前言

Cpk与Ppk这两个参数的区别，以及如何从正确使用这两个参数来进行过程管控，可能是困扰很多SPC学习者和使用者的一个问题，希望这篇文章对您有所帮助。

Cpk表征的是过程的能力高低，Ppk体现的是过程实际表现的好坏。一个能力达到1.67的过程，并不一定真的能够拿出1.67的表现，就像一个有能力考得全班第一的学生，因为不认真学习，并不一定能真的考到全班第一，即他的表现并不一定反映他的能力。

其次，我们再来看一下两者之间为什么前者表征的是过程能力的高低，而后者体现的是过程表现的好坏。

为了解释这个问题，我们必须记住用SPC进行过程式控制制要完成的第一步工作：将过程调整到稳定受控的状态。同时，为了方便说明，这里我们选择一个比较特殊的情况：过程的中心线Xbar与过程的目标值重合。在这种情况下，Cpk的计算公式如下：

在上述的公式I中，σc表征的是过程变化的大小，而USL-LSL是允许的变化。这两个值的比例越高，即Cpk的值越高，这个过程产生不合格产品的几率就越低。对于一个处于正态分布、过程中心线和目标值重合的稳定过程来说，Cpk值和不合格率的对应如下（Cpk值和不合格率的对应可根据正态分布的原理进行计算，此处不做说明）：

所以，Cpk越大，产生不合格的几率越低，代表这个过程的能力越强。

公式I中的σc的计算公式如下：

这其中，Rbar是各个子组极差的平均值。所以过程变化的大小σc，以及一个制造过程的能力Cpk，是由每一个子组内部变化的大小决定的。

为何在计算Cpk的时候，只需要考虑子组内的变化，而不需要考虑子组间的变化？根据AIAG的SPC手册第二版第131页的说明，对于一个稳定的、受控的过程来说，子组间的变化应该是0！所以整个过程的变化只由子组内部变化的大小决定。

但在实际的生产过程中，任何一个过程都可以脱离稳定受控的状态，这好比一个有能力考全班第一的学生，他不一定会好好学习。在这种情况下，过程表现出来的不是这个过程最强的能力（即过程的表现达不到Cpk所体现的能力）。在这种情况下，整个过程的变化，不但包括子组内部的变化，还包括子组间的变化，所以过程实际表现出来的状态Ppk，其计算方式如下：

这个公式中，σp包括了子组内和子组间的变化，它等于所有采样的数据的标准偏差（如果有20个子组，每个子组5个数据，则σp就是这个100个数据的标准偏差），用以下公式计算

这其中xi代表一个采集的数据，n是采集的数据的总数。

综上所述，Cpk的计算是基于一个过程是处于稳定受控的状态，其子组间的变化是0的，子组内部的变化代表了整个过程的变化。此时的过程是过程所能达到的最佳状态，所以Cpk值代表的是过程的能力。而Ppk的计算是考虑到事实上的过程不一定处于稳定受控的状态，过程的变化不但由子组内的变化，还包括子组间的变化。所以，Ppk反映的是过程的真实表现。Ppk永远都不会超过Cpk。

在了解了Cpk和Ppk的区别后，需要说明一下，在用SPC进行过程式控制制和改善时，应同时监控Cpk和Ppk的值，并监控两者之间的差距。如果两者的差距较大，代表这个过程的表现没有达到过程的实际能力，过程可能存在特殊原因引起的变化，所以需要采取措施消除特殊原因。

关于今天的内容，如果你有任何想法或补充，欢迎下方留言探讨~

文章来源：网路

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