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考慮子集的定義，若 ，有 成立，那麼 ；把它轉化為逆否命題，等價形式為：若 ，應 ，使得 。

那麼對於空集來說，根本不存在 ，那麼後面的 成立就是無法反駁的，因為你找不到不屬於 的 。這個有點像什麼呢？有點像邏輯裡面的「若 則 」，設這個命題是 ，如果 為假，那麼命題 總為真。

解釋到這兒應該就能接受了。但依然有人反駁「雖然我找不到不屬於 的 ，但我也找不到屬於 的 ，憑什麼說它成立」。那麼解釋一下這樣的好處：首先集合 要麼含於 ，要麼不含於 。如果認為 不含於其他集合，那麼 是否含於 呢？如果 ，那麼當然也可以用上面的理由反駁；如果 ，那就難辦了：集合相等的定義就是 且 ，那 ，難道 嗎？這種定義會帶來種種特例甚至矛盾，不是好的定義。

實際上我認為空集是任何集合的子集這一點，不是規定來的，是子集定義很自然的產物。不過可能為了明確，還需要規定一下。

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就舉個最直觀的，倘若空集也是 的子集，而 的基數為 n ，那麼 的子集的數量才恰好的可以表達為

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準確的說，我們並不是規定了空集是任何集合的子集。

我們規定的只是「包含於」的定義。

A 包含於 B 當且僅當 任意a∈A，都有a∈B

根據這個定義我們可以證明，空集包含於任何集合。所以我們才說空集是任何集合的子集。

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這件事並不是規定的，而是自然成立的。

設 是集合， 表示空集。

「 」等價於「若 則 」等價於「若 則 」，這當然是成立的，因為空集不包含任何元素。

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當然是大家都覺得這樣規定很合理呀，難道你不覺得嗎？

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這樣的一個好處是可以使 A是B的子集 等價於 B補是A補的子集

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