科學計算神器Mathematica，上手原來這麼簡單！

前言Mathematica是一個老牌的科學計算軟體，在數據分析、數學計算等領域提供了強大方便的使用功能。最近筆者在學習集智學園的Mathematica入門教程，收穫很大。Mathematica的功能非常強大，原生函數非常多，有近5000個，並涉及多個領域。筆者作為一個初學者，本文不可能面面俱到。因此筆者根據工作需要進行了取捨，集中介紹可視化、代數運算、圖以及自然語言處理四方面的常用函數。一、安裝使用

首先 Mathematica是一個付費軟體，具體步驟是，去官網註冊賬戶，然後根據情況選擇購買。我這裡首先是嘗試試用，有15天的試用期。下載安裝後直接使用即可。

官網地址：https://www.wolfram.com/mathematica/二、基本使用技巧說是技巧，其實也就是筆者遇到問題自己解決問題的過程。下面通過幾個例子來解釋。如果我知道有一個函數名字叫做Plot，具體參數不記得怎麼用了。通過在函數名前加問號，然後可以調出關於這個函數的基本用法解釋。截圖如下，可以看到，解釋非常清晰。

注意看到上面截圖的右下方有一個 >> 符號，點擊後可以進入該函數的詳細文檔界面，裡面不僅給出了某個函數的用法，而且給出了大量的例子說明。

筆者遇到的另一個問題就是，如何書寫特定數學標識符。最簡單的辦法，就是通過左上角菜單欄裡面點擊面板>數學助手/書寫助手，這樣初學者書寫數學公式就非常簡單了。數學助手的面板如下，可以有一個直觀的印象。

如果除了特定函數文檔，想要系統探索或者學習怎麼辦呢？mathmatica提供了詳細的，包含各個類別的使用技巧。具體可直接點擊菜單欄幫助>Wolfram參考資料。下面截圖是參考資料的首頁展示，可以看到各類功能非常齊全，可根據需要自主學習相應的版塊。

三、常用可視化函數1.Plot 函數用法一：

Plot 函數基本用法接受兩個參數，第一個是要繪製的函數，第二個用{ }包含，裡面分別有自變數，自變數的最小值和自變數的最大值。舉例如下：

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}]上面這行代碼繪製圖像如下：可以看到，mathmatica中，函數後跟方括弧[]，而不是通常編程語言中的小括弧()。後面看到的其他函數均是這一格式。

用法二：如果想要在一張圖中繪製多個圖像怎麼辦？這時只要修改參數一，用花括弧{}包含多個函數即可。具體可看下面的例子：Plot[{x^2, x}, {x, 0, 1}]

2.Plot3D 繪製三維圖像Plot3D 函數用於繪製三維圖像，參數的用法與Plot函數類似。例如，下面代碼繪製一個高斯函數：Plot3D[Exp[-(x^2 + y^2)], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, PlotRange -> All]注意這裡的PlotRange -> All是一個可選參數，設置繪製範圍。mathmatica中這種可選參數很多，具體可查詢文檔，根據實際需要選用。

上面是最常見的兩個繪圖函數。Mathemtica還提供了大量其他繪圖函數，具體參數用法與Plot和Plot3D類似，可以根據實際情況選擇使用。下面展示幾個：

DensityPlot[Sin[x] Cos[y], {x, 0, 2 Pi}, {y, 0, 2 Pi}]

VectorPlot3D[{x, y, z}, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}]

四、可視化參數配置1.添加標記參數AxesLabel 設置坐標軸標籤。例如：

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}, AxesLabel -> {time, price}]

可以看到，現在x軸顯示為time，y軸顯示為price。

參數PlotLabel設置整個圖的標籤。例如：Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}, AxesLabel -> {time, price}, PlotLabel -> 股價波動]

參數PlotLegends添加圖例。例如：Plot[{x^2, x}, {x, 0, 1}, PlotLegends -> {x的平方, x}]

可以看到，圖的右側顯示出了圖例。

2.範圍調節PlotRange設置x軸和y軸的範圍，例如：Plot[{x^2, x}, {x, 0, 5}, PlotRange -> {{0, 2}, {0, 2}}]可以看到，上面雖然將自變數x的範圍設置為0-5，但是畫圖時將x軸標尺範圍設置為0-2，y軸標尺範圍也設置為0-2。

3.風格調節

PlotStyle調節風格，例如：Plot[{x^2, x}, {x, 0, 5}, PlotStyle -> {{Black, Thick}, {Gray, Dashed}}]可以看到，此時第一個函數繪製成了黑色粗線，第二個繪製成了灰色虛線。

五、常用數學計算1.求極限，使用Limit

2.求數列和，使用Sum

可以看到，這裡使用的是解析解。

3.解遞推方程，使用RSolve

4.求微分，使用D下面分別求一次和二次偏導

5.求積分

六、圖與網路1.首先畫出簡單的圖有向圖，有向連接可以通過鍵盤 esc de 得到快捷提示。

無向圖，無向連接可以通過鍵盤 esc ue 得到快捷提示。

2.生成鄰接矩陣利用隨機數生成鄰接矩陣圖

3.Barabasi-Albert模型Wiki對該模型的定義是：The Barabási–Albert (BA) model is an algorithm for generating random scale-free networks using a preferential attachment mechanism.