這個東西的極限有沒有不用洛必達就能求出來的辦法？
（老師要求 ）
egin{align} I = lim_{x ightarrow 3}{frac{sqrt{x+13}-2sqrt{x+1}}{x^2-9}}=lim_{t ightarrow 0}{frac{sqrt{t+16}-2sqrt{t+4}}{t(t+6)}}\ =lim_{t ightarrow 0}{frac{4+frac{1}{8}t+o(t)-2(2+frac{1}{4}t+o(t))}{6t}}\ =lim_{t ightarrow 0}{frac{-frac{3}{8}t+o(t)}{6t}}=-frac{1}{16} end{align}">
![[公式]]()
遇到這種有根號相減的極限就湊平方差公式，分子分母同乘以相加的項，相加的項可以直接帶入，最後就能求出結果
把2乘進去，然後分子有理化，就可以代入3求值了
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