俄羅斯輪盤賭是個相當刺激的遊戲，一輩子要是沒玩過一次就太遺憾了～

如果你不知道俄羅斯輪盤賭是啥，那這裡先簡單介紹一下：

俄羅斯輪盤賭是一種通常由兩名紳士和一名妙齡少女一起玩的賭命遊戲。遊戲由兩名男性玩家輪流用一把只裝著1發子彈的左輪手槍對自己射擊，直到有人死亡，或者認慫退出遊戲。當然，儘管認慫可以保住小命，但從此顏面盡失，只落得孤獨終老一個人借酒消愁看夕陽。而獲勝的玩家則可以獲得女性玩家的芳心以及與女性玩家進行一系列快樂的活動的獎勵。總體來講這個遊戲中女性玩家是必勝的。

這遊戲需要的道具：

• 一把6髮式左輪手槍（不需要像下面這樣裝滿子彈）
• 一顆子彈

玩法很簡單：

1. 把1發子彈裝入左輪手槍
2. 扣上轉輪，關閉閉鎖
3. 用手撥轉輪使其快速旋轉，直到停止在某一隨機位置
4. 遊戲雙方輪流拿起槍，對準自己的太陽穴扣動板機，直至有人死亡或認慫，其間不得再撥動或者退出轉輪彈倉

怎麼樣，是不是很刺激？想不想玩？

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好，接下來就開始學術向的了，看熱鬧的童鞋們現在可以點贊收藏然後關網頁啦～

對於玩家來說，這個遊戲共有三種結局：

• 贏
• 慫
• 死

除了少部分追求刺激的人，這三種結局對於絕大部分正常人來說，優先順序順序應該是：

死 ? 慫 ? 贏

這個遊戲分析起來並不複雜，我們畫個圖就可以了：

圖中由上到下分別是假設子彈被裝載到1-6號彈倉中，這裡1號彈倉在下一發就會被射出，然後是2號，3號，...，6號。

這裡我們不去聊什麼非完美信息或者概率論之類的。大家可以自己算一下每回合玩家死亡的概率，然而算出來概率又能怎樣呢？這確實就是個比誰更浪漫更不怕死的遊戲。

看到這裡你會發現這的確是個沒啥營養的話題。。。嗯

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不過下面這個情況就不一樣了：

假如有一天，你被逼著參加了一場俄羅斯輪盤賭。而且，你被告知，這次手槍裡面，可能不只一發子彈！

不過幸好莊家提出了一個條件，你可以花一大筆錢，然後讓莊家從手槍裡面移除一發子彈。

另外，這次由於你是被逼著來的，所以只要對著你開一槍就可以，之後遊戲就結束。

那麼，下面兩種情況，哪種情況你願意付更多的錢來去掉一發子彈呢？

(1) 手槍裡面只有一發子彈

(2) 手槍裡面有4發子彈

請

先

思

考

一

下

再

往

下

看

。

。

。

對於情況(1)來說，去掉一發子彈等於百分百保住小命；而對於情況(2)來說，即使花了錢也不能保證活下來。

我們假設你願意在第一種情況下付錢X，第二種情況下付錢Y。

如果你覺得第一種更值，那麼是X>Y，否則是 X<Y，當然如果你覺得兩種差不多那就是X=Y。

那麼我們來算一下：

我們用W表示在不花錢的情況下獲勝(存活)的情況；L表示不花錢的情況下輸掉遊戲(死亡)。用C表示花了X元之後活下來，D表示花了Y元之後活下來。另外我們用u表示一個收益函數。

這裡說明一下花錢的情況收益怎麼計算：

u(C)表示活下來的收益-X元的成本，嚴格來講這裡不能直接做減法，需要把X用函數轉換一下

u(D)表示活下來的收益-Y元的成本，同樣嚴格來講這裡不能直接減

對於第一種只有1發子彈的情況：

花了錢並存活下來，與不花錢有概率存活的期望收益是一樣的，(因為u(C)裡面已經去掉了花費成本這一部分)，所以可以列等式：

u(C) = 1/6 * u(L) + 5/6 * u(W)

同樣對於第二種4發子彈的情況：

花了錢也可能會死，但概率變為1/2

1/2 * u(L) + 1/2 * u(D) = 2/3 * u(L) + 1/3 * u(W)

這裡我們可以簡單地令u(L) = 0，u(W) = 1來方便計算，得到：

u(C) = 5/6，u(D) = 2/3

也就是說 D?C，也就是對應X<Y (因為花的錢在收益裡面是被減去的項)

所以結論就是：4發子彈的槍值得花更多的錢！

一般來講，大部分人會直觀地覺得第一種情況值更多的錢，因為能夠獲得百分百存活下來的「保障」。

但如果我們進一步想：你願意花多少錢，從一個裝滿6發子彈的槍中取出一發子彈呢？

以上這個問題，被稱為是Zeckhausers Paradox (澤克豪澤悖論)。

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本文內容選自：

Ken Binmore, 2007, Playing for Real - A Text on Game Theory

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如果大家還想了解關於博弈論的任何事情，歡迎在下面留言哦喵～有問必答～

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P.S. 關於一開始提到的「戀愛就像俄羅斯輪盤」：

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