圓錐曲線有沒有統一的方程？
一般二次曲線的坐標方程是
ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0
當a,b,c均為0且de≠0時，方程表示單條直線
當a,b,c不同時為0時，若係數滿足
4acf+edb-cd2-ae2-fb2=0
則方程表示雙直線（可能相交或平行）或一個單點
不滿足以上條件時，方程在實數域內有意義時即表示圓錐曲線
若係數滿足a=c≠0，b=0，a(d2+e2-4f)＞0則方程表示圓
由判別式delta(Δ)=b2-4ac的符號判斷曲線類型
Δ＞0時，表示雙曲線
Δ=0時，表示拋物線
Δ＜0時，表示圓或橢圓
特別地，b=0時，圓錐曲線的對稱軸與坐標軸平行，再將中心（或頂點）平移至原點即高中所學的圓錐曲線。
多的不說了，沒空寫（
這個可以有。
比如人教社高中數學課本就通過圓錐曲線（橢圓、拋物線、雙曲線）的共同特點——曲線任意一點到焦點的距離與到準線的距離之比為常數，統一了圓錐曲線的方程，下面截圖就來自於人教社高中數學課本
當然還有最一般的方程，那就是
還可以用極坐標：以一個焦點作原點，
$r=frac{a}{1+ecos heta}$
所以你覺得它為什麼叫圓錐曲線呢?
各種曲線有各種不同的特定方程，但是沒有統一的方程
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