科学计算神器Mathematica，上手原来这么简单！

前言Mathematica是一个老牌的科学计算软体，在数据分析、数学计算等领域提供了强大方便的使用功能。最近笔者在学习集智学园的Mathematica入门教程，收获很大。Mathematica的功能非常强大，原生函数非常多，有近5000个，并涉及多个领域。笔者作为一个初学者，本文不可能面面俱到。因此笔者根据工作需要进行了取舍，集中介绍可视化、代数运算、图以及自然语言处理四方面的常用函数。一、安装使用

首先 Mathematica是一个付费软体，具体步骤是，去官网注册账户，然后根据情况选择购买。我这里首先是尝试试用，有15天的试用期。下载安装后直接使用即可。

官网地址：https://www.wolfram.com/mathematica/二、基本使用技巧说是技巧，其实也就是笔者遇到问题自己解决问题的过程。下面通过几个例子来解释。如果我知道有一个函数名字叫做Plot，具体参数不记得怎么用了。通过在函数名前加问号，然后可以调出关于这个函数的基本用法解释。截图如下，可以看到，解释非常清晰。

注意看到上面截图的右下方有一个 >> 符号，点击后可以进入该函数的详细文档界面，里面不仅给出了某个函数的用法，而且给出了大量的例子说明。

笔者遇到的另一个问题就是，如何书写特定数学标识符。最简单的办法，就是通过左上角菜单栏里面点击面板>数学助手/书写助手，这样初学者书写数学公式就非常简单了。数学助手的面板如下，可以有一个直观的印象。

如果除了特定函数文档，想要系统探索或者学习怎么办呢？mathmatica提供了详细的，包含各个类别的使用技巧。具体可直接点击菜单栏帮助>Wolfram参考资料。下面截图是参考资料的首页展示，可以看到各类功能非常齐全，可根据需要自主学习相应的版块。

三、常用可视化函数1.Plot 函数用法一：

Plot 函数基本用法接受两个参数，第一个是要绘制的函数，第二个用{ }包含，里面分别有自变数，自变数的最小值和自变数的最大值。举例如下：

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}]上面这行代码绘制图像如下：可以看到，mathmatica中，函数后跟方括弧[]，而不是通常编程语言中的小括弧()。后面看到的其他函数均是这一格式。

用法二：如果想要在一张图中绘制多个图像怎么办？这时只要修改参数一，用花括弧{}包含多个函数即可。具体可看下面的例子：Plot[{x^2, x}, {x, 0, 1}]

2.Plot3D 绘制三维图像Plot3D 函数用于绘制三维图像，参数的用法与Plot函数类似。例如，下面代码绘制一个高斯函数：Plot3D[Exp[-(x^2 + y^2)], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, PlotRange -> All]注意这里的PlotRange -> All是一个可选参数，设置绘制范围。mathmatica中这种可选参数很多，具体可查询文档，根据实际需要选用。

上面是最常见的两个绘图函数。Mathemtica还提供了大量其他绘图函数，具体参数用法与Plot和Plot3D类似，可以根据实际情况选择使用。下面展示几个：

DensityPlot[Sin[x] Cos[y], {x, 0, 2 Pi}, {y, 0, 2 Pi}]

VectorPlot3D[{x, y, z}, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}]

四、可视化参数配置1.添加标记参数AxesLabel 设置坐标轴标签。例如：

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}, AxesLabel -> {time, price}]

可以看到，现在x轴显示为time，y轴显示为price。

参数PlotLabel设置整个图的标签。例如：Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}, AxesLabel -> {time, price}, PlotLabel -> 股价波动]

参数PlotLegends添加图例。例如：Plot[{x^2, x}, {x, 0, 1}, PlotLegends -> {x的平方, x}]

可以看到，图的右侧显示出了图例。

2.范围调节PlotRange设置x轴和y轴的范围，例如：Plot[{x^2, x}, {x, 0, 5}, PlotRange -> {{0, 2}, {0, 2}}]可以看到，上面虽然将自变数x的范围设置为0-5，但是画图时将x轴标尺范围设置为0-2，y轴标尺范围也设置为0-2。

3.风格调节

PlotStyle调节风格，例如：Plot[{x^2, x}, {x, 0, 5}, PlotStyle -> {{Black, Thick}, {Gray, Dashed}}]可以看到，此时第一个函数绘制成了黑色粗线，第二个绘制成了灰色虚线。

五、常用数学计算1.求极限，使用Limit

2.求数列和，使用Sum

可以看到，这里使用的是解析解。

3.解递推方程，使用RSolve

4.求微分，使用D下面分别求一次和二次偏导

5.求积分

六、图与网路1.首先画出简单的图有向图，有向连接可以通过键盘 esc de 得到快捷提示。

无向图，无向连接可以通过键盘 esc ue 得到快捷提示。

2.生成邻接矩阵利用随机数生成邻接矩阵图

3.Barabasi-Albert模型Wiki对该模型的定义是：The Barabási–Albert (BA) model is an algorithm for generating random scale-free networks using a preferential attachment mechanism.