第一「坑」：速度

直线运动：

1.「时间点」的速度为瞬时速度，「时间段」的速度为平均速度，区别「速度变化量」和「速度变化量大小」

例题解析见上篇。

2.「加速度」和「加速度大小」，「加速度」为矢量，在计算结果时，应注意正负值问题，「加速度大小」在计算结果上不用管正负值。

【例】如图所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量m＝2 kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t＝0 s时解除锁定，计算机通过感测器描绘出滑块的速度—时间图象如图乙所示，其中Ob段为曲线，bc段为直线，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， g取10 m/s2，则下列说法正确的是（ ）

A．在0.15 s末滑块的加速度为8 m/s2

B．滑块在0.1～0.2 s内沿斜面向下运动

C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25

D．在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动

【解析】选项A，「物体在0.15s末的加速度」，本题问的是加速度，矢量，所以本选项应注意正负问题。计算公式如下：

选项A错误。

选项B，通过图像可知，物体速度为正值，物体0.1s～0.2s做正向匀减速运动，故选项B错误。

选项C：物体0.1s～0.2s做正向匀减速运动，有图像可知，物体加速度大小为8m/s2,物体上滑，受力分析得：

故选项C正确。

选项D：经运动分析得，物体在0.1s脱离弹簧。所以由图像可知，物体在脱离弹簧前，先加速再减速。

曲线运动：

曲线运动中的题干中提及的「速度」为「合速度」，其他各个方向的速度题干都会明确标出。

【例】（多选题）一物体在水平面内的直角坐标系中运动，x轴方向运动和Y轴方向运动的速度图象如图所示，下列对物体运动情况的判断，正确的是（　　）

A．物体一定做曲线运动

B．物体所受到的合外力方向随速度方向不断改变

C．物体所受合外力为恒力，方向始终沿x轴方向

D．2s末物体的速度大小是5m/s

【解析】本题主要考察对曲线运动的理解和应用。

选项Ａ：物体在水平方向为匀加速直线运动，竖直方向为匀速运动，利用运动的合成和分解，物体的速度方向时刻在变化，所以物体的运动为曲线运动。

选项Ｂ：做曲线运动的物体，合力与速度不在一条直线上。由图像可知，物体在水平方向为匀加速，则物体在水平方向受到恒力作用。即选项Ｃ正确。

选项Ｄ：物体在２ｓ的速度大小为「合速度」，计算公式如下：

故选项Ｄ正确。

本题正确选项为ＡＢＤ．

第二"坑"：作用力

多个物体间的相互作用，单个物体可能受到同一物体给予多个力作用，所以当问到一个物体受到其他物体的作用力时，应为该物体多个作用力的合力。

【例】如图所示，小车向右做匀加速运动的加速度大小为a，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，M通过细线悬吊著一小铁球m，M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到2a时，M仍与小车保持相对静止，则（　　）

A.横杆对M的作用力增加到原来的2倍

B.细线的拉力增加到原来的2倍

C.细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍

D.细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍

【解析】选项A，受力分析得物块受到横杆的作用力包括竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，所以本选项应考虑两个力的变化情况。整体法受力分析得：

小车的加速度变为原来的二倍，整体法分析，则是静摩擦力增加为原来的二倍，横杆对物块的支持力不变，所以选项A错误。

对小球采用隔离法进行分析：

公式如下：

故本题正确选项为C选项。


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