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數學是物理的語言，沒有數學語言物理就會變成啞巴吃黃連……

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就歷史過程而言：數學發展得比物理學要早；所以物理學中的數學總是看起來比純粹數學中的那些者啊要簡單。

就代數型式而言：（發展到現在而已經固化的） 要比 列隊——在看起來look上面——視覺齊次很多。

從促進因素上來說：（量子力學、廣義相對論中）物理學家更覺得規律本身更重要——所以能寫成協調的數學公式呢更好，寫不出來也沒有什麼太大不了的。數學工作者更偏愛合理地（解析地）能夠解析出物理學家們提供的方程——也就是帶有未知數的等式；由此吃了不少苦頭。

從哲學意味上來講：發燒的物理學家會進入鬼扯的境界而、發燒的數學家更偏愛自己的數學就是物理，就是世界之本源。

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數學之於物理，就像坐標系之於張量、流形。我們都知道坐標系只是觀測手段，不會影響被觀測物的本質，但沒有坐標系如何研究張量和流形？那不是科學而是玄學。

數學是我們用以描述物理世界的手段，但倘若不用數學來描述，不同的人就無法達到統一，也就成「唯心主義」了。

一個成熟，自洽的物理體系，都具體一套公理化的數學體系，因此有人喜歡說：物理的本質是數學這種話。但我本人並不贊同。

比如一個對稱操作群同構於一個矩陣乘法群，你能說對稱操作的本質就是矩陣乘法，還是說這個矩陣乘法群的本質就是一系列對稱操作？都不對，首先，對稱操作亦可用置換表示，所以它們又都同構於一個置換群。其次，操作是指看得見摸得著的，而矩陣只是一個數學符號，同構意味著它們能互相表示，但理應是平權的。

我認為數學和物理的關係，用表示理論即可闡明。對諸如此類的問題，請用邏輯去思考，切勿陷入「唯心主義」的眾說紛芸。

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「數學是手淫，而物理是做愛。」

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客觀描述的話——感覺所有論壇區分民科的一個標準就是數學。。不知我的觀察是否準確。

所以數學在物理中，就是一個保證它對宇宙和微觀的思考都是科學而非民間科學的存在。

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會用的時候不覺得有什麼用，不會用的時候就是他有用的時候

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簡單說，數學不好，就像我看波恩和沃夫的《光學原理》，理解一小時，推導半天。費曼的幽默告訴我：公式就像是妹子，推導不成功，你用的時候就感覺辜負了她。

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數學是物理的載體。

就好比我要給你講一個故事，我需要有一個載體，可以是語言，可以是文字，可以是動畫等等。而數學，就是物理的載體。

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理論。有了數學的理論模型，物理才能進行實驗

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數學佬眼中的數學：如詩歌般曼妙的靈魂之舞。

物理佬眼中的數學：像母語般自然，每天都在用，卻缺少對她的深刻感悟（畢竟證明題是數學僧的專屬技能）。

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有一句話傳播甚廣——

物理的盡頭是數學，數學的盡頭是哲學，哲學的盡頭是神學。

要我說啊，三個句子沒一個是對的。

最基本的，數學不是科學，物理是科學。

或者說，物理是一門實驗學科。一切問題來自於實驗和觀測，由此總結出的一切理論也需要新的實驗結果來檢驗。我不管你弦論多麼優美多麼對稱，預言不了可以觀測到的新現象並接受檢驗都要被剃刀剃掉。

而數學只是描述物理的語言。假如某一天全球插滿紅旗，語言僅剩下某種世界語，那到了那個時候難道我們也可以說：法律的盡頭是語言 嗎？當然這種說法是荒謬的。

綜上：是一個很多學物理的人搞不明白，但很有用的工具的存在。

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Mathematics is a part of physics. Physics is an experimental science, a part of natural science. Mathematics is the part of physics where experiments are cheap.

數學是物理學的一部分，物理是一種實驗科學，是自然科學的一部分。數學就是物理學當中實驗不重要的那部分。 —— 「On teaching mathematics」, V.I. Arnold

原文鏈接

狗頭保命。

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個人覺得

物理是數學在現實中的投影

數學是物理系統的表達與體現。

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數學是物理的語言。

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數學是物理學的基礎，一切物理現象都可以用數學公式解釋。

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所有的物理都要落實的公式，就是

物理要用公式寫出來

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