[公式]

注意右端前四項,它們的次數都小於 [公式] ,在求 [公式] 次導後均變為零。於是,事實上,

[公式]



具體就不算了,就說個思路吧。

因為x的5次方求n階導可以直接寫成x^(5-n),而1/(1-x)求n階導則是(1-x)^-(n+1)。既然兩個的n階導數都可以表示,就可以把原式拆成x^5×1/(1-n),用萊布尼茨公式就可以得到答案了。最後可以直接寫成一個求和形式


分成兩個常見函數(x^5*)*(1/(x-1))然後用萊布尼茲公式就出來了


萊布尼茨公式


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