例如加速度a是矢量，而通過公式

v^2-v0^2=2ax得到的a卻只是一個帶了正負的標量？

舉個例子，如圖，由公示可得加速度為-1，表示向負方向，但實際上加速度向正方向，所以得出的結果是否為標量，如果是，符號如何理解？

你提出的例子是個一維的運動學問題，一個三維矢量 a 可以寫成 a=a_1i+a_2j+a_3k，其中a_1, a_2, a_3 是矢量 a 在 x, y, z 軸的分量， i, j, k 是分別在 x, y, z 軸的單位矢量，那麼一維（考慮 x 軸）矢量就是 a=a_1i 吧。而其實你所計算的東西是它的分量，分量是沒有方向的，它是個標量。不過有鑑於一維是簡單的，當中的正負其實已經反映了它的方向，所以你得出結果已經涵蓋了所有資訊。

其他人答案好高端

相信你也是個高中生

我覺得你給的例子裏好像有個錯誤，位移也是矢量，計算時也要帶負號，你好像沒帶。。。然後矢量與標量的區別在我這個高中生看來其實是很重要的一點，而且挺有趣的

那是因為你的公式不

高等

因為公式右邊的ax其實是兩個矢量的內積。這個公式乘以質量就是動能定理

勻變速直線運動是直線運動，加速度方向只有正方向和反方向兩個方向，所以用正負號就可以表示了

矢量的點乘是標量，高中數學向量裏有

呃，你學過向量的點乘吧？

嗯，簡而言之，這個公式裏，等號右邊是向量a 點乘 向量x，所以得到的是標量。

等號左邊的速度也是向量，向量v點乘自身，不就是簡寫為v^2麼。

其實，物理裏的乘法，你都可以當做數學上向量的數乘、點乘和叉乘來理解。

符號可以理解為一維空間中的矢量。畢竟簡化到了一條直線上。

另外，加速度是矢量。加速度大小是標量。就這樣。

速度和加速度都是矢量，並且在大學裡許多物理量和物理關係都用矢量表示。例如，力所作的功等於力矢量與速度矢量的數量積作路徑積分，切向速度矢量等於角速度矢量與矢徑的矢量積。但是為了給高中同學理解，所以經常用矢量分解定理，將矢量沿坐標軸方向投影成若干個不相關的標量，這樣可以簡化計算，同時通俗易懂。

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