有哪些值得推薦的《泛函分析》教材或者參考書？
看你學泛函的目的是什麼啦~
泛函入門的話，我比較推薦Rudin和Conway的泛函分析，我沒記錯的話rudin前面講了tvs的基本性質和相關的基本定理，中間是廣義函數論還有泛函分析的一些應用，最後四五章是運算元理論。conway那本基本就是純粹的運算元理論。
我個人還是很喜歡運算元理論的，進階的話可以看看conway的另一個著作《A course in operator theory》，裡面比較詳細的介紹了C*algebra還有Von Neumann algebra等等，想要再詳細瞭解C*algebra，那我就要推薦Davidson 的《C* algebras by example》了，這本十分詳細的講了C*algebra，Abelian C*algebra， AF C*algebra（還有相關的K理論），irrational rotation algebras，group C*algebras等等，講的很細緻又很好，國內許全華教授的關於運算元代數的書的內容有一部分就是參考Davidson的。我還看過一本關於運算元的書是Pisier寫的，叫《factorization of linear operators and geometry of banach spaces》，這本書最重要的部分大概是介紹格羅滕迪克定理那部分了（G皇太強了，他在泛函分析領域也有很大貢獻，然而這個貢獻在他的數學生涯裡面簡直是微不足道。）
我其實很討厭知乎上一些人一說泛函分析就推薦各種和pde有關的書，「Functional analysis is not a branch of pde」（其實我不會pde，非要說會的話，學多復變L2估計那塊兒倒是領教了泛函在這裡的威力。）
泛函的應用領域很廣泛，但是本身也是極富有美感的。好書很多，能耐心看完，便一定可以學到很多東西。
barry simon 的 comprehensive course in analysis 以及 methods of modern mathematical physics
或者是 elliott lieb 的 analysis
1 Erwin Kreyszig 《Introductory Functional Analysis With Application》
2 Haim Brezis 《 Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations》
3 John Tinsley Oden, Leszek F. Demkowicz 《Applied Functional Analysis》(3rd)
4 大殺器
Philippe G. Ciarlet 《Linear and Nonlinear Functional Analysis with Applications》
最後再推薦一個給物理系學生用的
《Linear Operators for Quantum Mechanics》
我要推薦 GSM191 這本 Functional Analysis (by Theo Buhler , Dietmar A. Salamon)
Functional Analysis (Graduate Studies in Mathematics): Theo Buhler, Dietmar A. Salamon: 9781470441906: Amazon.com: Books?www.amazon.com作者放了 pdf 檔可以下載
funcana-ams.pdf (ethz.ch)?people.math.ethz.ch這是我看過最適合自修的一本，整理得很清楚。而且比較新 (2017年的書)。以前我博班的時候用過 Peter Lax 那本，但覺得太像講義了，念起來不是很有系統。
國外教材的：
1.《Functional Analysis》
作者: Peter D. Lax
出版社: Wiley-Interscience
ISBN: 9780471556046
注1：此書的英文影印版
泛函分析（影印版）京東￥ 37.70去購買?出版社: 高等教育出版社
ISBN: 9787040216493
注2：此書的中譯版
作者：[美] 拉克斯 著，侯成軍，王利 譯
出版社： 人民郵電出版社
ISBN：9787115231741
2.《Functional Analysis》
作者: Walter Rudin
出版社: McGraw-Hill Science/Engineering/Math
ISBN: 9780070542365
注1：此書的英文影印版
泛函分析（英文版）（第2版）京東￥ 32.60去購買?出版社： 機械工業出版社
ISBN：9787111134152
注2：此書的中譯版
泛函分析（原書第2版）￥ 66.60起
2作者：[美] 沃爾特·魯丁（Walter Rudin） 著，劉培德譯 譯
出版社： 機械工業出版社
ISBN：9787111651079
3.《Functional Analysis》
作者: Elias M. Stein / Rami Shakarchi
出版社: Princeton University Press
ISBN: 9780691113876
注1：此書的英文影印版
泛函分析（英文版）京東￥ 60.40去購買?
出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787510050350
注2：此書的中譯版
泛函分析￥ 74.20起2作者：[美] 伊萊亞斯，M.斯坦恩（Elias M.Stein），[美] 拉米·沙卡什（Rami Shakarchi） 著，王茂發，姚興興 譯
出版社： 機械工業出版社
ISBN：9787111616542
4.《Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations》
作者: Haim Brezis
出版社: Springer
ISBN: 9780387709130
注1：此書的英文影印版
泛函分析、索伯列夫空間和偏微分方程（英文版）京東￥ 84.50去購買?出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787510096778
5.《Functional Analysis》
作者: Kosaku Yosida
出版社: Springer
ISBN: 9783540586548
注1：此書的英文影印版
泛函分析 第6版京東￥ 84.20去購買?
出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787519247690
6.《Linear and Nonlinear Functional Analysis with Applications》
作者: Philippe G. Ciarlet
出版社: SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics
ISBN: 9781611972580
注1：此書的中譯版
線性與非線性泛函分析及其應用（上冊）京東￥ 60.90去購買?
線性與非線性泛函分析及其應用（下冊）京東￥ 67.20去購買?作者：[法] 菲立普·G.希阿雷 著，秦鐵虎，童裕孫 譯
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040477481（上冊）9787040477498（下冊）
7.《Introductory Functional Analysis with Applications》
作者: Erwin Kreyszig
出版社: Wiley
ISBN: 9780471504597
8.《Applied Functional Analysis》III
作者: Eberhard Zeidler
出版社: Springer
ISBN: 9780387944425 9780387944227
注1：此書的英文影印版
應用泛函分析 第1卷￥ 88.20起2
應用泛函分析 第2卷￥ 72.00起2出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787510005442（第1卷）9787510005459（第2卷）
9.《Banach Algebra Techniques in Operator Theory》
作者: Ronald G. Douglas
出版社: Springer
ISBN: 9780387983776
10.《Analyse Fonctionnelle》
作者: Haim Brezis
出版社: Dunod
ISBN: 9782100043149
注1：此書的中譯版
泛函分析——理論和應用京東￥ 47.50去購買?作者: Haim Brezis 著，葉東，周風 譯
出版社： 清華大學出版社
ISBN：9787302167204
11.《A Course in Functional Analysis》
作者: John B Conway
出版社: Springer
ISBN: 9780387972459
注1：此書的英文影印版
泛函分析教程 第2版￥ 80.10起2出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787519261559
國內教材的：
1.《泛函分析講義》
泛函分析講義（上）￥ 21.60起2
泛函分析講義（下冊）￥ 23.30起2作者：張恭慶，林源渠，郭懋正 著
出版社： 北京大學出版社
ISBN：9787301004890（上冊）9787301012611（下冊）
2.《泛函分析基礎》
泛函分析基礎￥ 29.10起2作者：步尚全 著
出版社： 清華大學出版社
ISBN：9787302250579
3.《工科泛函分析基礎》
工科泛函分析基礎￥ 23.30起2作者：孫明正，李冱岸，張建國，鄒傑濤 著
出版社： 清華大學出版社
ISBN：9787302530961
4.《泛函分析》
泛函分析（第二版）京東￥ 30.10去購買?作者：孫炯，賀飛，郝曉玲，王萬義，赫建文 著
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040496383
5.《泛函分析講義》
泛函分析講義京東￥ 27.90去購買?作者：許全華，馬濤，尹智 著
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040474565
6.《實變函數與泛函分析基礎》
實變函數與泛函分析基礎（第四版）京東￥ 23.20去購買?作者：程其襄，張奠宙，胡善文，薛以鋒 著
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040508109
7.《實變函數與泛函分析》
實變函數與泛函分析￥ 25.00起2作者：郭懋正 著
出版社： 北京大學出版社
ISBN：9787301078570
8.《實變函數與泛函分析》《泛函分析第二教程》
實變函數與泛函分析：上冊 第2版修訂京東￥ 37.40去購買?
實變函數論與泛函分析：下冊 第2版修訂本京東￥ 37.40去購買?
泛函分析第二教程（第2版）京東￥ 56.10去購買?作者：夏道行等人
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040274318（上冊）9787040272482（下冊）9787040247503（第二教程）
習題與輔導：
1.《泛函分析學習指南》，配套張恭慶等人的《泛函分析講義》教材
泛函分析學習指南￥ 24.10起2作者：林源渠 著
出版社： 北京大學出版社
ISBN：9787301143872
2.《實變函數與泛函分析基礎（第三版）同步輔導及習題全解》，配套程其襄等人的《實變函數與泛函分析基礎》教材
實變函數與泛函分析基礎（第三版）同步輔導及習題全解京東￥ 17.10去購買?作者：孫雨雷，馮君淑 編
出版社： 中國水利水電出版社
ISBN：9787508491271
看哪本泛函取決於你學泛函的目的是什麼，不同書名的泛函的側重點可以很不一樣。
如果是想往運算元代數的方向走的話，推薦Conway的A Course in Functional Analysis或者Rudin的Functional Analysis
如果是想忘PDE的方向走的話，推薦Haim Brezis的Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations
書不在多，把一本看透，再加之其他的參考書輔助即可
David Luenberger的小紅書，Optimization Method in Vector Space，書名看不出講什麼，但實際上就是講泛函。
數學教材盡量選老的，新的都是抄老的，東抄一點西抄一點，還不如直接看原版。
因為現在寫教材很喫力不討好，沒人認真寫。當年不一樣，當年這些知識還是比較新的，因此當時的人有足夠的動力寫，類似現在的人寫深度學習，會有動力認真寫。但現在的人寫數學分析、泛函分析，就毫無動力了，市面上已經很多了，自然就瞎寫了。
特別是國內的各種計劃，不是老師想寫，而是領導要寫。於是導師給學生寫，學生懶得寫，東抄一些西抄一些，自己都沒看懂，默認抄下來讀者能看懂就行；A寫一章，B寫一章，大家參考的書都不一樣，然後拼湊起來，這咋學啊？
我猜題主是要入門泛函？那像yosida和rudin根本不用考慮，完全看不下去的。如果數學系入門的話可以看看brezis那本，每一章都簡潔明瞭，不是特別深入，還給你結合應用介紹一下pde的知識。conway那個也挺好，更偏向泛函本身，少一些應用什麼的。
最重要的是brezis它有很多題目，且有答案，還有各種hint，太人性化了。
analyse fonctionelle by ha?m brézis
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