話說古希臘國王派人打造了一頂金皇冠，但是他總懷疑工匠造假在裡面摻入了更便宜的銀，於是國王找來了科學顧問阿基米德來鑒定皇冠真假，前提是不能對皇冠造成絲毫破壞。阿基米德苦思冥想，他既沒有透視眼也沒有超感知，如何從科學上鑒定皇冠真假呢？想呀想，想得累極了。阿基米德決定洗個熱水澡放鬆一下，剛脫光衣服泡入浴缸，水嘩啦啦地溢了出來。阿基米德頓時靈機一現，大呼「我明白了！我明白了！」，他甚至忘記自己沒穿衣服就衝上大街裸奔起來。

阿基米德明白什麼了呢？原來他想到金子要比銀子的比重大，也就是說相同重量的金子和銀子相比體積要小，只要能量出和皇冠相同重量的金子體積，再看它是否與皇冠的真實體積一樣，就知道真假了。要算出一個具有規則形狀的金塊體積容易，可是要量一個不規則形狀的皇冠體積，又不能破壞它，該怎麼辦呢? 阿基米德從洗澡中悟出的智慧就是：只要把皇冠全部泡在水裡，它的體積應該等於排出來的水體積。同樣的道理，同等重量的金子泡在水裡也可以很輕鬆地量出它的體積，而無所謂它的外形如何。鑒定皇冠真假，只需要量一下溢出兩杯水的體積是不是一樣就好！據說阿基米德認定皇冠造假，國王於是下令抓了那個工匠，並嘉獎了阿基米德。

不過，阿基米德並沒有停留思考的腳步。他繼續想到，如果考慮同樣重量的物體，那麼比重越輕的肯定體積越大，那麼泡入水後排開水的量也越大。對於等重的木頭和金子，體積很小的金子肯定沉入水底，可體積較大的木頭甚至不用全部沒入水中就可以飄浮起來，就好像水裡有一種「託舉」的力一樣，這種力在後來稱之為「浮力」。阿基米德認為：物體受到的浮力其實就等於排開液體的重力，只要排開液體的體積足夠大，受到的浮力就可以達到物體本身的重力從而讓整個物體浮起來！後人將阿基米德發現的這條科學原理稱之為阿基米德原理，又稱浮力原理。

阿基米德從一項科學任務和一次泡澡中悟出了重要的浮力原理。其裸奔的故事也一度被傳為科學美談，歷史上是否確有其事則難以考證。後人曾想，如果阿基米德是個邋遢鬼，經常不洗澡，他還會發現皇冠裏的祕密嗎？這個問題的後果不堪設想，因為到期給不出鑒定結果的話，被抓起來打入死牢的也許就是阿基米德本人了，人類歷史上將損失一位偉大的科學家。且不管故事的真假，我們還是要堅信如此智慧的阿基米德肯定也會想到其他辦法鑒定皇冠的，也許他將發現更重要的科學規律。至於浮力原理，不被他發現也遲早會被別人發現，這個大家倒不必擔心。

其實很多科學故事都是為了讓後人更容易理解科學發現是如何做出來而編撰的。真實的科學發現需要大量的實驗證據和經驗積累，生活帶來瞬間的靈感和啟發只是科學道路的一小步。阿基米德洗澡的故事如此，牛頓被蘋果砸的故事也如此。正確理解科學故事的要點就在於——別太相信故事本身，更多關心故事反應的科學內容。

謝謝相邀。要回答這個問題，必須涉及到一個常識: 自然界中所有的物質都有自身的比重。阿米基德鑒別皇冠主要是要測試皇冠上黃金的純度。而利用水的浮力原理在初中物理課中已經講得很明白。不規則的物體通過排水量測出它的體積，這是阿米基德的一大發明，從而得出「阿米基德」定律。