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我已經寫過一個類似的答案了。就是錢學森在中科大授課時的期末考試：

　期末考試，錢學森就給力學系的學生出了兩道題，並表示：「這是開卷考試，你們可以把書都帶到課堂裏來，就是不能討論。」

　　張德良至今還記得，「第一題總分30分，是一個概念題，一般能拿到20分左右，但要拿到25分就很難了；第二題的題目是，從地球上發射一枚火箭繞過太陽，在返回到地球上來，請列出方程，並求出解。」

　　「其實這兩道題，在任何一本書上都找不到答案，大家從早上8時考到12時，沒有一個人敢交卷，錢學森說沒事沒事，大家先喫飯去，喫完飯回來再考，於是我們中午1時喫完飯再考，一直考到下午6時，最後錢學森只能讓大家交卷了。」

　　張德良說，這份卷子一交上去，錢學森的助教一批，80%的人都不及格，考得一塌糊塗，他們這批學生都是全國優秀學生中挑選出來的，這樣的分數幾乎每個人都垂頭喪氣，錢學森為了不打擊我們的積極性，把每個人的成績開方再乘以10，算是我們的最終成績，「就是如果你考了36分，開方就是6,乘以10就是60分，這樣你就算及格了。他這樣算分之後，我們百分之七八十的人才算通過了考試。」

　　張德良說，考試結果讓錢學森很不滿意。最後他要求這一屆的力學系學生都要延遲半年才能畢業，「他說，你們這些學生基礎太差了，必須要多學半年，這半年時間，我們做了3000多道挺難的數學題，還學完了一本《工程中的數學方法》，我們沒日沒夜地學，簡直苦不堪言。但現在我們回頭看，我們後面能夠取得一些成就，和錢學森的『嚴格』『嚴謹』『嚴厲』是分不開的。」

力學考試不合格 全班「留級」半年?

edu.people.com.cn

力學學得好，火箭都給你造出來。

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2020年有幸在錢老曾經工作過的學校訪問一年，放張照片。

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談不上力學有多好，更跟恐怖沾不上邊。

但畢竟邀請到了咱，作為一個真心喜歡力學熱愛力學並基本以之謀生的人還是來回答一下這個問題吧，好在雖然學藝不精功力不純但用的還算比較多，試著舉一些例子吧

以下先貼幾個出於個人愛好應用相應軟體做的圖和視頻，後面會列出十多個我在工作中解決過的比較有代表性的具體工程實例。

有限元分析軟體

流體模擬軟體

再放一個用動力學模擬軟體做的視頻。

在這個視頻裏驅動三個不同的機器人寫了三句我個人很喜歡的話，分別出自詩人陸遊的「力學篤行，至老不少衰。」以及科普作家張天蓉的「數蘊哲學待追憶，物含妙理總堪尋」，背景音樂則是我很喜歡的「the truth」

數蘊哲學 物含妙理 力學篤行

前段時間收到知乎小管家關於本回答的傳播分析報告，看了看才知道對我這篇回答點贊的竟然有很多學界精英和大佬，在這裡謝謝諸位前輩和同行的認可！也非常感謝各位知友的熱情支持和點贊

以下來看一些實際工程中應用力學理論和知識來解決具體產品問題的例子

1、我以前在一家國企上班，一次一個大型產品的關重件外協加工回來後檢查發現該關重件加工不合格，產品組裝不上，一羣技術人員絞盡腦汁勉強想出了一個解決辦法，但是誰也不知道那樣處理是否可行，關重件整個重新乾的話需要兩三個月，而離產品交付截止日期只有不到十天了，逾期需要每天賠付一萬元罰金，領導問我這種方法可行嗎？我說不知道，算算看看吧，當天晚上加班處理計算第二天出結果，結果顯示方案可行，最終受到公司嘉獎。

2、其實很多產品的有限元校覈需要採用非線性處理方式，給出精準的參數設置還是很有難度的，下面這個是用非線性方法分析計算碟簧受壓，不同碟簧相關尺寸參數以及不同受壓載荷下變形量的詳細數據可以在機械設計手冊上查到，目前做的多組分析結果誤差都在4%以內。後面倆圖是非線性分析在一些產品上的應用

3、某些產品需要做失穩校覈，具體產品的圖就不放了，放兩張失穩分析理論計算與有限元分析對比圖

4、動力模擬的也有不少，下圖是垃圾翻鬥車的動力模擬，動圖則是另一種垃圾車的動力模擬。具體沒啥好講的，主要是不同材質之間接觸參數設置比較複雜一點，想要跟實際情況吻合還是比較喫經驗的，動圖裡的關鍵是通過程序生成合適的驅動凸輪然後進行模擬驗證

5、說到動力模擬，以前心血來潮用ADAMS模擬過行星繞日，模擬結果裏竟然不可思議的出現了行星軌道波動現象

6、原單位產品系列比較多比較雜，因此也對個別產品做過流體模擬分析，這個是某種洗掃車的吸嘴和垃圾箱體內部空氣流動模擬，分析結果對產品的改進有所幫助

7、其實工作中絕大多數還是有限元分析和動力學模擬，涉及到流體模擬的很少。只能偶爾研究一下樂呵樂呵，我很喜歡下面這張卡門渦街的流體模擬圖，感覺真心漂亮！

試著處理了一下也得到了一張，嗯，好吧，我那張美感差多了……

8、參與項目多了經常能接觸到來合作相關課題的高校老師，北邊一所高校老師帶團隊來原單位做某產品載荷譜實驗，公司安排我全程陪同，我幫他們用有限元軟體對該部件做模態分析，七組有限元分析結果與實驗結果對比最大一組誤差不到6%，得到該老師讚譽，該老師建議我讀博。

9、同樣的情況，原單位和南邊一所高校合作一個課題，一次技術交流時我彙報了用流體模擬軟體得出的結果，跟該校老師團隊得出的實驗結果極度吻合，受到該團隊一位老師賞識和認可，在看了我做的其他東西後極力推薦我報考他們團隊負責人的博士。

10、我辭了職脫產讀博了，應原單位要求給原單位做力學分析顧問。近兩年又解決了很多工程問題

11、一傢俬企想要校覈一個幾十米的桁架結構，各聯接處既有焊接又有螺栓，處理起來還是比較麻煩，他們先後找到我們學校一位做有限元分析的老師和我一位博士同學來做，但因為他們要價太高最後找到了我，我也不大清楚帝都做這些分析的行情，感覺價格能接受就接了這活。

當然這些不是重點，重點是我們學校這位老師和我這個博士同學先後在跟這個私企討價還價時都聯繫我問能不能處理這樣的結構……唉，不瞭解行情真心坑啊！

12、有幸認識了TOP2高校一位博導並從怹那裡接了一個項目做，內容是校覈一整套設備的強度剛度穩定性。最終寫了八份各部件分報告一份總報告，圓滿交付，當然這也不是重點，重點是後來才知道找我的這位博導在找我做這個項目時擔心我做不好同時找了另外一位其他高校的老師也做，收費當然比我高不少，但據說那位老師做的不太好，還好我的報告令這位博導還算滿意！

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力學學的好的人一般數學基礎也比較紮實吧，再舉幾個用數學知識解決工程問題的例子吧

1、十多年前讀碩士期間為一家車企開發過一款電動汽車模擬軟體，甲方提出當使用軟體的客戶選取的電池或電機相對於整車重量來說動力性能略微不足時能不能不只提示動力不足，而是可以給出動力不足時的汽車運行狀況？

這個確實挺有難度的，隨著電池電量的消耗汽車動力輸出隨時在變化中，大家研究了兩個月沒啥進展，負責這個項目的老闆助手說要不跟甲方說去掉這條要求吧，我說您再給我一個月時間我試試，那個月每天喫飯、洗漱、上下班路上以及上廁所時都在思考這一難題，功夫不負有心人，最終終於解決了！

2、碩士臨畢業時，導師找到我說我一個博士師姐以前為帝都一家軍工研究院開發過的一款內外彈道計算和殺傷面積計算軟體運行有BUG，問我能不能給改改，我大致看了看師姐的代碼後覺得跟我的思路挺不一樣，就跟老闆說改別人代碼事倍功半，不如給我三個月時間我重新開發吧，老闆說那當然更好啊！然後我兩個多月編好給了老闆，老闆額外獎勵了一筆小錢給我，呵呵

(這套軟體界面這塊其實沒啥說的，主要是得導入一個出圖插件；演算法上計算內外彈道需要用編寫龍格庫塔法函數，殺傷面積主要由一個隨參數變化的二重積分公式決定，難點在處理這個二重積分的計算上)

3、工作期間有段時間詳細研究過花鍵和齒輪設計，發現無論是花鍵設計還是齒輪設計都非常繁瑣，都需要不斷翻設計手冊，前前後後相互不挨著的幾十頁，每頁又幾十個各種計算公式，而且多數是複雜的三角函數計算，每次設計都很費力而且很容易在某一環節出現計算錯誤，就編了一套程序來節省工作量，下面是這套程序的部分出圖結果

4、工作期間還開發過一款掘進設備截割頭自動生成軟體，以前純手算設計一個截割頭一般需要一個月，用這個軟體生成截割頭並給出組對參數只需要幾分鐘，最終完成設計圖和生產資料只需要半天時間。

說下難點：要確定每個齒座位置需要用到微分幾何知識，而對確定位置後的齒座要給出組對參數需要用到機器人運動學逆向求解DH方法

5、原單位和某高校合作的一項國家973課題中一個分項是研究井下鑿巖機器人的，這個產品也申報了省級科技攻關項目，我辭職讀博前領導讓解決裡面的諸多重點難題，我辭職後到該校讀博，這個課題就成了我的博士課題，下面這個便是國外的鑿巖設備，目前國內外都在嘗試將這種設備改裝成全自動作業的鑿巖機器人。

國外的鑿巖設備

這個課題裏有三個難點，一是機械臂運動學逆向求解，二是機身位姿確定，三是機械臂防干涉。

說到這再放一個以前做的機器人繪製球面螺旋線的動圖(在做這個模擬時我在模型裏隱藏了我的姓，呵呵)

再來說放到前面的那個機器人寫字的視頻，這個視頻裏出現了一個並聯機器人和兩個串聯機器人（庫卡和UR），並聯機器人的運動學逆向求解很簡單，庫卡的也不難，UR屬於腕部偏置型機器人，逆向求解略複雜一些，但也不是太難

上面的那個鑿巖機器人的逆向運動學求解就要複雜的多的多了，而且它還屬於移動機器人，又帶來了要確定機身位姿的問題。

典型的鑿巖設備機械臂既不符合機器人運動學可解的Pieper條件也不符合Duffy條件，首先得對機械臂進行改造，對此我提出了新的設計方案（已申請兩項發明專利），舊式結構與新式結構機械臂構型圖如下所示

新的結構雖然確保有解了，但是結構仍屬於腕部偏置型機器人而且帶有伸縮機構，其運動學逆向求解仍要比UR機器人複雜的多，對此我研究出一種新的機器人運動學求解方法（也已申請兩項發明專利並發表了論文），可以得出精準快速的求解結果

當然新的結構由於進行了重新設計，必然需要有新的加工和組裝工藝，也要進行動力模擬以及強度剛度校覈

接下來是研究機身位姿的確定方法並實現鑿巖機器人在機身偏移狀態下施工作業，後續還要繼續研究機械臂防干涉實現

就舉這麼多吧，還有很多例子也基本都在這些框架內了。

這裡畢竟是知乎，牛人狠人神人層出不窮，路過的大佬要拍磚請高抬貴手緩舉輕落，小弟在此謝過！

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說一下我學力學的歷程

海闊山高人為峯：你是因為什麼對工程力學感興趣的？?

www.zhihu.com海闊山高人為峯：當初你為什麼選機械類專業和如今轉哪了？?

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從兩個高贊回答來看大家更愛看的還是故事和段子，那就來看我去年回答的這個問題吧，裡面詳細講了祖師爺牛頓究竟厲害到了什麼程度，可謂古往今來科學界第一頂級牛人，沒有之一！！不信點開來看

海闊山高人為峯：牛頓如果穿越到現在，能看懂相對論和量子力學嗎？?

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喜歡看故事後面還有，本文最後貼了幾個以前的回答，有寫老毛的有寫老蔣的，也有寫林彪粟裕的，有寫三大棋的，也有寫紅樓夢的，上萬贊幾千贊的都有，感興趣的話可以去看看

海闊山高人為峯：世界史上有何很牛的名人被更牛的人物「按在地上摩擦」的事蹟？?

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www.zhihu.com海闊山高人為峯：《紅樓夢》到底有多牛逼？?

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最後添加的話

本文自發布以來受到了眾多知友的認可，收到多位大佬的專業徽章認可，也收到很多贊很多關注，大家也在評論區謬讚為「大佬」「大神」，也有很多知友希望以後能出書，承蒙各位厚愛，我以後會盡量多寫一些有營養有價值的回答出來回報諸位！

剛看到一位知友回答裏提到這個話題上知乎熱搜了，擔心會對高考學生報考產生誤導。我看了一下，果然，竟然排到了知乎熱榜第四

當然將熱度帶起來的不是我是其他大V。其他大V不是力學專業出身的對力學專業不太瞭解，我是力學專業出身的所以我得說一下情況。那位知友應該是對力學專業比較瞭解的，所以他指出這個不要對考生填報志願產生影響

實話實說，這也是我所擔心的！

我雖然深愛力學，但是並不希望大家報考這個專業

關於力學這個專業，我在很多回答裏都曾經提到過，一句話來說就是學的東西很多，但是工作前景並不好。

首先，力學專業真的是用的廣，機械、土木、建築、路橋、船舶、汽車、航天、水利、採礦等等等等都得以力學知識做基礎，無論是要九天攬月還是五洋捉鱉，不管是想太空漫步還是地底挖寶都要用到它！因為應用廣所以要學的東西也非常多。

然而，力學這個專業就業卻並不好，因為雖然力學在各工程領域必不可少，但是各個工程領域相應專業的學生在本科生階段也是要學各自專業大量專業知識並進行相應實習的，力學專業學生並不具備這些基礎知識和經驗。即使入職到這些工程領域企業，力學生對很多東西也是一無所知，上手很慢，另外這些企業真正需要用到高深的力學知識解決相關問題的地方其實也並不多，而且說句實話應屆力學畢業生往往也解決不了這些難題，這就是很多企業不愛招力學生的根本原因。

舉個例子，我入職的同一年到我們單位的一位211學校工程力學專業的學生，雖然擁有很紮實的基礎，卻連想進的技術中心都進不了，只讓去做銷售，而其他三本院校的機械專業學生卻可以輕鬆進技術中心。當然，985學校畢業的力學學生就業會好點，但不能拿這些頂級好學校的畢業生代表整個專業的狀況啊。

寫到這裡如果有力學專業的高校老師看到這些請原諒我不給咱專業拉學生，我是實話實說。我不想我的回答會對一些要報考大學的學生產生誤導，這裡對不起老師們了！其實老師們也不會擔心，畢竟調劑這招已經用了幾十年了，當年我們班好像就是除了我之外全是調劑過去的￣^￣゜

我的關於力學的回答裏基本都放了我做模擬和分析的各種圖，看上去不錯，但是其實付出挺多的。我一直勸那些計劃把這些各種力學軟體學精期待找到好工作的學弟學妹們盡量還是把精力放到人工智慧電氣控制等領域，因為對於力學下功夫的投入產出比並不高。

另外我的情況不具備可複製性，首先我是真心喜歡力學，這就像一種愛好一樣，沉浸其中，一直在研究琢磨；其次我挺幸運(我不確定這個幸運要不要加「」)的遇到了一個需要大量用力學知識解決問題的平臺，這裡之所以能說成是一種幸運那是因為我確實真心喜歡力學才這麼說。當初實際上是為了媳婦放棄了帝都一家軍工研究院的工作到了老家一個機械國企上班，我要是沒有在前兩年跳出這個平臺去讀博的話，這個平臺對我來說其實也已經變成了一個非常大的瓶頸。畢竟在這家企業的技術部門裡設計纔是主流，電氣、工藝和液壓都是比重逐步降低的次流，而力學模擬和產品校覈連末流都算不上，我來之前幾乎就沒有人能把這一塊做起來！我以前還抱有幻想，十分努力地去做好這些，但後來才發現做的再好又有什麼用？末流終歸是末流，哪有什麼發展前景，本來還想著施展拳腳呢，結果手一揮直接就打到職業天花板上了……

說的有點多了，就此打住

大家看著覺得不錯請點贊就行了，萬一真產生了想要報考力學專業的想法的話一定要慎重做決定！

請三思而行！！

估計是知乎小管家發現這個問題下的回答都是在討論理工科計算及應用，挺正能量的，因而加大了推送。所以在7月11號閱讀量反常飆升，到中午時話題迅速上了熱榜前五

之後我看到新增加的回答裏有幾位知友提到了力學專業就業前景問題，指出這樣下去會產生誤導，我覺得很對，因為我們出身於力學專業，對此最為瞭解。因此我趕緊在文中加了上面那段話，然而知乎內部程序應該是設定了對「誤導填報專業」之類字眼的檢測，當時我添加的話並沒有顯示。大概半小時後，也許是看到我是在勸誡大家填報志願時要冷靜，並沒有其他意思，便將文字顯示出來，同時問題熱度也迅速消退了。

現在看來，我的這篇文相對於本問題下其他回答的推送量應該是更小了。

無所謂了，這篇文能獲得2500+贊數我已經很開心了，如果有人因為看了我這篇回答覺得力學專業真心有趣真心實用，那我很欣慰！

但如果有哪位考生在看了我這篇文覺得力學專業就業前景好而報了力學專業最終後悔的話，那我寧可我永遠沒有寫過這篇文！

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高考零分作文（via.網路）

• 有一種鳥，它能夠飛行幾萬公里，飛越太平洋，而它需要的只是一小截樹枝。在飛行中，它把樹枝銜在嘴裡，累了就把那截樹枝扔到水面上，然後飛落到樹枝上休息一會兒，餓了就站在樹枝上捕魚，困了就站在樹枝上睡覺。誰能想到，小鳥成功地飛越了太平洋，靠的卻僅是一小截的樹枝。試想，如果小鳥銜的不是樹枝，而是把鳥窩和食物等所有的用品，一股腦兒全帶在身上，那小鳥還飛的起來麼？

根據上述材料作文，要求自定立意，自擬題目，自選文體（詩歌除外）；不要脫離材料的內容及做含意範圍作文，不少於800字。

《我不相信傻鳥的道理》

作為一個理科生，我看到這個題目的時候，立刻石化了。

我很想抽人！很想狠狠地抽命題老師一巴掌———代表我的物理老師。

讓一隻鳥，叼著樹枝飛太平洋———什麼樣的極品智商才能編出這樣的故事呢？

我不知道命題老師的鳥，是如何威猛，是如何神奇。一個正常人的思維卻讓我不得不懷疑一些東西。我不跟你計較，一隻叼著樹枝的鳥，如何跟同伴打情罵俏；我不跟你計較，一隻不會游泳的鳥，如何踩著樹枝捕魚；也不跟你計較，太平洋的海浪會不會打翻樹枝。我只問你一個問題：你知道，究竟多大的一根樹枝，纔可以讓一隻鳥浮在水面上？

鐵絲一樣粗的？筷子那樣粗的？

找抽的命題老師，請允許我教給你一個關於浮力的公式，如果你想讓一塊木頭能載動一隻鳥，那麼需要符合如下條件（出於對您智商的尊重，我不使用各種字母）：木頭產生的浮力-木頭本身的重力+鳥的重力

為了能讓木頭髮揮最大的作用，我們假設木頭恰好被完全踩到水面以下。

那麼可以得出這樣的結論：

水的密度×木頭的體積×重力加速度-木頭的密度×木頭的體積×重力加速度+鳥的重量×重力加速度

合併同類項並簡化之，得出：

木頭的體積×（水的密度-木頭的密度）-鳥的重量≥0

水的密度約為1000千克/立方米，而木頭的密度在400-750千克/立方米之間，我們權且當這個鳥很聰明，找了比較輕的一種，木頭的密度按500千克/立方米算。

可得出：

鳥的重量/木頭的體積-500千克/立方米

簡單來說，就是這樣的結論：

如果鳥是1公斤重，那麼，木頭的體積-1/500立方米-0.002立方米-2立方分米。

2立方分米什麼概念呢？———我們常見的磚頭，大約兩塊！

一公斤重的鳥什麼概念呢？這麼說吧，普通的母雞一般三四斤重，一公斤重的，也就是隻小雛雞。

一隻小雞那樣大小的鳥，銜得動兩塊磚頭大小的木塊或者說是一個胳膊粗細的木棒嗎？就算可以，風對木塊的阻力，也會讓鳥兒飛到大西洋，而不是太平洋的。

命題老師可能會說他的鳥大，鳥大分量也重啊！那可能要銜的就不是胳膊粗的木棒了，而是一根柱子了。

總之，科學告訴我。不管是什麼鳥，都不會選擇叼著樹枝飛太平洋。如果一定要這麼幹，肯定是隻傻鳥———淹死在太平洋裏餵魚的傻鳥。對於建立在這個傻鳥故事上的傻鳥道理，只有傻鳥才會信。

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我的姥爺就是學力學的......

小時候沒覺得厲害，後來姥爺慢慢聊天才說出來自己幹過什麼......

1938年生人 家裡孩子多 自己拉車攢錢家裡夠用了 才放出去考學

數學當時考了滿分...西工大學力學的

畢業分到了屬於航天口的單位 每年的單位的人大部分來自清北 北航 都是絕對的聰明人

算建築內部結構是他的強項 之前是純手工畫圖計算 後來自學了計算機和軟體編程 發黃的列印紙我從小學用到大學還沒用完

啥都算過 飛機機庫 房屋結構 很多都叫的上名字

真正覺得厲害是有一次看到姥爺收快遞

打開裡面是水晶的小模型 是他設計的機庫幾十年紀念 還有一個徽章 現在不知道被收在哪裡了

退休前的姥爺就是全國各地飛來飛去 雖然是重度腦力勞動者 但是到現在也是頭髮茂密哈哈哈哈

(這個是我小時候和姥爺的合照 那時候姥爺剛剛退休沒幾年 接了一些私活給人搞設計

上班的時候給各種地方做技術指導 當時指導清華時有倆學生還碰巧是和姥爺住同一個大院的...

不過姥爺最大的遺憾就是文科不好 成績一般般 現在看著學文學的我覺得我好厲害(我是渣渣)

(怕被狙就不寫具體設計的建築啥的了 大佬們手下留情

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繞太陽返回地球的火箭

按： 看了 @Triborg 的回答覺得很有趣，尤其說到錢老出的題目，不由得想，倘若我輩遇上錢老這樣的老師，可該怎麼辦呢[捂臉]，以下試做錢老試題，不保證正確。

1 繞太陽的火箭軌跡控制方程

2 火箭軌跡求解

3 地球在太陽坐標系中的軌跡

4 火箭軌跡擬合地球軌跡

5 結論

附件 ：一種貌似奇怪的平衡分析 (2020/7/11)

按：本附件簡析本題下另一答主 @魚刺 發布的視頻中所展示的一種貌似奇怪的平衡。實際上，這個視頻中的結構是一種最簡單的張拉索結構（儘管壓桿並不是處在拉索的海洋中），你把受拉的索看成是桿，可能就更容易理解一點。實際上可以用一句平凡的話總結該現象：二力平衡必共線。順便指出，在以下分析中，考慮到對稱性，已將問題簡化為平面力系的平衡分析。如果你懶得看公式，只須看一眼圖 2 就啥都清楚了。

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