我們在看問題之前先了解一下脫脫個和帖木兒這兩個人:（帖木兒和元朝以及脫脫的關聯點很模糊，不知道樓主究竟想問哪一點？是元朝有那麼多兄弟國家？還是有那麼多人才？有那麼多帖木兒一類稱呼的原因，所以不好亂回答，附上脫脫和帖木兒的解釋為止，謝謝邀請。）

脫脫，字大用，蒙古蔑兒乞部人。元仁宗延祐元年（1314）出生在一個地位顯赫的貴族家庭裏。

伯父元朝大臣伯顏，元順帝妥歡貼睦爾即位後任中書右丞相，獨秉國政達八年之久；父馬札兒臺，仁宗以來即居要職，伯顏罷相後即任中書右丞相。脫脫的死使得他殫精竭慮修補元王朝統治的堤壩付諸東流，也成為元王朝走向崩潰滅亡的轉折點。

脫脫自幼養於伯父伯顏家中。稍長，就學於名儒吳直方。

直方，字行可，婺江浦江（今屬浙江金華浦江）人，儒學素養很深，曾與方鳳、謝翱、吳思齊等名儒交遊過。後出遊京師，任教於周王和世琜藩邸，和世琜出走後，改任上都路學正，脫脫父馬札兒臺對他的智謀大加讚賞，比之為諸葛孔明。於是延入府中教其子脫脫、也先帖木兒。

帖木兒，

1336年生於撒馬爾罕以南的碣石（今沙赫裏薩布茲）。他出身於蒙古巴魯剌思氏部落， 其祖先做過察合臺汗國的大臣，父親死後繼為碣石的一名封建城主。雖然帖木兒是突厥化蒙古人，但由於當地自古以來的波斯文化遺留，帖木兒在文化意識上傾向波斯文化。 1362年，帖木兒在故鄉附近起義。與蒙古人作戰時，被打傷成了瘸子。因此敵人稱為跛子帖木爾。後來，為了鞏固政權，採取婚姻關係，將西察合臺汗國後王的公主納為妻妾，成了察合臺汗國的駙馬。所以又稱為駙馬帖木爾。1360年，河中地區大勢底定，禿忽魯帖木兒控制了大部分地區，但帖木爾實際上控制了河中族。其腿傷亦在此時期受創。在1364年帖木爾終於扶持海珊成為可汗。但在1369年，他殺死情同手足的西察哈臺汗海珊，建立了帖木兒帝國。後人所知的帖木爾的傳奇歷史，絕大部分來自《勝利書》、《帖木兒自傳》。其後裔巴布爾在征服了印度之後有《巴布爾回憶錄》流傳於世。