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不是

取到1/2这种叫做几乎不可能事件（Almost never event）

概率论中是这么定义样本空间、随机事件和概率的：

简而言之，对于一个随机试验，它在某组条件下的所有可能结果组成的集合，就叫做样本空间，记为

的某些子集构成的类 叫做σ代数，如果满足：

（1） ；

（2）若 ，则 ；

（3）若 ，则 .

一般试验的随机事件一定是要能够构成σ代数的

我们在可测空间 的事件σ代数 上定义一个函数 ，它满足三条性质：

（1）非负性，对任意 ， ；

（2）规范性， ；

（3）可列可加性，即如果 是一列两两不相交的随机事件，那么

.

满足这三条性质的函数 叫做概率测度.

很容易看出， 是 上的一个σ代数，而且是最小的σ代数，一般叫做平凡σ代数

对于 上的任意一个σ代数 ，显然有

当然 上还存在最大的σ代数，即 的幂集 ，这叫做离散σ代数

现在就可以严密定义必然事件和不可能事件了，很简单

就是不可能事件（Impossible event），样本空间 本身就是必然事件（Certain event）

比如你这题， 的话

你可以直接把 取成勒贝格测度

你取的实数在 上这件事就是必然事件

你取到实数2就是不可能事件，因为

几乎必然事件和几乎不可能事件的定义也很简单

对于某个 ，若 ，则称之为几乎不可能（Almost never）或零概率（Probability 0）

对于某个 ，若 ，就称之为几乎必然（Almost certain,Almost surely）或概率1的（Probability 1），可以简称为a.c.或a.s.

还是你这个问题

的话，

这种就是典型的几乎不可能事件

类似的例子就是你想在 中取到有理数

因为

这同样是几乎不可能事件

关于这方面的详细内容，我肯定无法在一个回答里说完整，建议去看看实分析的教材，或者读那种以测度论为基础的概率论教材，比如施利亚耶夫的《概率》

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不可能事件这个辞汇本来就并不是专业的数学辞汇，因为空集只有两个字，不可能事件有五个字，就没有把空集特地说成不可能事件的意义。

在概率论的定理里也永远不可能看见「可能事件」和「不可能事件」这些词，只有「概率零事件」。

说取到1/2是不可能事件，从数学角度上是没有任何问题的。

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空集是零测集，但零测集不一定是空集。

简单来说就是概率为0不一定不可能。

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要完美地理解这个问题，你需要测度论。

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概率为0不代表不可能发生。

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