实现对量子系统的调控是人类认识并利用微观世界规律的必然诉求，也是诸多前沿科学领域的核心要素。自旋作为一种重要的量子调控研究体系，在世界各国的量子计划中均被列为重点研究对象。开展单自旋量子调控研究有助于人们在更深层次上认识量子物理的基础科学问题，将有力推动基于量子力学原理的量子信息科学、量子精密测量、量子导航等诸多前沿学科研究。杜江峰研究组长期在固态自旋量子调控及应用方面进行研究，系统性提出了固态自旋量子调控实验方法新理念，并立足国内自主研制了一系列国际领先的自旋调控实验装备，并在自制装备上系统性地发展了单自旋量子调控技术，把微观磁共振手段推广应用于物理、生物、化学等前沿科研中。本文是他们继实现世界最高精度的单自旋量子操控之后，将目标聚焦于如何在单自旋体系中实现非厄米哈密顿量的操控，以期实现新奇的物理学现象观测。

众所周知，量子体系的状态演化由哈密顿量确定并服从薛定谔方程。在传统量子力学框架中，实的能量本征值由哈密顿量满足厄米性所保障。然而，Bender于1998年提出一类满足宇称时间对称性的非厄米哈密顿量亦可保证物理能量本征值为实数，可以描述包括开放系统在内更普遍的对象，从而拓展了量子力学的范畴。尤其值得指出的是，非厄米哈密顿量所描述的物理体系能够展示出一些新奇的物理性质，因此激发了物理学界强烈的研究兴趣。尽管宇称时间对称哈密顿量的概念源于对量子力学框架的拓展，但是通常的量子体系由厄米哈密顿量所描述，从而要在通常的量子体系中实现宇称时间对称哈密顿量的演化具有巨大挑战。先前的理论指出引入耗散过程可实现宇称时间对称哈密顿量，然而耗散会不可避免地破坏量子相干性，非常不利于在量子系统中开展相关研究，因此之前绝大部分相关研究为基于经典物理体系开展模拟实验。

中国科学技术大学杜江峰院士领导的中科院微观磁共振重点实验室研究团队建立了在量子系统中实现基于非厄米哈密顿量的量子调控普适理论，并通过对金刚石量子比特的高精度量子操控，首次在单自旋体系中观测到宇称时间对称性破缺。该研究成果以「Observation of parity-timesymmetry breaking in a single spin system」为题，于2019年5月31日在线发表在国际权威期刊《Science》上。

中国科学院微观磁共振重点实验室博士研究生伍旸和硕士研究生刘文权为该文并列第一作者，杜江峰院士和荣星研究员为论文的共同通讯作者。2019年5月29日，荣星研究员在合肥微尺度物质科学国家研究中心作了题为「Quantum Control of Spins in Solids」的学术视频报告，相关学术视频可关注「蔻享学术」公众号进行观看！

杜江峰研究组提出了一种新理论方案，其通过引入一个辅助比特在量子系统中研究由非厄米哈密顿量所支配的演化规律。该方法对非厄米哈密顿量本身没有任何限制，包括任何维度及含时演化，均只需要消耗一个辅助比特的代价来实现。基于此方案，研究组将金刚石中的一个氮-空位缺陷中的电子自旋用作系统比特，一个核自旋作为辅助比特，实现了宇称时间对称哈密顿量，并观测到宇称时间对称性破缺现象。实验结果首次展示了单自旋量子态在宇称时间对称哈密顿量支配下的演化。通过调节哈密顿量的参数，可以清晰的观测到从对称性未破缺到对称性破缺的相变过程（如图所示）。实验结果验证了新方案的可行性，为进一步研究非厄米哈密顿量相关的新奇物理性质提供了坚实的基础。

A, B分别为宇称时间对称哈密顿量HPT本征能量E的实部和虚部。哈密顿量在其参数0<r<1的区域，宇称时间对称性未破缺，能量本征值为实数；在r>1的区域，宇称时间对称性破缺，能量本征值为虚数；r=1处为相变点。（图来源于《科学》文章正文）

这项工作使得人们能够用一种更普遍的方式来实现量子调控，从而开启了实验研究非厄米量子力学的新篇章。这项成果适用于在各种量子体系实现任意非厄米哈密顿量，从而为开展广泛的量子力学基础问题研究，例如在非厄米哈密顿量下研究新拓扑不变数、量子热力学、以及开放系统中的退相干和耗散等提供实现途径。另外基于相变点可以提高量子测量的灵敏度，有望在基于金刚石色心的量子精密测量领域得到重要应用。

苏州大学张成杰副教授点评说到：「量子力学中算符的厄米性是保证该算符有全部实本征值的充分条件。因此，厄米性被认为是量子力学的基本公设之一。然而，后来人们发现厄米性并不是必要条件。比如，Bender教授等人就发现某些宇称-时间对称的非厄米算符在其对称性未破缺区域同样有全部实本征值的性质。但是，量子系统中宇称-时间对称的实验研究目前非常少，其具体实验实现面临著巨大的挑战。对于任意宇称-时间对称哈密顿量，研究人员是否总能在更大空间中找到另一个厄米哈密顿量与之对应，这是解决这一科学难题的关键。这种普适性的方法最近被中国科学技术大学杜江峰院士领导的中科院微观磁共振重点实验室课题组所发现。并且该课题组通过引入了一个辅助比特，在氮-空位缺陷系统中实验实现了单比特子系统在非厄米哈密顿量支配下的演化。以前，有两种理论方法能实现将宇称-时间对称哈密顿量扩展成更大系统中的厄米哈密顿量，然而这些方法只适用于宇称-时间对称性未破缺的情况。现在这一新的普适性方法首次展示了通过调节哈密顿量的参数，可以清晰地观测到对称性从未破缺到破缺的相变过程。这项工作开启了实验研究非厄米量子力学的新篇章，并推动其成果应用于各种量子力学基础问题研究」。

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