矢量和宇宙中關於運動的物理量(矢量)都是一維的,難道不能是二維嗎?為什麼不是?

還有一個問題,為什麼理想狀態下,只要有動能,有能量,就要做勻速直線運動?我承認我問的很幼稚,但確實是這樣的。

直線又是什麼?直又是什麼

儘管我說的很抽象,可這個問題確實也存在啊,我自己也無法理解,也想像不出,什麼世界存在二維等或者更高維的更多的各種奇怪的運動,或者存在二維的矢量?


如同題干所說,這個問題確實很簡單,有二維、三維甚至N維的矢量,只不過你還沒學罷了,我們稱之為張量(tensor),用矩陣表示。


第一次答這種問題,感覺問得還比較奇怪

首先,如果用矢徑的變化率描述一個質點的運動的話,那麼,因為一個向量就足夠了,因此不需要更高階的張量,即使你寫成矩陣形式,也可以通過坐標變換化為只有一個對角元的矩陣,和一個矢量是一樣的。但描述一些更複雜的運動就需要引入更高階張量了。

如果是在經典力學範圍內,物體做勻速直線運動是因為牛頓第一定律。。。事實上這是時空度規決定的,物體應該沿測地線運動,滿足作用量的變分等於零。

直線段就是在伽利略時空里最短的線。


恰恰相反,其實我們的世界基本不存在所謂的直線運動,直線運動是為了方便數學物理計算而抽象出來的概念。點動成線,線動成面,面動成體,想想我們周圍那個物體可以真正稱為點呢?物理計算時都是把一個三維物體抽象成為一點,所以有了直線運動,不然不應該是直體運動嗎?


--為什麼我們這個世界的速度(矢量)都是一維的?為什麼是直線運動,不能是直面運動?

這些問題挺有意思的,不算幼稚。

但是可能中學老師會避免回答,因為要扯到一些大學都不會學的東西。

首先,矢量不都是一維的。

題主想問的大概是那矢量為啥都是一列或者一行數字,而不是兩列或者兩行吧?

或者說,為什麼矢量的表示形式是一維的,而不是二維的,三維的。。。

https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor

其它答案已經提到,的確有些量的表示形式是二維三維的,但那東西不叫矢量,叫張量(Tensor)。表示形式的維數的準確說法是張量的階數(order)。

零階張量就是一個數,也叫標量(scalar),一階張量就叫矢量(vector),二階張量可以用矩陣(matrix)表示,三階張量就要用立方陣表示了。。。

所以說張量能表示各種物理量,所以有人說張量代表了宇宙的本質。。。

另外,一個物體不受別的力的情況下是做勻速直線運動,用一個矢量就能表示。

兩個物體(假裝)不受外力的情況下呢?比如地球和月球,那它們不就在一個平面上運動了么,就需要兩個矢量的組合,或者說一個二階張量來表示了,這大概就對應題主說的「直面運動」吧。

至於直是什麼這個問題,簡單來說是兩點間最短的那條線叫直線。

往複雜說,可能就會問如何定義的長短。這就涉及度規(metric)了。

我大學、研究生也沒學過。這大概是搞量子場論、相對論的人才關心的問題。

總之,如果真想搞清楚這些問題,就要好好學習天天向上。


可以看看一些比較偏數學的書Arnold, Mathematical Methods in Classical Mechanics

我認為,首先在三維空間確定一個物體的位置,要使用三個坐標,接下來我們定義了位移,物體移動到另一組坐標,兩組坐標的差值定義為位移(矢量),然後速度是位移對時間的一階導數,由於時間是獨立的標量,所以這樣定義出來的速度也會是矢量。

我不知道題主所謂的「直面運動」是什麼概念,因為確定一個面至少要三個點,如果描述一個運動,用兩個點就足夠了,為什麼而且去哪裡找那第三個點來構成面呢?

看了之前的回答,感覺我也會被題主質疑,說我答非所問,不如不答之類的。在這先道歉了,對不起。


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