《復聯4》中的時間旅行，可以通過這個量子理論實現？

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《復仇者聯盟 4：終局之戰》宣傳照

撰文 | 張華

在電影《復仇者聯盟 4：終局之戰》中，有這樣一個情節：蟻人告訴浩克，穿越到過去後要小心行事，不要和過去的自己接觸，因爲蟻人認爲，穿越回去後，與過去的自己接觸會觸發“祖父悖論”。但浩克卻告訴蟻人，這種事情是不會發生的。

所謂的“祖父悖論”是說，如果一個人回到過去，殺死了自己的爺爺，而爺爺當時還沒有結婚生子的話，他的父親就不會出生，那麼他自己也不會出生。這樣的話，這個人又是怎麼回到過去殺死自己爺爺的呢？因此這是一個悖論。這個悖論說明，一個宏觀的物體（一個人）回到過去是不可能的。

祖父悖論：殺死祖輩的時間旅行者自身也會消失。

圖源：lilu330 / 123rf.com / Michael Milford.

那麼，從理論上來講，“祖父悖論”會不會發生呢？

世界線

當我們討論“穿越”這類話題時，首先需要有一個基本的概念——世界線（world line）。

也有很多人喜歡把world line翻譯爲“時間線”——這個翻譯雖然不是正規的學術用語，但其實更貼切這個詞彙的物理含義。

“世界線”這個概念是愛因斯坦在1905年《論動體的電動力學》一文中提出來的。那是愛因斯坦創立狹義相對論的第一篇論文，他破天荒地將時間和空間放在平等的地位上，把它們整合爲一個四維時空。

而一個粒子或者一個人在四維時空中的軌跡就是世界線。

比如一隻蒼蠅繞着一個靜止的人繞圈，從傳統的牛頓力學來看，蒼蠅與人的地位是平等的，因爲在蒼蠅看來，人繞着自己在繞圈。但從近代的愛因斯坦相對論眼光來看，牛頓的看法是錯的，因爲必須在四維時空中討論這個問題——必須把時間也考慮進來，而不僅僅考慮空間軌跡。在時空中，因爲人是靜止不動的，所以人的世界線是一條直線，而因爲蒼蠅一直在轉圈，所以從時空中來看，蒼蠅的世界線是螺旋線。因此，在四維時空裏看來，蒼蠅和人，不具有同等的地位。

在物理上，世界線的長度表示一個物體所經歷的真實時間。

如果一個人能夠回到過去，那麼這個人的世界線就會首尾相接，形成一條封閉的曲線，這條封閉的曲線有一個特別的名字，叫做“閉合類時曲線”。在這裏，“類時”的意思是說，這個人的局部速度永遠低於光速。

當然，對於人來說，回到過去時，可以穿越到更早的過去，比如自己還沒出生之前——在這種情況下，這個人只能影響到自己的祖先，而不能直接影響自己。不過影響到祖先，也會間接影響自己——這就會引發“祖父悖論”。

雖然存在邏輯悖論，但在廣義相對論中，存在一些數學上完美的解，這些解允許一個人回到過去。

哥德爾時空

目前看來，回到過去，在時空中對應於“閉合類時曲線”。爲了解釋這個事情，我們可以先討論另外一個比較龐大的概念，那就是“時空穿越”。

目前看來，時空穿越可以分爲兩種情況。

第一種情況是穿越到未來。這是可能的，我們只要有接近光速飛行的飛船，坐上這個飛船去外太空旅行一次，回到地球的時候，可能地球上已經過去了20年，而飛船上的人也許只過了30天。這就相當於飛船上的人只用30天穿越到了20年後。

另外一種情況就是回到過去，回到過去又可以分爲兩種情況。

一是回到自己的過去，然後與過去的自己相逢，這相當於時空中存在“閉合類時曲線”——這條曲線就是穿越者的世界線。

二是回到更早的過去，那時候雖然自己還沒出生，但可以影響自己的祖先。這時，穿越者的世界線並不是封閉的，但穿越者在時空中的軌跡可以看成是“閉合類時曲線”的一部分。

我們可以把以上兩種情況看成是等價的，都等價於時空中存在“閉合類時曲線”。

“閉合類時曲線”的存在對時空提出了一些特別的要求，因爲閉合類時曲線並不能在任何時空中存在。

要得到“閉合類時曲線”，我們需要找一個整體旋轉的時空，並且要求這個時空還存在負的宇宙學常數（這個宇宙學常數可以產生吸引力，用來抵抗旋轉的離心力）。那麼，在這樣特定的時空區域內就允許存在閉合類時曲線。

這樣的時空就是哥德爾時空。哥德爾是一個數學家，他出生於1906年，曾經與愛因斯坦一起在普林斯頓高等研究院工作，以“哥德爾不完備性定理”聞名於世。

在哥德爾的宇宙中，無論觀察者身處何方，都會看到觀察者爲中心宇宙在旋轉。正因爲哥德爾時空在旋轉，所以時空中的光錐會被時空旋轉慢慢傾斜，最後倒轉過來。而每個人是時空中的軌跡是一條世界線，在時空中的每一點，世界線必須在光錐之內，因此隨着光錐的傾倒，世界線也可能慢慢掉頭轉向，最後有可能首尾相接。

哥德爾時空的光錐結構於閉合類時曲線，圖片來自約翰·巴羅（John Barrow）的科普書《宇宙之書》。

量子力學破解悖論

廣義相對論雖然允許“閉合類時曲線”這種描述“回到過去”的解，但這會引發“祖父悖論”，所以物理學家陷入了兩難境地。

爲了解決這個困境，需要量子力學的研究者們貢獻自己的力量。在這中間，戴維·多伊奇（David Deutsch）的工作具有一定的代表性——沒錯，就是電影中鋼鐵俠提到的科學家。

1953年，多伊奇出生於以色列，他在劍橋大學獲得學士學位、在牛津大學獲得博士學位，後來是牛津大學的物理學教授，主要研究領域是量子信息與量子計算。

多伊奇在1991年發表了一篇具有較大影響力的文章《封閉類時曲線附近的量子力學》（Quantum mechanics near closed timelike lines），利用量子計算理論的方法分析了閉合類時曲線的物理性質。

首先，多伊奇並不考慮時空曲率，也就是說，他認爲量子力學的基本原理可以在彎曲時空中正常使用。假設有一羣具有量子性質的粒子，這一羣粒子的世界線滿足廣義相對論，但這些粒子的內部自由度是量子化的，所以可以用量子力學來描述。多伊奇指出，當這些粒子的世界線相互靠近的時候，會產生量子的相互作用。

清華大學博士、目前在牛津大學做博士後研究的袁驍評論說：“在多伊奇的這篇文章裏，量子相互作用用一個幺正變換U來表示，它可以代表一個人回到過去殺了自己，也可以代表這個人回到過去與過去的自己做任何事情，總之這是一個滿足量子力學的相互作用。”

多伊奇的這個模型是一個“量子計算網絡”。

那麼，在這裏世界線所代表的時間方向是怎麼體現的呢？我們知道在量子力學中沒有時間方向，一般的演化都是幺正的，演化也沒有特定的時間箭頭。

爲了引進時間箭頭，必須要有熵的概念。所以，多伊奇通過量子計算的手段，對這個系統引入了量子計算中的“最大熵原理”來設計時間箭頭，從而分析閉合類時曲線的物理性質，他提出了一個關鍵公式，被後續的研究者稱爲“多伊奇一致性條件”。這個一致性條件可以保證量子態在蟲洞裏不會被改變——在量子模擬中則表示這個量子態必須要經歷一個所謂的“非線性演化”。

在閉合類時曲線附近的物理是由微觀的量子效應所主導的，在這裏，量子力學中的純態會演化成了混合態，這個時候熵是增加的，所以出現了時間的箭頭。換句話說，量子態的動力學演化不是幺正的——多伊奇把這種演化叫做“非線性演化”。

在這個非線性演化下，多伊奇認爲一個人穿越到過去發生的事情並不會影響現在——相當於《尋秦記》中項少龍穿越到了秦朝，但不會影響歷史，只創造歷史，但不改變歷史——也就是不產生祖父悖論。

因此，多伊奇認爲，用量子計算的手段處理閉合類時曲線，那麼傳統的祖父悖論在量子力學中不會發生。

模擬“封閉類時曲線”

有了多伊奇的理論，那麼有沒有實驗呢？

真正的實驗需要用到哥德爾時空或者蟲洞來構造閉合類時曲線，現在肯定是沒有的。但科學家做了一個相關的量子模擬實驗，來大致說明這個事情。

2014年6月，澳大利亞昆士蘭大學的科學家馬丁·瑞巴爾（Martin Ringbauer）等人在《自然·通訊》雜誌上發表了題爲《閉合類時曲線得實驗模擬》（Experimental simulation of closed timelike curves）的論文，他們首次使用兩個光量子的偏振態模擬了量子粒子的“閉合類時曲線”。