
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