前言

Cpk與Ppk這兩個參數的區別，以及如何從正確使用這兩個參數來進行過程管控，可能是困擾很多SPC學習者和使用者的一個問題，希望這篇文章對您有所幫助。

Cpk表徵的是過程的能力高低，Ppk體現的是過程實際表現的好壞。一個能力達到1.67的過程，並不一定真的能夠拿出1.67的表現，就像一個有能力考得全班第一的學生，因為不認真學習，並不一定能真的考到全班第一，即他的表現並不一定反映他的能力。

其次，我們再來看一下兩者之間為什麼前者表徵的是過程能力的高低，而後者體現的是過程表現的好壞。

為瞭解釋這個問題，我們必須記住用SPC進行過程式控制制要完成的第一步工作：將過程調整到穩定受控的狀態。同時，為了方便說明，這裡我們選擇一個比較特殊的情況：過程的中心線Xbar與過程的目標值重合。在這種情況下，Cpk的計算公式如下：

在上述的公式I中，σc表徵的是過程變化的大小，而USL-LSL是允許的變化。這兩個值的比例越高，即Cpk的值越高，這個過程產生不合格產品的幾率就越低。對於一個處於正態分佈、過程中心線和目標值重合的穩定過程來說，Cpk值和不合格率的對應如下（Cpk值和不合格率的對應可根據正態分佈的原理進行計算，此處不做說明）：

所以，Cpk越大，產生不合格的幾率越低，代表這個過程的能力越強。

公式I中的σc的計算公式如下：

這其中，Rbar是各個子組極差的平均值。所以過程變化的大小σc，以及一個製造過程的能力Cpk，是由每一個子組內部變化的大小決定的。

為何在計算Cpk的時候，只需要考慮子組內的變化，而不需要考慮子組間的變化？根據AIAG的SPC手冊第二版第131頁的說明，對於一個穩定的、受控的過程來說，子組間的變化應該是0！所以整個過程的變化只由子組內部變化的大小決定。

但在實際的生產過程中，任何一個過程都可以脫離穩定受控的狀態，這好比一個有能力考全班第一的學生，他不一定會好好學習。在這種情況下，過程表現出來的不是這個過程最強的能力（即過程的表現達不到Cpk所體現的能力）。在這種情況下，整個過程的變化，不但包括子組內部的變化，還包括子組間的變化，所以過程實際表現出來的狀態Ppk，其計算方式如下：

這個公式中，σp包括了子組內和子組間的變化，它等於所有採樣的數據的標準偏差（如果有20個子組，每個子組5個數據，則σp就是這個100個數據的標準偏差），用以下公式計算

這其中xi代表一個採集的數據，n是採集的數據的總數。

綜上所述，Cpk的計算是基於一個過程是處於穩定受控的狀態，其子組間的變化是0的，子組內部的變化代表了整個過程的變化。此時的過程是過程所能達到的最佳狀態，所以Cpk值代表的是過程的能力。而Ppk的計算是考慮到事實上的過程不一定處於穩定受控的狀態，過程的變化不但由子組內的變化，還包括子組間的變化。所以，Ppk反映的是過程的真實表現。Ppk永遠都不會超過Cpk。

在瞭解了Cpk和Ppk的區別後，需要說明一下，在用SPC進行過程式控制制和改善時，應同時監控Cpk和Ppk的值，並監控兩者之間的差距。如果兩者的差距較大，代表這個過程的表現沒有達到過程的實際能力，過程可能存在特殊原因引起的變化，所以需要採取措施消除特殊原因。

關於今天的內容，如果你有任何想法或補充，歡迎下方留言探討~

文章來源：網路

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