大家物理課都學過這個故事

國王讓阿基米德測試皇冠是不是純金的，阿基米德不知道怎麼辦

後來他洗澡的時候發現浮力等於排出水的重力，然後跳出了浴缸開始裸奔

當時我一直在想：這故事和浮力有屁關係？他只是用排水測了體積啊！然後除一下就知道密度了。

後來發現好像拉丁文的皇冠和希臘文的船很像，有可能本來是個造船的事。

最近我學了個有趣的測量密度的方法，就可以把皇冠這個故事講得有道理了。

我們可以考慮當時的情況。大家量體積的話，只有大木桶，根本沒有燒杯，也別提準確的刻度了。稱質量的話，還稍微好一點，阿基米德手裡有槓桿秤可以用，可以用鐵塊做出來比較準確的砝碼。用木桶排水的話，也弄不準，木桶邊上弄的濕漉漉的，好多水都流失了。排水前後也保證不了水面是一樣凹或者凸的，或者水面不平怎麼辦呢。

所以說很難計算出排出水的體積，那怎麼辦呢？

於是有這麼一個實驗設計：

把水盆放秤上面，先秤一下水和盆的總重量。然後用一根繩子拉著皇冠，另一頭系在天花板上，把皇冠放在水裡，保證不露出水面也不碰到水底。這樣再稱一下水和盆的總重量，兩個重量得到的差就是和皇冠等體積的水的重量。

為什麼呢？我們看兩次測量的區別。盆都一樣重，水也一樣重。第二個情況下多出來的力就是皇冠向下壓水的力。因為力是相互的，這也就等於水給皇冠的浮力。浮力是等價於排出水的體積的。這樣稱的測量就和皇冠的體積直接掛鉤了。

整個過程中水不會到處亂飛導致流失，不用怕水面不平，也不需要有刻度的燒杯。而且最關鍵的是，這個故事和浮力有關係了。

Eureka!

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