垂直於黃道平面發射探測器,所需的最低發射速度爲52.9km/s,遠遠高於第三宇宙速度,需要的能量是非常巨大的。

  我們知道,第三宇宙速度16.7千米/秒,是地球上逃離太陽系的最低速度。

  但是很多人對第三宇宙速度的理解並不正確,比如地球的公轉速度是29.8千米/s,那麼,我的問題來了:

  地球公轉速度高於第三宇宙速度,爲什麼地球沒有逃離太陽系引力?

  如果把這個問題弄明白,就解釋了不垂直於黃道平面發射探測器的原因!

  首先,黃道指的是地球圍繞太陽的公轉平面。

  第三宇宙速度,並不是指地球軌道處的太陽引力逃逸速度,而是指地球上發射的物體,要逃離太陽引力相對於地球的最低速度。

  根據萬有引力勢能公式,我們很容易計算出,地球軌道處逃離太陽引力的速度爲v=√(2GM/r)=42.2km/s。

  地球公轉速度是v0=29.8km/s,也就解釋了地球無法逃離太陽引力的原因。

  我們在地球上發射探測器,完全可以藉助地球的公轉速度,然後在29.8km/s的基礎上,再增加v1=12.4km/s,就可以達到42.2km/s的逃逸速度,這將省去很大一筆能量。

  但是,在地球上的物體,還需要額外克服地球的引力,逃離地球的速度(第二宇宙速度)爲v2=11.2km/s。

  所以:在地球上,逃離太陽引力的最小發射速度:v=√(v1^2+v2^2)=√(12.4^2+11.2^2)=16.7km/s。

  這就是第三宇宙速度的算法。

  理解了這點,再來回答原問題。

  第三宇宙速度,是我們藉助了地球公轉速度後的最小發射速度,但是我們需要向着地球公轉方向發射才行。

  如果我們採用垂直於黃道平面發射探測器,此時對太陽的逃逸速度還是42.2km/s,但是與地球公轉方向垂直了。

  要想完全垂直於黃道平面發射探測器,我們需要克服部分地球的公轉速度,還要克服地球的第二宇宙速度。

  那麼發射速度爲v=√(v^2+v0^2+v2^2+)=√(42.2^2+29.8^2+11.2^2)=52.9km/s。

  也就是說:地球上發射探測器,要想垂直於黃道平面達到太陽的逃逸速度,探測器最小發射速度高達52.9km/s,這遠遠高於第三宇宙速度,而且人類目前的航天技術,也達不到這麼高的發射速度呢!

  另外,在黃道平面的探測器,還可以利用火星木星等大天體的彈弓效應,進一步節約燃料,但是垂直於黃道面發射對我探測器,就沒有這樣的條件。

  所以,垂直於黃道平面發射探測器,不但不能節約燃料,反而需要消耗更多的能量,是平行於黃道平面發射探測器的(52.9/16.7)^2=10倍。

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