圓周率是一個無限循環的小數,後面有數不清的數字,這是所有人無法去結算的事實,但很多科學家們認為圓周率是一個正規數!

正規數的意思就是往後數字出現的幾率都是相同的,計算圓周率也有很大的作用,比如測試計算機的性能,計算機在測試計算機圓周率使,計算的越快,說明這個計算機的性能越好。且圓周率還是一個特別神奇的數字,把你見過的所有數字組合經過十進位轉換,所得到的數據在圓周率中均可以被發現。

更加細思極恐的使,給出一個宇宙坐標系,地球為坐標系中的三維立體球,那麼地球上的所有物質都可以被數字所表示,而這些數字組合總會在圓周率小數點後的無限位中被找到,甚至你的DNA也不能倖免!

在2015年羅切斯特大學研究人員計算氫原子能級時無意得到了沃利斯公式(圓周率π的有理數極限表達式)

圓周率無處不在,基本上宇宙中很多事物和信息都與圓周率脫不了幹係,無休止的繼續圓周率還會有更多意想不到的發現。


π是無理數,這意味著它是一個實數,不能用一個簡單的分數來表示。當我們剛開始學習π時,老師會告訴我們π的近似值是3.14或3.14159。雖然π沒有確切的值,但許多數學家和數學迷都想要把這個數值算的更精確,這是一種興趣。

之前谷歌的一名員工計算π值達到了31萬億位,打破了2016年的記錄22萬億位,這是怎麼計算的呢?這個員工使用了谷歌的雲計算服務,花費了121天,利用了170TB的數據才完成。

除了興趣,還有一些公司非常喜歡計算π值,因為計算π值成為了測試超級計算機能力的一種方法,隨著計算的進行,計算機很難在硬體程序中斷或故障中生存下來。其實這麼多π值是沒有用的,這幾萬億位π值早已超過了人類所需的位數。

在基本數學中,經常用π來求圓的面積和周長,π在建築和建築、量子物理、通信、音樂理論、醫療程序、航空旅行和太空飛行等大多數計算中都會用到。美國宇航局經常使用π來計算航天器的軌跡,舉一個例子,卡西尼號飛船用來完成土星衛星土衛六飛行的機動飛行時都會用到π值,但是也只需要13位左右。而美國宇航局的精密計算也只需要16位π值……計算宇宙也只需要40位。

所以現在計算π值是為了其他方面,和計算已經無關了。


對於我們日常生活應用來說,π=3.14就夠用了,這就是小學畢業的要求。

如果是工程上用,π=3.1415927也足夠用了,也就是計算器的精度。

那麼如果繼續計算圓周率,到100位、1萬位,其實已經不是實用價值,而是數學研究價值了。

1,信念,驗證無限不循環

π肯定是無限不循環的,不需要驗證了。但是,作為數學的信念,我們就想驗證一下。這種信念不僅僅在數學家中有,在其他學科領域、行業領域也有。

2,研究和驗證各種π的計算方法

我們學校裏只講了祖沖之的割圓術,其實求π的方法很多,因為很多數學公式裏都有π,反過來就是π的計算方法。研究不同的方法,也驗證各種方法。有時,在π的圈子裡還有比賽和競爭,追求哪個方法能更快速計算π,或者更簡單計算π。

3,跑分,考驗計算機的能力

π的計算,是一個純算術的任務,用這個任務可以比較各家公司的超級計算機產品的能力。就像魯大師跑分。

實際上,計算機計算π還是有點技巧的,畢竟計算機內部的位數是有限的,要計算一個有效數字上萬位的實數,已經需要專門做數據的安排了,甚至計算機內存都不夠。於是,這裡涉及到很多計算機能力了。

4,附帶的小應用,如果一個文件加密的密鑰是π呢?

告訴你:「密鑰是π的小數點後12846位至12945位。」這種加密方法是有人用過的。


網上傳言的圓周率己經被電子機算機算到了幾萬億位,十萬億位,乃至二十多萬億位,這並不是權威機構或官方所公佈,並不可信,實際上沒有算到那麼多位,圓周率是個無限不循環的無理數,沒有一個統一計算公式,每加算一位,需要人工編程才能完成。試想,二十多萬億位,人工編程一天哪怕完成一億次(實際上根本就不可能能),也要二十多萬天,二十多萬天,少說也要六百多年!!!!!

有些東西,只要那麼一個或幾個人造謠,就可發展成全網路與全世界的謠言,因為現在不比過去,網路遍佈世界各地,只要人的手指在網上隨便點幾下,一下子全世界都知道了,很多假東西也成了真理。

反正,很多言論只要不是對人類社會造成大的危害,將事情吹上天,哪怕說圓周率已經算到了億億位,也沒有誰去探個真假,或去為此事打場官司!????正如有的人說宇宙大爆炸時,溫度高達十後面一百個零的溫度,這個數大得難以去讀了,這有可能嗎?什麼概念?!人類從來沒有捉到過一隻鬼,就說鬼比山還高大!

有些東西,只要深入思考一下,就會知道其結論並不成立。但是,很多東西又比較深奧,例如現在的這個圓周率,甚至是深入思考也難確定其事,這就給假像造就了良好條件,導致很多人相信真的已經算到了二十餘萬億位。

新年快樂!


首先,圓周率對於我們普通人來說,在生活中除了數學上很少會用到它。但是對於科學來說,它的用處是有很多的。以下簡單為大家介紹一下,為什麼我們要一直算圓周率呢?

第一,測算計算機的計算性能。這一點也是最為主要的,計算機處理能力越強,計算速度越快,在越短的時間之內計算出的小數點位數越多越精準,這就說明計算機處理數據的能力越強,這臺計算機的大腦也就越強大。當然,即使是超級計算機它內部的位數也是有限的,這時不同的演算法對於計算速度也有著極大的影響,優化演算法往往能夠收穫奇效,一般來說收斂速度越快的演算法計算圓周率的效率也就越高。

第二,對未知的探索。古往今來,π的神祕性吸引了一代又一代的科學家去探索,無數科學家論證過這一問題,也都無數次推演出同樣的結果。這始終是一個數學上的問題,正是因為探索永無止境,所以還是想要計算,直到能夠儘可能地算出它最精確的數值為止。

當然,除了以上兩點,還有很多是科學家們要一直讓計算機計算圓周率的原因,大家還知道哪些呢?


圓周率在數學上早已被證明是一個無理數,這意味著它的小數點後有無數位不循環的數。目前為止,通過計算機算出的圓周率小數點位數早已超過10萬億位。根據維基百科給出的數據,Peter Trueb在2016年創下了世界紀錄,他用計算機耗費105天的時間把圓周率的小數位算到22.4萬億位。

顯然,圓周率的小數位取得越多,計算結果也就越精確。雖然圓周率的小數位已經可以精確到很多位之後,但我們通常使用的也就兩位,此時計算圓周長的誤差大約為0.05%,這已經滿足一般精度。如果取五位,誤差將會降到0.000084%。

NASA科學家表示,即便在精度要求極高的航天領域,他們也只會用到圓周率小數點後的15至16個位。在理論物理學中,與圓周率有關的基本常數計算也只會用到前32位。如果用40位來計算可觀測宇宙的尺寸,它的誤差將會小於氫原子半徑。因此,把圓周率的小數位計算到萬億位對於實際應用已經沒有意義,幾十位的精度已經完全足夠人們使用。

至於為什麼超級計算機經常被用來計算圓周率,主要的原因就是為了測試計算機的計算性能。在越短的時間之內計算出的小數點位數越多,表明計算機的計算性能越強。當然,這還與圓周率的演算法有關,收斂越快的演算法(都是無窮級數)計算圓周率也就越高效。

另外,還有人類記憶圓周率的比賽,目前的世界紀錄已經超過7萬位。


在數學上任何直接和圓有關或者間接和圓有關的問題都必須用到圓周率,小到日常生活大到載人登月以及發射火星探測器,圓周率都是必不可少的存在,但我們每個人在小學的時候就知道圓周率是一個無限不循環小數,而且還知道我國的祖沖之最早把圓周率精確到了3.1415926到3.1415927之間。

圓周率雖然是越精確越好,但在計算可觀測宇宙大小時也只需要用到40位,計算天體軌道和載人登月所用到的位數就更少了,因此雖然目前的圓周率已經精確到了1000萬億位以上,但基本沒有什麼實際意義,唯一的作用就是檢驗超級計算機的運算速度罷了。

在計算機這種設備出現之前,科學家們手工計算圓周率就像是攀登珠穆朗瑪峯一樣熬人,1949年誕生第一臺通用計算機埃尼阿克只用了70個小時就把圓周率精確到了2017位,如今的超級計算機只要一直開機那麼圓周率就能一直算下去。

著名科幻小說作家劉慈欣寫過一篇名為《圓》的短篇科幻小說,裡面的荊軻忽悠秦始皇說永不重複的圓周率裏蘊含著長生的祕密,於是300萬秦軍組成了人列計算機開始計算,但馬上就被燕國和齊國滅了。

相同的人列計算機想法後來還被大劉用到了《三體》中,但那時候是為了計算恆紀元和亂紀元的規律。

從數學上看圓周率作為一個無限不循環小數的用時還是一個正規數,也就是說小數點後每一個數出現的概率都是相同的,這意味著每個人的身份證號和銀行卡密碼都能在圓周率裏找到,過去現在未來的所有已經出現和還未出現的數字組合也能在圓周率裏找到。


圓周率π,是任意一個圓周長和直徑的比值,這個數約等於3.14,這是我們小學就開始接觸的一個無理數,它的最大特點就是無限不循環,沒有任何規律可言。

可就是這樣一個數,卻掀起了人類對它的計算狂潮,超級計算機已經將它算到10萬億位了,許多人也把背誦圓周率當成是一種特長,但既然已經知道它是無限不循環,計算圓周率有什麼意義呢?

計算機領域的應用

圓周率π在計算機領域是一把標尺,用於檢驗計算機性能。如果面前有兩臺計算機A和B,想要知道哪臺配置更優越,可以用這兩臺計算機來運算π,利用相同的計算公式,誰的運算速度更快,算出π的位數更多,誰的性能就更好。

如果計算π的過程中出現了錯誤,那說明計算機的軟硬體設備存在故障,需要重新調整。最經典的案例就是1986年,利用圓周率運算檢測出了CR-AR2型號的電子計算機硬體的BUG;英特爾當年在發布奔騰系列的處理器時,也利用運算圓周率找到了設計上的BUG。

前幾天我們看到的黑洞照片,是用了整整2年時間進行數據處理纔得到的,超級計算機起到了至關重要的作用,也間接說明瞭π能夠促進科學技術進步。

數學領域的應用

在中國古代,圓周率π是運用割圓法計算的,將一個圓內接正多邊形,一直分割無限逼近圓形,而現在π的計算主要是以無窮級數為主,這其中就涉及到了計算圓周率的許多不同公式。

斯托默計算圓周率的公式

高斯計算圓周率的公式

利用同一臺IBM計算機將圓周率π運算到小數點後的1萬位,斯托默的公式用了8小時43分鐘,而高斯的公式用了8小時零1分鐘,顯然是高斯的公式更高效簡便。圓周率π在數學上的用途是可以檢驗公式的優缺點,許多含有π的公式都可以用這種方法來檢測,促進數學發展。

密碼學領域的應用

為了防止信息被泄露和篡改,通常會對重要信息進行加密,密碼學就孕育而生了。密碼學中利用數字加密是最常見的,但加密的數字從何而來?如果從已有的特殊數字或書籍頁碼等方面找尋數字,很容易被破譯,最優的方法是找到一個完全隨機的數字,如果利用計算機生成,這個數字一定不是完全隨機的,因為程序可以被破解,這時圓周率就派上用場了,它能夠生成真正完全的隨機數。

統計π小數點後1000位的數字中,0到9各自出現的頻率,可以發現0到9出現的概率都非常接近10%;如果統計2位數字,00到99之間各個數字出現的概率,能夠發現只要小數點後的位數足夠多,概率都非常接近;π的小數點後1萬位中,前位大於後位共計4515次,後位大於前位共計4545次,π在震蕩方向上是滿足隨機性的,各個位數都具有隨機性,這就是π的小數位產生隨機數的原理。

鍛煉記憶力

人腦由上百億個神經元組成的,人腦的容量比美國國會圖書館要高50倍,比一臺普通計算機的存儲量更大,記憶力也被證實與學習能力有密不可分的關係,但普通人都沒有開發自己的記憶空間。記憶和背誦圓周率並不是死記硬背,而是通過更好的方法來訓練自己的記憶能力,能夠背誦1000位甚至更多位圓周率的人,靠的肯定是獨特的記憶方法和不斷的訓練。

中國的茅以升和華羅庚都背誦過圓周率,π也是鍛煉腦力的一種工具。


感謝邀請。

圓周率早都被證明是無限不循環小數,這也意味著再牛的超級計算機也是算不盡圓周率的,除非有一天斷電了。

在日常生活中應用的圓周率也就用3.14代替即可,而在航空航天上的應用及物理上對於預知的研究要求極度精確的結果,最多也就取小數點後上百位這樣的誤差已經是非常非常小的了。 而現在計算機把圓周率算到小數點後千億位、萬億位乃至更多實際意義並不大。因為圓周率已經被證明是無限不循環小數,永遠都算不完。如果圓周率是可以被算盡的,那麼用超級計算機算一下還可以。

物理科學家曾用小數點後39的圓周率值計算宇宙的大小,最終確認誤差得到宇宙的大小誤差還不到一個原子的體積。 這樣無限的計算下去只是期待在數學上創造一個奇蹟把圓周率算近或者磨合磨合計算機了,不然超級計算機總閑著不得起灰啊!^?_?^??
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首先,π確實是無理數,相信多數人是知道的,某人人懷疑是不是因為人類無法算出足夠多的位數,才造成π是無理數的「假象」,事實並不是這樣的,數學家早已經證明π就是無理數,如何證明的?也不難,可以搜索瞭解下!

既然知道π是無限不循環的數,為何人類如此執著計算π的位數呢?

通常情況下,π取3.14就能滿足我們的要求,在上學時我們也經常這樣選擇。而在需要更精確的航天科技等領域會把π取到小數點後5位數,再多的話基本上就很難用到了!

之所以很多超級電腦如此執著,更多的還是想檢驗電腦的性能,因為如果能用更多的時間計算出更多的π的位數,說明計算機的性能確實很強大!

同時,只能說還夾著人類的一個「癖好」或者說好奇心,我們想知道π到底是如何「無限不循環」的,甚至心裡有種信念萬一找到π小數點後的某種規律呢?或者萬一找到π的終點呢?(雖然我們知道不可能)當然,人類更像用不斷地計算π展現大自然的神奇。

同時,還有一個關於背誦圓周率的吉尼斯世界紀錄,我國一位名叫呂超的天才能夠背誦圓周率小數點後67890位,經過24小時的鏖戰才背誦完成!


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