俄罗斯轮盘赌是个相当刺激的游戏，一辈子要是没玩过一次就太遗憾了～

如果你不知道俄罗斯轮盘赌是啥，那这里先简单介绍一下：

俄罗斯轮盘赌是一种通常由两名绅士和一名妙龄少女一起玩的赌命游戏。游戏由两名男性玩家轮流用一把只装著1发子弹的左轮手枪对自己射击，直到有人死亡，或者认怂退出游戏。当然，尽管认怂可以保住小命，但从此颜面尽失，只落得孤独终老一个人借酒消愁看夕阳。而获胜的玩家则可以获得女性玩家的芳心以及与女性玩家进行一系列快乐的活动的奖励。总体来讲这个游戏中女性玩家是必胜的。

这游戏需要的道具：

• 一把6发式左轮手枪（不需要像下面这样装满子弹）
• 一颗子弹

玩法很简单：

1. 把1发子弹装入左轮手枪
2. 扣上转轮，关闭闭锁
3. 用手拨转轮使其快速旋转，直到停止在某一随机位置
4. 游戏双方轮流拿起枪，对准自己的太阳穴扣动板机，直至有人死亡或认怂，其间不得再拨动或者退出转轮弹仓

怎么样，是不是很刺激？想不想玩？

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好，接下来就开始学术向的了，看热闹的童鞋们现在可以点赞收藏然后关网页啦～

对于玩家来说，这个游戏共有三种结局：

• 赢
• 怂
• 死

除了少部分追求刺激的人，这三种结局对于绝大部分正常人来说，优先顺序顺序应该是：

死 ? 怂 ? 赢

这个游戏分析起来并不复杂，我们画个图就可以了：

图中由上到下分别是假设子弹被装载到1-6号弹仓中，这里1号弹仓在下一发就会被射出，然后是2号，3号，...，6号。

这里我们不去聊什么非完美信息或者概率论之类的。大家可以自己算一下每回合玩家死亡的概率，然而算出来概率又能怎样呢？这确实就是个比谁更浪漫更不怕死的游戏。

看到这里你会发现这的确是个没啥营养的话题。。。嗯

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不过下面这个情况就不一样了：

假如有一天，你被逼著参加了一场俄罗斯轮盘赌。而且，你被告知，这次手枪里面，可能不只一发子弹！

不过幸好庄家提出了一个条件，你可以花一大笔钱，然后让庄家从手枪里面移除一发子弹。

另外，这次由于你是被逼著来的，所以只要对著你开一枪就可以，之后游戏就结束。

那么，下面两种情况，哪种情况你愿意付更多的钱来去掉一发子弹呢？

(1) 手枪里面只有一发子弹

(2) 手枪里面有4发子弹

请

先

思

考

一

下

再

往

下

看

。

。

。

对于情况(1)来说，去掉一发子弹等于百分百保住小命；而对于情况(2)来说，即使花了钱也不能保证活下来。

我们假设你愿意在第一种情况下付钱X，第二种情况下付钱Y。

如果你觉得第一种更值，那么是X>Y，否则是 X<Y，当然如果你觉得两种差不多那就是X=Y。

那么我们来算一下：

我们用W表示在不花钱的情况下获胜(存活)的情况；L表示不花钱的情况下输掉游戏(死亡)。用C表示花了X元之后活下来，D表示花了Y元之后活下来。另外我们用u表示一个收益函数。

这里说明一下花钱的情况收益怎么计算：

u(C)表示活下来的收益-X元的成本，严格来讲这里不能直接做减法，需要把X用函数转换一下

u(D)表示活下来的收益-Y元的成本，同样严格来讲这里不能直接减

对于第一种只有1发子弹的情况：

花了钱并存活下来，与不花钱有概率存活的期望收益是一样的，(因为u(C)里面已经去掉了花费成本这一部分)，所以可以列等式：

u(C) = 1/6 * u(L) + 5/6 * u(W)

同样对于第二种4发子弹的情况：

花了钱也可能会死，但概率变为1/2

1/2 * u(L) + 1/2 * u(D) = 2/3 * u(L) + 1/3 * u(W)

这里我们可以简单地令u(L) = 0，u(W) = 1来方便计算，得到：

u(C) = 5/6，u(D) = 2/3

也就是说 D?C，也就是对应X<Y (因为花的钱在收益里面是被减去的项)

所以结论就是：4发子弹的枪值得花更多的钱！

一般来讲，大部分人会直观地觉得第一种情况值更多的钱，因为能够获得百分百存活下来的「保障」。

但如果我们进一步想：你愿意花多少钱，从一个装满6发子弹的枪中取出一发子弹呢？

以上这个问题，被称为是Zeckhausers Paradox (泽克豪泽悖论)。

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本文内容选自：

Ken Binmore, 2007, Playing for Real - A Text on Game Theory

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如果大家还想了解关于博弈论的任何事情，欢迎在下面留言哦喵～有问必答～

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P.S. 关于一开始提到的「恋爱就像俄罗斯轮盘」：

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