值得注意的是，軌道角動量和自旋角動量截然不同，對於剛接觸這個概念的人的確容易和圓偏光搞混。其區別是，圓偏光的電場矢量沿著光的傳輸方向打旋，而在和傳輸方向垂直的截面上，各點相位相同；OAM則是在截面上，光場相位和相對於中心點的極角有關。從這裡我們便可以看出，由於截面中心位置是 相位的連續疊加，故在中心處會產生一個干涉相消的區域，且 越大，空洞區域越大。

下面簡單談談我對這個工作的理解（只是簡單瀏覽了一下文章，如果有不恰當的歡迎指出）：這個工作利用了高階Harmonic Generation（HHG）實現了軌道角動量這個自由度的演化。Harmonic Generation過程說白了就是和頻過程，這是個非線性過程。在這個過程中，如果輸入光場是 ，則會產生 這樣的輸出。可以看出，如果輸入的兩個光場分別帶有軌道角動量 , ，則會產生 的輸出。harmonic generation這個過程在光的路徑上隨時可能發生，又由於在這裡工作物質是氣體，我的理解是氣體的各項同性使得相位匹配條件不再是一個很strict的東西，也就是說在光傳輸的過程中，原始的光場以及通過harmonic generation產生的次級光場會接著相互作用，從而像滾雪球一樣把OAM譜的平均拓撲荷越滾越大。

至於意義，去看新聞裡面咋說的就行了，這個事情做過科研的都懂。。。

遇到專業範圍內的問題了，雖然 @少司命 已經介紹的很不錯了，我還想再補充幾點：

1. 光子軌道角動量的背景介紹：雖然電子的自旋和軌道角動量再很早之前就被發現了， 但是直到1992年光子的軌道角動量才第一次真正的被從麥克斯韋方程組推導出來，算是最近這二三十年光學方面非常重要的進展了。道聽途說的一個野史趣聞，首次發現光子軌道角動量的科學家Allen在前幾年去世了，另一個光學軌道角動量領域的大佬覺得自己機會來了，活動活動也許可以拿諾貝爾獎呢。
2. 我覺得在光子軌道角動量的應用中有兩個最為神奇，一個是旋轉多普勒效應，線性多普勒效應是眾所周知的現象，在我們日常生活中也有體驗，比如呼嘯而過的火車，其鳴笛的聲音在迎面而來的時候，聲音越來越刺耳，在遠離我們的時候聲音變低。對於光波而言，線性多普勒效應頻率變化為 ?f = f0*v/c，f0 為未發生變化的原頻率， c 為光速。研究人員於 1996 年基於光子的角動量發現了旋轉多普勒效應 。如果一個拓撲數為 l 的螺旋相位的光束照射在一個轉速為 ? 的物體上，那麼旋轉多普勒效應導致的頻率變化為 ?f = (l + σ)?/2π，其中對於右旋或者左旋偏振光 σ = ±1，對於線偏振光為 0。 2013 年， 科學家利用光場的軌道角動量成功探測到了旋轉物體的轉速。另一個是慢光效應，人們早就發現在光在中空的波導中傳播的時候，光波的群速度小於自由空間中的光速，在這個過程中，雖然群速度相速度的關係是在中空波導中推導出來的，但是波導的材料是不重要的，關鍵的是光場具有一定的橫模分布 kx, ky，且波矢有這樣的關係： kz^2 + kx^2 + ky^2 = k0^2，這導致光波傳播方向的波矢 kz &< k0，從而導致即使在真空中，結構光的光速也小於 c。
3. 在這個工作之前，就已經有了很多利用極端非線性過程來研究光子的軌道角動量性質的文章。這個工作的特點在於，實現了所謂的光子的自扭轉，換人話是，首次實現了光子軌道角動量的拓撲數在傳播過程中隨時間變化而變化。實現的原理是，如下圖，將產生高次諧波的兩束脈衝光子從時間上錯開一點，由於該過程軌道角動量守恆，另一方面，脈衝錯開之後，在脈衝時間範圍內，不同時間點參與非線性過程的光子數量是不一樣的，那麼最終光子的軌道角動量拓撲數等於n1*l1+n2*l2。這裡用到的是17階的高次諧波，從下圖的B中可以看出，如果最終光子都是由A中的1光子產生，那麼最終的高次諧波拓撲數為17，如果都是由2光子產生，那麼是34。如果由1和2混合產生，則為從17到34的中間值。

綜上，光子的軌道角動量是不是就是意味著光子以螺旋形式傳播，我也沒想清楚。。。。這個工作不談其他應用，只是說其發現了軌道角動量會隨著時間變化而變化也是一個非常有趣並且引人深思的結果了。

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這件事就跟如何看待高中物理不及格的雷奕安可以擔任北大物理系副教授一樣看待就行了：

下圖出自雷奕安自己的抵賴文章：

哈哈哈！什麼優秀回答者我不認識，但你雷奕安的作為是怎樣倒是很明顯！

聽雷奕安的話是懂得「不人身攻擊是基本的交流準則」的，看雷奕安做的事嘛hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

雷奕安副教授表演這種自嬌行為藝術已經很熟練了，再舉一例（感謝 @十酒三 提供出處：知乎雷奕安是本人嗎？他的學術水平如何？）

至於雷奕安對此事的看法，大家當做笑話就行了：

且不說第一句有多自77人，圓周運動有軌道角動量是常識，勻強磁場沒有中心勢也是常識

按照雷的邏輯，帶電粒子在勻強磁場中，怎麼會做圓周運動呢？

請問各位：上述問句是人教版物理教材高几的基礎內容？

雷奕安高中畢業靠關係基本實錘

雷奕安為了防止評論區的人揭穿他的面目，早就刪除拉黑了各方正直之士，阻礙他們發表評論。幸好有知乎文章功能：

盧健龍：為什麼雷奕安不配擔任北大物理學院副教授?

zhuanlan.zhihu.com薛定諤的貓觀測者為什麼不能是貓本身？?

www.zhihu.com（非引戰）說流浪地球不科學的那波人怎麼不評價復聯4不科學了？?

www.zhihu.com十酒三：誄奕安：More is indifferent！多則無用！?

zhuanlan.zhihu.com

雷教授恐嚇學生後受到了老師的指責：

雷奕安自己說就叫另有看法，別人說就叫做片面自以為掌握真理

一面針對「品頭論足的人」一面地圖炮「nature錯的多了去了」雙標爽不爽？

再說，nature哪比得上你雷奕安呢？我可不記得nature雜誌有像你在知乎恐嚇學生「你老師敢不敢」，雷奕安你好大的棺威啊！

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我以為光軌道角動量這種東西學過光學的人都應該知道一點...anyway, 試著回答一下吧 (日常工作時間划水說的就是我了)，本科接觸過一點OAM的實驗不過現在都忘乾淨了。

首先說一個概念，光子的軌道角動量(OAM)，和偏振頻率等其他量一樣，這是光子的另外一個自由度。如大家經常看到的，其在空間上會有如下圖的分布，可以看到不同的OAM量子數會有不同的形狀，波前呈現不同的螺旋模式(helical modes是這麼翻譯的吧). 尤其當m=0即軌道角動量為0的時候，顯然就回到了我們在大學物理光學部分熟知的這種平面波。

這個和我們平時說的光的偏振是不一樣的，偏振對應的是光子的自旋角動量，而這裡我們談論的是軌道角動量，不能混為一談，在沒有spin-orbital coupling時候這兩個是完全獨立的。

另外細心的你應該也可以看到，上圖中從截面看，最中間的點附近都是暗的，像一個漩渦一樣，亦即所謂的optical vortex. OAM作為光的一個自由度可以在很多方面有應用，比如我立刻就能想到一個是用來成像，比如2014年諾貝爾化學獎的超分辨成像這種，知乎前兩天有 @梁昊 的一個回答可以參考，還有一個就是高維量子計算，畢竟多個量子數可以提供更多level更大的空間嘛.

回到題目，那麼這篇science的文章做了一個什麼事情呢？

簡單來說：把兩束OAM(軌道角動量)相差為1，並且互相之間有一個time-delay(延時)的紅外光束相互干涉，通過HHG(high harmonic generation)過程，最終得到的極紫外線光束可以呈現出隨時間變化的OAM，稱之為自扭轉^[1]。

我的理解是，這個工作的意義在於，第一次實現了光束的自扭轉，亦即在在沒有外力或者說沒有外界相互作用的情況下，OAM還能隨時間變化。

或者如果您稍微懂點英文，這篇文章的導讀也說的很明白了：

Structured light beams can serve as vortex beams carrying optical angular momentum and have been used to enhance optical communications and imaging. Regoet al.generated dynamic vortex pulses by interfering two incident time-delayed vortex beams with different orbital angular momenta through the process of high harmonic generation. A controlled time delay between the pulses allowed the high harmonic extreme-ultraviolet vortex beam to exhibit a time-dependent angular momentum, called self-torque. Such dynamic vortex pulses could potentially be used to manipulate nanostructures and atoms on ultrafast time scales.

下面這張圖您看了會更明白，圖A裡面，兩個互相之間有延時IR光(紅色的)打到這個HHG介質上，最後得到紫色的這個螺旋線的光，它一開始的OAM是17，走著走著就變到了34，這種OAM量子數隨時間變化的現象我們稱之為self-torque自扭轉或者自扭矩。圖B就是OAM隨著時間變化的圖，大概在15飛秒內，OAM從17變到了34。另外就是圖c在 方向上的光頻會不一樣，這個也是很自然的一件事情了。

顯然這是一個非線性過程，而核心就是這個所謂的HHG(high harmonic generation)。做非線性或者超快之類的同學應該遠比我熟悉這個mechanism，簡單來說就是你打一個頻率為omega的光進入某個HHG介質(比如這裡他們用的是稀有氣體)之後出來的光的頻率會是原來的整數倍，即n*omega。而這個實驗里，是在不同時刻打入兩束不同OAM的光進去，我的intuition是這樣的，因為本身這個HHG就是一個動力學過程，在光頻轉化過程中不同的OAM會被imprint到出來的pulse上面，就像打字機一行一行打字，出來的每一行都不一樣，都有不同的OAM。文章略長我也沒有太仔細的看，如有不準確地方或者疑問歡迎提出，感覺作為簡單的科普的話我就可以不用細讀文章了= =

關於這個工作在應用上的意義，我開腦洞想到的結合超分辨顯微鏡那套可以搞一個在時間和空間上同時超分辨的顯微鏡，畢竟這裡的時間尺度有fs，甚至可能已經遠低於大部分有趣過程的時間了……另外光頻在phi方向的差別是不是也可以用作sensing之類的啊…idk.

其他意義的話，我就從正文直接copy過來吧：

The generation of light beams with self-torque opens up a route for the investi- gation of systems with time-varying OAM that spontaneously appear in nature (47) as macro- scopic dynamical vortices or—owing to the high frequency of the beams—microscopic ultrafast systems. For example, because short-wavelength light can capture the fastest dynamics in mate- rials (48, 49), self-torqued EUV beams can be expected to be used for imaging magnetic and topological excitations, launching selective and chiral excitation of quantum matter (50), imprint- ing OAM centrifuges (32), switching superposi- tions of adiabatic charge migration in aromatic or biological molecules (51, 52), or manipulating the OAM dichroism of nanostructures (53) on attosecond time scales.

參考

1. ^這裡是我瞎jb翻譯的，能理解意思就好

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我不知道諸位是忘性大還是不想事...三年前知乎上是火過一個問題，並且官方還作為新版編輯器的範例推送過

從棉簽盒中取走一部分棉簽，為什麼剩餘的棉簽會以呈螺旋狀排列？生活中還有哪些這樣的事情？?

www.zhihu.com

然後我從裡面隨便偷一張圖

嗯，所以諸位還有疑問光線為什麼能以螺旋狀傳播么？

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• 具體一點，我們知道這個結構可以由直杆子構成，而光線也是沿直線傳播；
• 沿著結構的主軸作截面，改變截面的位置，可以看到每根杆子的截面都是相對中心在旋轉的；而對於渦旋光束，在垂直傳播方向的截面上看也是相對中心旋轉的；
• 平行於結構的主軸作截面，得到的是一對雙曲線圍成的區域；而我們知道，高斯光束的縱向行為也是呈雙曲線狀的，而這個結論對高斯-拉蓋爾式的渦旋光束也成立

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當然，這件事要具體計算檢驗的話會很複雜，大致思路是，取一個高角量子數，零徑向節點的高斯拉蓋爾光束，取相鄰幾個疊加，從而得到一個能在角向較清晰的分辨出「杆子」的渦旋光束。然後通過計算確認這些「杆子」都是直的。另外也可以嘗試數值去檢驗，哪位同志有空可以去做做。

再具體到這篇文章，我覺得還是很難說它測出了什麼由於自扭矩造成的角動量在傳播過程中的變化，因為實驗測量量最終還是角度分辨的高次諧波譜，剩下的信息都是一通計算反演出來的；倒是很類似於之前提的attosecond lighthouse的概念，只不過將那邊的橫向動量換成了這裡的角動量。

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補個文獻：

http://stacks.iop.org/JOptA/10/035005?

stacks.iop.org

這篇文章計算了渦旋光的坡印廷軌跡線，即波矢場的場線，一定程度上可以認為是光線的軌跡。上面三幅圖分別是在焦平面三個不同離軸距離出發的軌跡線，其中中間一幅是從光強最高的位置出發，前後兩幅分別為前者的0.5和10倍。

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