我是文科生,有点无法理解。宇宙中是空旷的没有阻力的话。

那么既然可以用发动机加速,为什么不可以一点一点加速到目标速度,而必须用木星加速。


先下结论:全功率切向加速六年多就到木星轨道了,比原著里转了十五圈才到木星轨道要快的多,不过到木星轨道时的速度也就差不多16km/s,拿木星引力弹弓加个速薅木星点羊毛完全没啥问题,能跑快点还是跑快点嘛。


2月16日更新:在后面补充了一些关于径向加速为啥没太大用处的图片和说明。以及关于为啥说刹车不应当把自转刹停以及能否始终保持切向加速的说明。

2月20日更新:计算了原著150万亿吨推力的效果,以及如果15圈能到木星轨道所需要的推力。


简单拿Simulink跑一下

红点是太阳,蓝圈圈是地球轨道,黑圈圈是木星轨道,大蓝圈圈上的小蓝圈是每年地球所在的位置。

发动机按500年加速至千分之五光速的大约9e-5m/s的加速度计算(然而需要5亿亿吨推力,滑稽)。

不开发动机,显然每年都是老地方见啊。

不开发动机

径向加速,即对著太阳猛喷,并没有什么卵用

径向加速,对著太阳喷

垂直于日地连线方向加速,6年半就怼出了地球轨道

垂直于日地连线方向加速

这个时候呢,速度是如下图变化的,差不多刚过了木星的时候是最慢的,这个时候借木星引力加个速其实是满划算的。

最后让我们来看看切向加速,即始终沿速度反方向喷,跑的快一点,六年四个月就到木星轨道了,而且后面加速快的很啊。


2月16日更新:关于径向加速的一些说明和关于自转角速度/推力方向变化速度的说明

从做功的角度看,径向加速首先会使得圆轨道变成椭圆轨道,往远日点去的时候推力是可以不断做功积聚动能,但如果不能一口气直接怼出太阳系的话(阈值差不多是再10倍的推力),过了远日点之后随著日地距离的降低推力是做负功的,反而降低了动能,这种推进方式只要第一次没出去,那多久都出不去,不过轨道挺有意思的。

这是八倍推力的(运气好刚好有周期性)

这是个作死-1000倍推力奔向太阳的(滑稽

关于为啥说刹车不应当把自转刹停以及能否始终保持切向加速,简单看一张图就明白了

切向加速的过程中,要保持推力方向始终沿速度方向,下图其实就是速度方向的变化率,一开始是有接近1°/天的速度的,所以说自转刹车到这个速度就好然后跑路起来恰好能保持推力方向沿速度方向。至于发动机能力,既然能在43年从360°/天刹停,从1°/天花个十年八年慢慢减速到停止那就是很容易的啦。

就是这样了。


2月20日更新

对于有的朋友提出说推力是日渐增长的,应该按初期的150万亿吨的推力计算,也就是2.5e-8m/s^2的推力,是我之前计算所用的万分之3左右,让我们按具有最大做功能力的切向加速走起~

emmmm,十几年过去了,地球的轨道年复一年没啥子变化,毕竟大刘也承认这个推力小了好几个数量级。

然后让我们试试15圈到木星轨道需要多大的推力,还是按切向加速来,emmm用时33年,需要推力九千万亿吨,emmm,其实是和加速到千分之五光速比,也有那个推力的18%了。比那啥150万亿吨还是大了差不多两个数量级。回头再算算只在近日点加速15圈需要多大推力,估计好不到哪去,而且时间显然要长的多。


这是旅行者1号,2号经过土星和木星时被引力助推的效果。

在太空中虽然没有阻力,但是受到太阳的引力。没有16公里每秒的速度是跑不了的。


太阳系内航行不是你想像的那个样子的,因为太阳引力的原因,逃逸之前一直都在绕太阳转,不能持续朝著同一个方向加速。始终沿著速度方向螺旋型加速脱离也是可行的,但大刘设计的是比较传统的霍曼转移轨道,至于为什么这么安排,可能有剧情设计上的原因,也可能因为这样比较浪漫……

要这样逃逸出去,主要的一个问题就是发动机推力太小,每次只能加速一点点,而霍曼转移是每次到近日点附近的时候才加速,其他位置的加速意义并不是很大,每圈只能加速一次,这样越到后面就越耗时,因为远日点抬得越高,转一圈的时间也越长,这时候以一个引力弹射收尾,就节约了大量的时间。

实际上借道木星使用引力弹弓逃逸并没有什么危险,提前规划好轨道就行了,电影只是电影。


确实,依靠木星加速似乎没那么必要,但从原著情节上来看又是合理的。

『在这个时代,人们在看四个世纪以前的电影和小说时都莫名其妙,他们不明白,前太阳时代的人怎么会在不关生死的事情上倾注那么多的感情。当看到男女主人公为爱情而痛苦或哭泣时,他们的惊奇是难以言表的。在这个时代,死亡的威胁和逃生的欲望压倒了一切,除了当前太阳的状态和地球的位置,没有什么能真正引起他们的注意并打动他们了。这种注意力高度集中的关注,渐渐从本质上改变了人类的心理状态和精神生活,对于爱情这类东西,他们只是用余光瞥一下而已,就像赌徒在盯著轮盘的间隙抓住几秒钟喝口水一样。』

『随著地球和太阳的距离越来越近,人们的心也一天天揪紧了。到地面上来欣赏春色的人越来越少,大部分人都深深地躲进了地下城中,这不是为了躲避即将到来的酷热、暴雨和飓风,而是躲避那随著太阳越来越近的恐惧。有一天在我睡下后,听到妈妈低声对爸爸说: 「可能真的来不及了。」 爸爸说:「前四个近日点时也有这种谣言。」 「可这次是真的,我是从钱德勒博士夫人口中听说的,她丈夫是航行委员会的那个天文学家,你们都知道他的。他亲口告诉她已观测到氦的聚集在加速。」 「你听著亲爱的,我们必须抱有希望,这并不是因为希望真的存在,而是因为我们要做高贵的人。在前太阳时代,做一个高贵的人必须拥有金钱、权力或才能,而在今天只要拥有希望,希望是这个时代的黄金和宝石,不管活多长,我们都要拥有它!明天把这话告诉孩子。」』

『地球的变轨加速就这样年复一年地进行著。每当地球向远日点升去时,人们的心也随著地球与太阳距离的日益拉长而放松;而当它在新的一年向太阳跌去时,人们的心一天天紧缩起来。每次到达近日点,社会上就谣言四起,说太阳氦闪就要在这时发生了;直到地球再次升向远日点,人们的恐惧才随著天空中渐渐变小的太阳平息下来,但又在准备著下一次的恐惧……人类的精神像在荡著一个宇宙秋千,更适当地说,在经历著一场宇宙俄罗斯轮盘赌,升上远日点和跌向太阳的过程是在转动弹仓,掠过近日点时则是扣动扳机!每扣一次时的神经比上一次更紧张,我就是在这种交替的恐惧中度过了自己的少年时代。其实仔细想想,即使在远日点,地球也未脱离太阳氦闪的威力圈,如果那时太阳爆发,地球不是被气化而是被慢慢液化,那种结果还真不如在近日点。』

以上三段摘自《流浪地球》(以下也是)。从原文中可以看出逃逸时代的人们对于太阳有著巨大的恐惧,终日惶恐末日会不会在下一刻发生。

「灵儿耐心地解释起来,好像是为了分散刚才的悲伤。「是这样:跟你想的不同,地球发动机没那么大劲儿,它只能给地球很小的加速度,不能把地球一下子推出太阳轨道,在地球离开太阳前,还要绕著它转15个圈呢!在这15个圈中地球慢慢加速。现在,地球绕太阳转著一个挺圆的圈儿,可它的速度越快呢,这圈就越扁,越快越扁,太阳越来越移到这个扁圈的一边儿,所以后来,地球有时离太阳会很远很远,当然冷了……」」

我不知道在加速状态下地球公转15圈到底实际上是多长时间,这15年的长度肯定不是正常的15年的长度。这15年里每一次靠近近日点,人类的神经就要紧绷一次。

『按照预定的航线,地球升向与木星的会合点。航行委员会的计划是:地球第十五圈的公转轨道是如此之扁,以至于它的远日点到达木星轨道,地球将与木星在几乎相撞的距离上擦身而过,在木星巨大引力的拉动下,地球将最终达到逃逸速度。』

原文里加速15圈后就要靠木星加速了。若不依赖木星而是继续正常公转加速就意味著人们的心理又要被自己折磨好多年。所以我觉著「木星加速」这一设定是与文中人类社会的人文现状相契合的。整部小说也是借科幻背景的壳来体现人的核,终究是想表达人性的。作为一名读者,我猜测,稳健理性的地球派也许是不想冒险是想正常加速的,但一般民众或许甚至是飞船派并不这么想,他们不想再遭受精神上的折磨,恐惧促使他们宁愿冒险借道木星也要尽可能的快些再快些地离开太阳系。剧情的发展选项有很多,作者往往选择富有戏剧性的那个,或许联合政府就在巨大舆论压力下选择了这个不够稳定安全但却符合民意的方案。如果剧情依照我们设想的所谓合理安全的方向发展,没有一波三折,没有扣人心弦,那剧情将会平淡无奇味同嚼蜡,也就不会有银幕上一幕幕令人震撼令人唏嘘的画面了。何况真正的现实也永远是不会称心如意的。


引力弹弓最大作用是改变速度方向,加速只是副产品。

比邻星不在黄道面。比邻星在太阳系盘的「斜下方位置」而不是「正侧面」,沿黄道面加速(就是其他答案的平面图)永远也到不了。引力弹弓改变速度方向是最高效的方式。

仅靠自身加速会使地球浪费很多Δv。路径也上会绕一个弧线,而不是直线到达比邻星,浪费时间。

引力弹弓改速度方向也不是新鲜事。1990年发射的尤利西斯号探测器,从黄道面进入太阳极地轨道,利用的就是木星引力弹弓。

点击自行了解:尤利西斯号


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