兩束光A,B同時平行從點C出發。從人的視角來看,兩束光應該速度相等。但是從A光看B光或者B光看A光還是光速嗎?


題目預設了一個前提:將速度為光速的物體作為參考系

但是沒有這樣的參考系,因為有質量的物體不能達到光速。所以這個問題是沒有意義的。

如果是以「光子」本身為參考系呢?

「光子」的時間是不流逝的,所以問題還是沒有意義。

我很喜歡這樣想像:想像你很接近光速,於是你一眨眼,就經歷了宇宙從誕生到滅亡的全過程。而對於光子來說,它們甚至不需要眨眼,因為它們沒有時間的概念。對於光來說,誕生即滅亡,開始即結束。

如果再技術性一些,在閔氏度規里,光子的軌跡的長度(術語叫做「時空間隔」)是恆等於零的。我們普通物體每時每刻都在經歷無窮多的事件,我們的軌跡有長度,但光子的軌跡沒有長度,它本身可以看做一個事件。


再來多扯幾句:「沒有意義」這四個字容易讓人做出形而上學的解讀,還是用「ill defined」比較好,其實就是沒有一個很好的定義而已,類似於零作為分母


大部分人估計是小學的時候接受了速度這個概念,但大部人沒意識到,速度這個概念本身是有問題的。

2輛車,從同一地點同時出發,各自轉了一圈之後,在另外某個地方會面。

車上有如下儀器:

溫度計、海拔測量儀、里程錶、時鐘。

因為溫度計和海拔測量儀測量的是汽車外部的溫度場跟引力場,所以汽車再次會面時,溫度計的變化跟海拔測量儀的變化是相同的。

而里程錶取決於汽車自身的運動,而不是取決於外部的場,所以,汽車再次見面時,里程錶的變化可以是不一樣的。

時鐘呢?

牛頓時代認為存在一個外部的時間場,不管汽車怎麼運動,再次見面時,時鐘的改變是相同的。

相對論時代認為時鐘跟里程錶一樣,變化跟汽車的運動有關,不存在一個外部的時間場。

現在問題就來了,出發事件跟見面事件,這2個事件之間的時間間隔是多少?

不同的時鐘度量出不同的數值,所以,牛頓時代唯一的那個時間間隔現在不再唯一了。

沒有時間間隔,速度又如何來定義呢?

所以啊,學習相對論,首先要做的,是要放棄速度的概念。

你也許會說,甲汽車的速度用甲的時鐘來定義,乙汽車的速度用乙的時鐘來定義,這樣也可以吧。因為物理上以光速運動的時鐘時間是靜止的,所以光速在這個定義下是無窮大,題主的問題就變成了:無窮大相對無窮大還是無窮大嗎?

當然,也有很多種其他的各種方案,這裡不再細談,只解釋下愛因斯坦當初怎麼解決這個問題的。

時間因為變成運動相關的了,所以沒法用,愛因斯坦重新引入了另外一個東西,這個東西類似溫度跟高度,是外部的,跟汽車的運動無關的。

這個新的東西愛因斯坦也叫時間,這就麻煩了,相對論90%的問題都來源於這個名詞定義錯誤。教科書里把這個叫做坐標時,但我們這裡為了跟時間區分,改個名詞叫變化經度。

現在的光速定義,其實是基於變化經度的數值來計算的,這個數值跟時間是兩碼事。時間可以進行物理測量,而變化經度,只是數學上定義出來的,並沒有物理上的含義。

回到題主的問題:

光速相對於光速,這個表述既包含了速度的概念,也包含了相對的概念。

但前邊說了,速度的概念已經沒法定義了。

至於相對,則是另外一個需要重新定義的東西了。

記住時間與運動相關這個前提之後,題主可以好好想想怎麼定義速度跟相對這2個概念。


相對論中以光速為c的光子為參照系沒有意義。


題目就有問題,光速怎麼相對光速?

速度都是與參照系有關的 ,同一個物體的運動速度,會因為測量者所在的參照系的不同而不同。[坐地日行八萬里]這句話,說的就是以地面系,人與地面是靜止的。以地心系計算,地球是要轉動一周的。地球的一周是八萬里(40000km)。就是使用地面系(速度為0)與地心系速度為(80000里/日)分別測量的結果。如果以太陽系計算,速度就是另一個數值了。

光的速度是光子的運動速度,光子也是物質。它的速度並沒有特殊的地方。愛因斯坦所說的[光在真空中一直以光速進行勻速直線運動,與光源的運動速度無關]的說法,本身就有歧義。一個是使用波動理論敘述光速,只是以媒介為參考系計算的一個速度數值。一個是使用粒子理論敘述光速,那就是符合牛頓慣性定律的。因為真空中物質稀少,對光子的作用力稀少,光子受到的作用力稀少,就會保持勻速直線運動的狀態。這裡的敘述不是使用同一個參照系,而粒子論的解釋與相對論常用的說法不同。光速與測量者所在的參照系無關,才是相對論中使用的[光速不變]的說法。而多普勒效應就是反例。


說光速永遠是C是錯的。一道光相對於另一道光速度是0,不是C。為什麼呢?聽我慢慢講。

審題。如果你說一道光束A相對地球的速度是光速,另一道光束B相對於A的速度是光速,問B相對於地球的速度是多少?那當然還是光速,這個通過相對論的速度疊加公式計算出來的:

V3=(V1+V2)/(1-V1V2/C^2)

其中,光束A的速度是V1,光束B的速度是V2,求V3

V3=(V1+V2)/(1+V1V2/C^2)

=(C+C)/(1+C*C/C^2)

=2C/2

=C

但這個題目問的不是這個。它指的是光束A相對地球的速度是C,光束B相對於地球的速度也是C,問B相對於A的速度是多少?這是已知V1、V3,求V2。

V2=(V3-V1)/(1-V3V1/C^2)

=(C-C)/(1-C*C/C^2)

=0/0

結果沒有意義。怎麼辦呢?

為了讓計算有意義,我們暫時忘掉它們是光,而是高速飛行的粒子,速度不等於光速,但非常接近光速。

假定V1=0.99C,V3=0.991C,計算結果V2=0.0529C,也就是說粒子B相對於粒子A的速度很小,接近於0。

我們讓兩個速度再接近一點,令V1=0.99C,V3=0.9905C,計算結果V2=0.0258C,也就是說粒子B相對於粒子A的速度更慢了。

當兩個速度沒有差別時,即V1=0.99C,V3=0.99C,計算結果V2=0!

也就是說,兩個粒子相對於另一個參考系(比如地球)運動速度的差別越小,這兩個粒子相互運動的速度越慢。當兩個粒子相對於另一個參考系運動速度相等時,這兩個粒子相互運動的速度等於0(屬於同一個參考系)。

回到本題,光束A相對地球的速度和光束B相對於地球的速度相等,都是C,所以B相對於A的速度是0。說光速相對光速還是光速,顯然是錯的。

當然,書本上所說的「光不能作為參考系」、「討論光相對於另一道光的速度沒有意義」等,都屬於「標準」答案,雖然正確,卻不能令人滿意。我的回答,雖然可能有破綻,但卻更有實際意義。

誠心希望知友們幫助找出我上述分析的破綻所在。


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