之前不是有人指出那位高中生證明哥德巴赫猜想時取了「負質數」麼（當然這個不是核心錯誤），但評論區有位朋友提出「負質數沒有問題」。私以為和我所學的對不上號，可能是我才疏學淺（也許在某些情況下素數的定義和通用的定義不一樣，不過既然證明一個公認的定理，起碼得承認一下通常認為的定義吧）吧，但是臨時充電又來不及了，想走條捷徑，所以求教一下諸位大佬們

不是大佬的。初高中數學比較好但是還沒到奧數能一等獎的地步（我們學校不搞這個我也沒學過），大學top1。

這麼說吧，初高中「新定義」題目做過吧。解答問題的時候，我並不介意答主提出一些新的「定義」，因為有的時候引入一個特別長的概念，直接定義為「好數」或者「馬雲數」是一個比較簡潔的設計。

重要的是邏輯要對，證明無誤；實在不成能看到思路的閃光點也好；並且最後你要能跟原始結論聯繫起來。

所以那位高中生引入新概念「負素數」不是問題。關鍵是他的後續邏輯。

————————-一個未達到知乎人均的人

按照抽象化的的定義，素數僅僅是整數集滿足定義的特殊的數。假如我用其他的形式表示整數集，自然也可以得到相應的素數。但有個前提，素數的大部分性質要保證不變。

比如在集合 [公式] 中，可以定義 [公式] （p是通常所說的素數）為這個集合中的「素數」，它具有同樣的性質，在數學上認為它與通常所說的素數是等同的。

假如引進所謂「負質數」後素數仍具有素數的大部分性質，在一定程度上不能認為這是錯誤的。

在不同領域這種性質不變化的特點有著不同的稱呼，如同構，同胚等。

定義問題。

你可以說素數有負，也可以說沒有，但無論如何，哥德巴赫猜想討論的是「正質數」的情形。

事實上，素數一般來說被定義為N的生成元而非Z的生成元，從而確實都是正的。

但是，即使要證明在允許所謂「負質數」的情形下的這種弱化的猜想也是很困難的，還是要經過嚴格的訓練和長期的學習才能達到。

最後，數學系歡迎你！

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