假如人類什麼都吃，那麼吃掉月球需要多久？

做一道簡單數學題
月球質量7.349*10^22千克，地球人口77億，平均每天攝入食物1.5千克，每天三頓即每頓0.5千克，假設人口年均增長率2%，設x年後月球被吃掉，由於題設人類什麼都吃，那自然應該包括拉出來的東西，因此，只有在全人類一頓吃掉月球時，題目才成立。
在人類總數為7.349*10^22/0.5約等於1.5*10^23人時，可以一頓飯之內吃掉月球。
列出方程：

7.7*10^9*1.02^x =1.5*10^23
左右兩邊同時除以10^9再除以7.2可得：1.02^x=2.0833*10^14
解之得：x=1665
所以按人口增量穩定在每年2%計算，1663年後，人類可以憑藉一千五百億億的種群數量在一頓飯時間吃掉月球(且來不及拉)。
———這是一條的分割線————
忍不住想擴展一點，畢竟指數是宇宙中的魔鬼嘛(笑)？
太陽質量1.9891*10^30千克，是月球質量的2700萬倍左右，那能吃掉月亮的人口花多久能吃掉太陽呢(默認人類無視溫度，引力，氧氣，動力等限制條件)
1.02^x=2700000
x=864
得出結論，再過864年後人類足以一口氣吃掉太陽。

銀河系質量4.1771*10^41千克，是太陽的2.01*10^11倍。1.02^1198=2.01*10^11。
已知宇宙質量在10^53千克這個數量級，是銀河系質量的5*10^12倍，1.02^1477=5*10^12
1665+864+1198+1477=5204
所以，按這個速度繁衍下去，五千多年後，人類可以一頓飯吃掉宇宙了。
好像有什麼不對，全宇宙的物質都吃掉了，那構成人類自身的物質從哪兒來？嗯，人類平均體重50千克，每次攝入體重百分之一的食物，所以1.02^233=100,應該提前233年人類就只能自相殘殺了。
結論出來了，按這個速度增長下去，五千年左右人類就能填滿宇宙。

腦洞一下：
假如整個月球都能吃，且人類進化到只吃月球就能滿足自身的所有營養需求，不需要攝入其它食物。（雖然土不咋好吃，但確實是有利的進化）
月球質量大約為7.35×10^22次方千克，如今地球總人口約77億2800萬，每天攝入食物乾重1-2千克，就當做1.5了。
算一算，約為1.74×10^10年……

時間之長不得不考慮人口增長了（前提是人類能存在那麼久）但是按現在人口增長速度，那時候地球肯定塞不下了，不管人類往哪走總不能抱著一塊月亮啃吧。所以假設地球人口得到有效控制，不再大規模增長，那也要吃

接近20億年……

應該是永遠吃不完吧，因為一邊吃一邊還得拉，然後人類又什麼都吃，那應該也包括……
自產自銷，沒毛病。

@仰望星空的回答已經很好了，補充一點點，關於人口增長部分。另外有大佬說米田共，嗯……我們暫時認為人類能把它們拉到外太空好了。
假設人類全員發了瘋一樣的狂吃並在物質極大豐富的前提下狂生孩子，我們大膽地假設一對夫妻理論上能生出十個孩子，並假設兩代人之間差三十年（記為一代）左右。儘管極端環境會發生一些重要的改變，但鑒於計算水平有限，我們仍暫時不考慮年齡段分布情況，並假定總有1/3處於生育年齡，這時每過一代人口數會變為原先的5/3+2/3-(適量死亡人數)倍，大約是兩倍左右（由於下一代人口將遠多於上一代，我們認為死亡率與出生率的懸殊比例是適合的）。
如果第一代人口數是N，容易知道第k代的人口為2^k?N（由於必然是漫長的時間，我們將不加以區分代的開頭或末尾）。設個人一代能吃掉的食物量為V，則第k代能夠吃下的食物量為2^k?VN，其中VN借用 @仰望星空的數據計算後約為M=1.27*10^14kg左右。
現在我們可以開始計算了，對2^k?M積分，容易知道k個世代的總食量為2^k?M?ln2左右（省略了一些細節），令其等於月球質量約為579000000M，得到2^k=8.35*10^8，進而k在三十左右！
只需要不到一千年左右就能吃完！有沒有點小心動！把月球變為人球的夢想從來沒有離我們這麼近！快去生孩子吧（大霧）！

令附：前面說的一對夫妻生十個好像是有點多……

我畫了世代人口增長率為一些值的時候需要的年數以供參考。

函數f(x)以世代人口增長率為橫坐標，以需要的世代長度為縱坐標，為保證圖像的可讀性，一個縱單位為十個世代。下面列出了世代增長率為一些定值時需要的年數，需要指出，由於此模型使用了大量估計，當增長率較小時估值可能與實際（等等，實際？那是什麼？）有差距
另外由這張圖突然想到，愚公與其每天鑿石頭，不如苦練那啥之術。要是能讓子孫後代增加個零點幾的增長率能少奮鬥好多年啊！

看了 @塵夢羽同學的計算後突然發現，如果全員都吃排遺物的話好像還好算些。我們只需要知道月球質量相當於多少個人就可以了（注意不是一頓飯吃掉，這點需要更正）！
月球質量為7.35*10^22kg，
人體平均體重（隨便算算）為60kg，
再將世界人口視為75億，則月球大概相當於1.6333…*10^11倍地球現人口重量。
年自然增長率為x%的話結果是f(x)千年：

從網上查到2011年人口增長率約為1.1%，那麼就需要2360年左右。
當然這是假設人類能夠在「人星」上自然繁殖，並且所有屍體都會被吃掉（口區），考慮到引力問題和配對問題這種事是不可能的，然而我們不管這些/滑稽。
最後的最後，我突然想到給兩個模型做一個卑微的對比

g(x)已經調為一個縱單位一千年
好啦就這我啥也看不出來。

用我發現了《時間生命是一對同在的自然法則》觀點來看。地球眾生命和眾人類，是一對發電和用電同在的電極電路時間標準模型，都是輸入輸出平行的得到和失去時間生命環境模型，如果眾人類把其它生命都吃完了，人類的時間生命環境周期就變成結束時間模型了。

等我吃完地球我在幫你算

推薦閱讀：