y=x^x的導數是什麼？
解法一
![[公式]]()
![[公式]]()
兩邊關於x求導
![[公式]]()
![[公式]]()
解法二
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
根據複合函數求導的鏈式法則
![[公式]]()
![[公式]]()
當x小於零可能無定義 故只研究x大於0時 x等於e的lnx次方 故x的x次方等於e的xlnx次方，它可以看做一個複合函數，使用鏈式求導法則知其導數為（lnx+1）e^xlnx
兩邊同時取對數求導就行了
推薦閱讀：
解法一
![[公式]]()
![[公式]]()
兩邊關於x求導
![[公式]]()
![[公式]]()
解法二
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
![[公式]]()
根據複合函數求導的鏈式法則
![[公式]]()
![[公式]]()
當x小於零可能無定義 故只研究x大於0時 x等於e的lnx次方 故x的x次方等於e的xlnx次方，它可以看做一個複合函數，使用鏈式求導法則知其導數為（lnx+1）e^xlnx
兩邊同時取對數求導就行了
推薦閱讀：
