指數有個bug？我不算，也許沒人知道 | 小基快跑
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一直以來，指數總是受到各種稱贊。
不管上市公司如何起落沉浮，指數都是優勝劣汰、充滿活力，長期而言不斷向上、生生不息。
2008-2018年標普500指數走勢
數據來源：wind
前兩天翻看傑裏米·西格爾的《投資者的未來》（The Future for Investors），在寫這本書之前，西格爾一直認為簡單直接地復制指數的投資策略，就是最好的積累財富的方法。
「
完全仿照指數構建投資組合，意味著當新公司進入市場並登上主要股票指數時，投資者可以因為它們的優異表現而獲得好處。
這與我們對指數的認知是相似的——定期調整成分股，相當於一種內生淘汰機制，使得指數的成分股都是優中選優，確保了指數的活力與健康。
從來只有新人笑，舊人只能躲在角落裡哭？
一直吐故納新的指數是不是一定比原來那些「老傢伙」強？
看到這兩個問題，你應該預料到了下面的反轉。
在《投資者的未來》一書中，西格爾做了一個有意思的測算：
標普500指數1957年3月1日正式發布，初始成分股有500隻。
截止2003年12月31日，這500隻初始成分股中有159隻因為各種原因消失了，還剩下341隻股票。
而標普500指數在這46年零10個月中，更新過917家新公司，平均每年20家。
令人驚訝的是，拿著初始的那500隻股票，收益率要比不斷更新的標普500指數更高。
具體來看：
如果在1957年3月1日按照市值權重買入標普500指數原始公司，一直持有至2003年底，1000美元的初始投資可累積至15.7萬美元，年化收益率11.40%。
而同期標普500指數的年化收益率為10.85%，1000美元的初始投資最後可累積至12.45萬美元。
數據來源：wind
投資者只要在1957年購買這些標準普爾500指數的原始股票，並持有至2003年底，就可以擊敗標普500指數。甚至不需要知道哪些公司會「倖存」，哪些公司不會。
為什麼會這樣？
西格爾認為原因很簡單——盡管新進入指數的公司質地更優良，無論是利潤還是市值都比老公司增長得更快，但是進入指數時價格已經不便宜了，後期的上漲空間有限。
這個道理不難明白。
市值一直都是指數選取成分股考量的重要因素，美股的指數這樣，A股的指數也是如此。上市公司經過一輪上漲，市值擴大，進入了指數，但它不可能一直漲…
是不是有點意思了？
當然，沒有A股的數據測算是不完整的。
順著西格爾的思路，我們依葫蘆畫瓢。來看看「A股的標普500」——滬深300指數。
滬深300指數於2005年4月8日上市，初始成分股300隻。
截止2018年12月31日，這300隻股票中，23隻已經退市，剩下的277隻股票中，只有70隻還留在滬深300指數中，其中只有46隻從未被剔除出滬深300指數。
換句話說，不到十四年時間，85%的滬深300成分股都發生過更替。
數據來源：wind
如果在2005年4月8日，按照市值權重買入這300隻滬深300指數成分股，一直持有至2018年12月31日，10萬元的初始投資可累積至44.63萬元，年化收益率11.50%。
（註：已退市股票按照退市價格計算）
同一時期，滬深300指數漲幅205.73%，10萬元的初始投資，可累計至30.57萬元，年化收益率8.47%。
數據來源：wind
有數據有真相：
你只要在2005年4月8日購買滬深300指數的原始成分股，並持有至2018年底，就可以擊敗滬深300指數，而且超額收益還很可觀，10萬元的初始投資最後收益多了近14萬，年化收益率也多了3%。
看到這兒，有些專業的小夥伴會有疑問——
會不會是因為分紅的原因？價格指數剔除了分紅，少了一塊收益啊！
這裏先科普一下，根據對分紅的處理，指數分兩種——價格指數和全收益指數，當成分股分紅派息時，價格指數不予修正，任其價格自然回落，而全收益指數按除息日前的價格予以修正。平常看到的滬深300、上證50都是價格指數。
我們拿考慮了分紅的滬深300全收益指數（H00300）來算算：
註：滬深300全收益指數於2006年4月3日上市
顯然，分紅並不是指數跑輸原始成分股的原因。
有人可能會說：這可能是時點選擇的問題吧，換個時間段，未必是這樣。
那我們繼續算算。
滬深300指數上市以來，一共經歷了27次定期成分股調整（半年一次）。
如果在每次調整成分股後，按照市值權重買入滬深300指數當日成分股，一直持有至2018年12月31日，和同時期的滬深300指數PK一下，誰的表現更好呢？
註：2018年12月滬深300調整了成分股，由於時間太短，未參與上述計算
無一例外——按調整日的成分股買入，並一直持有，都戰勝了同期的滬深300指數。
這是不是滬深300指數本身的bug？換個指數呢？
那我們集齊上證50、中證100、深證100R、中證500、上證180、中小板指、創業板指這7大主流指數，夠有代表性了吧？
計算方法和滬深300一樣，按市值權重買入指數上市首日的成分股，一直持有至2018年12月31日。和同期的指數漲幅進行比較。
數據來源：wind
除了中小板指以外，買入初始成分股並一直持有的投資策略，都戰勝了不斷更新變化的指數。
為什麼中小板指數是個例外呢？我們稍後再表。
這下，你應該相信這個指數bug了吧。
在我們看來，造成這個bug的原因，主要和指數的編制規則有關——選取市值大、成交量活躍的個股。而市場又存在下面兩種現象：
① 「小市值效應」
市值相對較小的股票回報更高。這是我們之前做過的一個統計：
數據來源：wind
根據指數成分股的調整規則，一般而言，調入指數的成分股要更大一些。
這裏回到中小板指數跑贏初始成分股這個問題。
其實，你再看看同樣代表小盤股的中證500、創業板指，也沒跑輸初始成分股太多。一個可能的原因就是A股存在「小市值效應」——前面提到的這些指數中，只有它們仨是小盤股指數，入選這些指數的成分股也屬於中小市值。
如果說「小市值效應」可能是A股特有，那麼 「反轉效應」 被學術界普遍認為是指數存在的現象。
② 「反轉效應」
調入股票一般都是前期漲幅較好的股票，而調出股票則是前期表現相對較差的股票。從而，成份股在調整後表現出相反的走勢。
以滬深300指數為例，2005年4月8日上市以來共進行了658隻/次的個股調整。我們把調入的股票分為一組，把調出的股票分為一組，計算調整日後6個月的市場表現。
滬深300調入/調出成分股比較
數據來源：wind
從6個月的時間來看，被調整出指數的股票整體表現，要比調入指數的股票更好。
指數編制規則不只是A股指數的bug，放眼全球，多數股指的編制方式都是類似——選大的、成交活躍的、有代表性的。
說好的優勝劣汰呢？跑不贏初始成分股，指數不斷更新的意義又何在？
看完上面這些數據，不禁會產生這樣的疑問。
直接亮出我們的觀點：
不能只看收益。指數不是收益最高的投資策略，但對於專業投資者來說，是在權衡了風險及收益後的理想投資策略。
多數人只看重最終的投資收益，而忽略風險；而專業的投資者更看重風險調整後的收益，換句話說，專業投資者不會為了博取高收益冒不必要的風險，而是在風險可控的情況下追求合理的收益。
除了考慮規模和流動性以外，指數的編制規則裏通常還有這麼一條：
剔除暫停上市股票、ST股票、經營狀況異常或財務報告嚴重虧損的股票和股價波動較大、市場表現明顯受到操縱的股票。
調出業績差、流動性差、出現違規、有退市風險的股票，保證了指數成分股流動性良好、業績平穩。
降低了投資組合隱含的風險，這就是指數不斷更新的意義之一。
除了投資上的意義之外，指數是股市或板塊的代表，唯有不斷更新纔能有代表性。君不見十年時間，全球市值前10的公司就換了9家，指數不更新能行麼？
最後，對於普通投資者來說，指數的意義就更大了——
天上不會掉餡餅。不努力就能獲得平均水準，這種好事在大部分地方都不會發生。
在學校不努力，大概率不及格，而不是平均分；
在職場不努力，大概率被炒魷魚，而不是獲得平均工資
...
只有在股市中，即使你不努力，買入指數基金就能獲得平均收益，這是多好的一件事情啊！