爲了探究這一問題，諾貝爾獎獲得者維爾切克帶領讀者踏上了人類2500年探索美的征途，沿途讓我們領略了物理、藝術和哲學的錦繡風光。作者從畢達哥拉斯的萬物皆數開始，歷數人類在認識自然過程中所產生的美麗思考：從開普勒的行星模型，到牛頓的力學，再到麥克斯韋的電磁方程、愛因斯坦的相對論和原子運動的量子美。他指出，有些思考即使是錯的，但其中蘊含的美仍然會具有強大的生命力。比如，畢達哥拉斯萬物皆數的觀點從現代科學角度看顯然不正確，但將整數和物理現象聯繫起來這個想法卻生存下來，在現代量子力學中得到了完美體現。

《美麗之問》這本書通過量子論和標準模型具體呈現了科學之美，建立在對稱性上的標準模型昭示着基礎物理已經非常接近畢達哥拉斯和柏拉圖的聖殿：物理現實和數學理想之間的完美對應。作者也指出了它的缺陷，從而將讀者引向更激動人心的暗物質和暗能量。

作者簡介

弗蘭克·維爾切克（Frank Wilczek）由於在攻讀研究生期間發現夸克粒子的漸近自由，於2004年榮獲諾貝爾物理學獎。他現任麻省理工學院物理系教授，擁有“赫爾曼·費什巴赫教授”的榮譽稱號，並受聘於上海交通大學維爾切克量子研究中心。他在1989年出版的著作《渴望和諧》（Longing for the Harmonies）被《紐約時報》列爲當年的優秀讀物。他常年爲《自然》雜誌和《今日物理》供稿，他的文章曾入選《美國科學寫作精選》（Best American Science Writing）和《諾頓打油詩選》（Norton Anthology of Light Verse）。

作者致中國讀者

1、每個人都應該對現代科學感興趣。

充滿好奇心的年輕人，即使立志於深度學習，也應該先試試水讓自己和科學想法成爲好友，然後再慢慢深入細節。阿爾伯特·愛因斯坦在孩提時代讀過阿龍·伯恩斯坦（Aron Bernstein）的《大衆自然科學》（People’s Book on Natural Science），他晚年時曾描述這對他的成長是如何重要。

現代科學中充滿了應用廣泛、出人意料和神奇美麗的想法。任何人，從孩子到退休老人，從藝術家到工人，都能通過瞭解和思考這些想法來豐富自己的生活和擴展自己的思想。你不一定要掌握複雜的數學計算，或學習操作複雜的儀器，你依然能受益匪淺。

即使不知道所有的細節，你仍然能理解更能享受很多科學知識。現代科學之父，伊薩克·牛頓深諳此道，留下了下面這段美麗的文字：

我不知道世界是怎樣看我的。但對我自己來說，我只是海邊玩耍的一個男孩，時不時會發現一枚更光滑或更漂亮的貝殼，對面前那浩瀚的真理的海洋我完全是無知的。

牛頓說的這種在探索和玩耍中獲得的喜悅是我們每個人在孩提時代都經歷和體會過的。進一步培養和發掘這種喜悅，我們便能豐富對世界的瞭解、昇華自己人生、讓歡樂和自己常伴。我們會因此在精神上永遠年輕。

2、作爲一個例子，讓我們看一下，關於顏色現代科學告訴了我們什麼。

對於大多數人， 顏色會讓他體驗到的世界變得生動而絢麗。當人們化妝、挑選衣服、駐足於藝術品前時，他們是在欣賞顏色是如何讓世界變得更加美麗的。不用絞盡腦汁地思考，你就可以欣賞顏色並獲得快樂。

但是如果我們有好奇心，不想浮游一生，我們便會開始問問題。顏色究竟是什麼？它僅僅是自然隨意賜予世界的一種美妙的裝飾？還是背後有更精彩的故事？

對於這樣的基本問題，現代科學的答案常常出人意料。

我們發現我們其實生活在一種類似液體的媒介裏，它瀰漫在整個空間裏被叫做電磁場。我們通常認爲空間是“虛無” 的，但現代物理髮現空間是一種充滿了各種奇妙成分的內容豐富的液體。我們就像魚兒一樣，生活在一個永遠逃避不了，同時早已習慣了的海洋裏。

科學進一步發現：原來，光是這種液體裏一種會傳播的振動。

我們都知道，聲音是空氣中傳播的振動。太妙了，光和聲音居然如此相似，這不是那種詩歌中模糊的相似，而是深刻的物理實質上的相似。

關於光科學有更多的發現。我們發現彩虹就像一個特殊的鋼琴鍵盤，每個鍵上都清晰地標註了對應的音符，只是對於彩虹，每個鍵對應一種顏色。這種詩一般的類比其實是建立在衆多事實和實驗上的。你理解的事實越多，你就越能欣賞這類詩歌的美妙。

科學有更深入的發展，它告訴我們，原子其實也是一件件樂器。雖然它們發出的不是聲音而是光，但它們工作的原理和我們製作的比它們大很多的樂器是一樣的。

另外，還有很多我們眼睛看不到的顏色。無線電波、微波、紅外光和紫外光、X射線和伽馬射線和可見光一樣是電磁場的波動。我們的眼睛雖然看不到它們，但是我們通過思維發現了它們的存在。我們現在可以用各種接收器、發射器來探測、控制、甚至產生它們。

儘管我多年前已經熟悉這些光、顏色、和聲音的科學事實，可是我每次後靜下來重溫這些知識的時候，我還是讚歎不已，就像剛剛學到一樣。我們生活的世界太妙了！現實的深層結構常常是神奇和隱祕的。當你一步一步深入理解它，你纔會發現日常經歷的世界是一個迷人的宮殿。

3、結束前讓我再引一段我喜愛的伊薩克·牛頓的話：

一個人甚至一代人要理解整個自然都太難了。最好先確切地解決一些問題，然後把其他的問題留給後人。最忌試圖通過建立一堆假設來一下子理解所有的問題。

理查德·費曼，一個偉大的現代物理學家，說過類似的話：

我玩的遊戲非常有趣。它就是想象，一種穿着緊身衣的想象。

前面我一直在強調科學是如何揭示有趣的相似，解放我們的思維。但是這些相似之所以令人信服，這些思維解放而不瘋狂，是因爲牛頓和費曼在上面引言中表達的謙虛和自律。這是一個只有一條規則的遊戲，這條規則是嚴格的：大自然是最後的裁判。

弗蘭克·維爾切克

精彩文摘

對稱性Ⅰ：愛因斯坦的兩部曲

阿爾伯特·愛因斯坦（1879 - 1955）用他的兩個相對論——狹義相對論和廣義相對論 ——類思考大自然基本原理的思維模式另闢出一條路徑。愛因斯坦心中的大美蘊含於對稱的具體形式裏而且自成一體。美變成了創造的原則。

神話般虛構的經歷

愛因斯坦說到自己的科學研究方法時，他的話聽上去具有明顯的“前科學”意味，感覺他似乎回到自己十分讚美的古希臘時代：

真正讓我感興趣的是上帝在創世的時候有沒有別的方案可選。

愛因斯坦認爲，上帝 ——其稱爲創世的神工巧匠 —— 可能別無選擇。牛頓和麥克斯韋九泉之下會對此非常震驚。但是它和畢達哥拉斯普世和諧以及柏拉圖永恆理想的概念契合得天衣無縫。

如果這位大工匠別無選擇：他爲什麼不能選擇？他被什麼束縛了手腳呢？

有一種可能：這位大工匠內心裏就是個藝術家。約束來自對美的渴望。我情願（也確實）認爲，愛因斯坦曾沿着我們問題的思路思考過 ——間萬物是否是各種妙想的附體？ ——充滿信心地回答說：“對，就是。”

美是一個很模糊的概念，其實“力”和“能量”等概念最初也很模糊。科學家通過與自然對話，學習着讓“力”和“能量”的概念不斷完善，力求這些概念儘量符合世界實相的重要方面。

同樣，通過研究這位大工匠的作品，我們也可以逐步完善“對稱”的概念，進而最終完善“美”的概念 ——些概念反映了實相的要素。與此同時我們儘量恪守保持這些詞在日常語言的原意。

狹義相對論：伽利略加麥克斯韋

如果愛因斯坦是畢達哥拉斯的轉世，（由於多次轉世輪迴）他在這過程中一定學到了很多東西。愛因斯坦當然不會摒棄牛頓、麥克斯韋以及其他科學革命時期的英雄們做出的重大發現，他也不會輕視這些人對觀測到的現象及其具體事實的尊重。理查德·費曼1 稱愛因斯坦是“一個巨人”，他說：“他的頭腦遠在雲端而他的腳卻踩在地上。”

愛因斯坦在他的狹義相對論中調和了兩位前輩貌似矛盾的兩個概念。

*     伽利略注意到，勻速的整體運動使得自然規律保持不變。這個概念是哥白尼天文學的基礎，它在牛頓力學中也根深蒂固。

*     麥克斯韋方程組意味着光速是自然的基本規律的直接結果，光速不會改變。這是麥克斯韋關於光的電磁理論的明確無誤的結論，而這個理論得到了赫茲和很多其他人的驗證實。

但這兩個概念之間卻存在着衝突。經驗告訴我們，如果我們本身處於運動中，那麼任何觀測對象的表面速度都會發生改變。阿基里斯追上了烏龜，他甚至超過了烏龜（因爲在阿基里斯的眼裏烏龜其實不在往前跑而是在往後跑）。可光束爲什麼會與衆不同呢？

愛因斯坦解決了這個衝突。通過縝密地分析異地同步時鐘的操作程序，以及這個同步過程如何被勻速的整體運動所改變，愛因斯坦很快意識到運動的觀察者分配給一個事件的“時間”和固定的觀察者分配給它的“時間”不同，而且這個不同還取決於觀察者的位置。對於共同觀察的事件，一個觀察者的時間融合了對方的時間和空間，反之亦然。這種時間和空間上的“相對性”就是愛因斯坦狹義相對論中的全新理念。這個理論所做的兩個設想本來早在愛因斯坦之前就存在而且已被廣泛接受 ——有人給予足夠的重視來強迫它們和諧一致。

因爲麥克斯韋方程組包含了光速，狹義相對論的第二個假設——利略變換下光速保持不變，直接來自於愛因斯坦的開創性想法：同時尊重麥克斯韋方程組和伽利略的對稱性。但前者是一個更弱的假設。

實際上，愛因斯坦還把問題反過來進行了討論，發現利用伽利略變換可以從麥克斯韋方程組四個方程中的一個推導出完整的方程組。（如果讓電荷運動起來便會產生電流，如果讓電場運動起來便會產生磁場。支配靜止的電荷產生電場的定律經過伽利略變換後可以描述更一般的情況。這一招可謂意義深遠，它煥發着未來的光芒。對稱，而不是現有定律的推論，成了一條充滿活力的主要原則。人們可以用對稱性約束定律。

光照下的兩首詩

| 將彩虹重新編織 |

我發覺狹義相對論的物理結果中有一個結果特別美麗，它彙集了許多深刻的主題，但我們居然可以用感官去直接體驗它。前面幾個章節的沉思裏，我講述了光與色彩的物理原理以及發現它們的歷史，這爲我們盡情享受這個美麗的結果做好了充分的鋪墊。

考慮一束純色的光，我們設想自己處在一個勻速移動的平臺上，也就是做一次伽利略變換，看看這束光會如何變化。我們當然會看到一束光，那束光仍然按照以前的速度穿過空間：光速是不變的。如果一開始有一束特定顏色的純光，那麼我們看到的光束仍然有那個特定的顏色，可是…

它的顏色變了！如果我們沿着光束的方向移動（這樣我們就離開了光的源頭），或者說光的源頭遠離我們，光束的顏色就會向光譜的紅端轉變（如果顏色一開始就是紅色，那麼光束就會變爲紅外線）。如果我們反向移動，顏色就會向光譜的藍端轉變（或變成紫外線）。移動的速度越快效果越明顯。

前一個效果在宇宙學中很常見，因爲遙遠的星系正在朝着遠離我們的方向移動 - 用我們的行話說：宇宙在膨脹。在這種情況下，我們稱這個現象爲紅移。正是觀察到了已知光譜線的紅移現象，我們才發現了宇宙的膨脹。

我們因此得出了這樣一個重要的結論：所有顏色，都可以通過運動，也就是所謂的伽利略變換，從另一個顏色中產生。因爲伽利略變換是自然規律中的對稱性，任何顏色與其它顏色完全等價。不同的顏色只是相同事物的不同視角；那些視角雖然不同但都同等有效。

百聞不如一見，說了這麼多不如看一張圖！在彩圖58.中你們看到的是一個純色光束的波動圖形，這束光的光源以光速的十分之七的速度向右移動。如果你們處在偏右的位置，光束會向你們靠近，這時你們感受到的顏色是藍色。如果你們在左面，光束就會離你們漸遠，你們看到的就是紅色。在這個圖中，光源處於靠近中心的位置。

牛頓本以爲他可以證實每種顏色都和其它顏色之間存在着固有的內在區別，沒有鍊金術似的辦法可以把一種顏色變成另一種顏色。牛頓的實驗確立，每種顏色的光，無論經過反射、折射或是其它可能的轉換過程，顏色都保持不變。

但是他大錯特錯啦！如果牛頓以每秒鐘數以萬米的速度飛跑過棱鏡，他就會發現自己犯的錯誤。我當然是在開玩笑了。但我們常常聽到科普作者和科學評論者一本正經地這麼說 - 好像除了最新的“萬物真諦”，其餘的一切都是垃圾。這種觀點有點讓人恐懼，它讓人想起沒有容忍性的集權意識。我真正想要強調的觀點卻恰恰與之相反：牛頓的結論差一點就對了，而且這些結論一直都那麼有用。

然而，發現了故事還有續集還是十分美妙的。在續集裏我們讀懂了，在多樣的表面背後深深地隱藏着統一，正是這種統一又維持着多樣性。所有的顏色只是我們在不同的運動狀態下看的同一個東西。濟慈曾抱怨說科學“把彩虹拆得七零八落”，科學用新的篇章對這樣的抱怨做出了出色而富有詩意的迴應。

| 讓色彩恢復生氣 |

和音調一樣，色彩的物理本質也是隨時間變化的信號。光的時變速度太快，我們人類的器官根本跟不上這種變化。光的頻率太高了。所以，爲了在這種逆境下隨遇而安，我們的感官系統在處理信息的時候只將其中一小部分信息編碼成了色彩。到頭來在這些編密碼中幾乎沒有任何它們起源的蛛絲馬跡！當我們看到一種顏色的時候，我們看到的只是象徵變化的一個符號，而不是發生變化的事物本身。

我們可以將更多隱藏的信息還原，具體地說就是恢復時變本來的狀態，使它按比例變慢以適應人類所及的能力。通過這種還原變換，我們爲感知敞開了更多的幾扇大門。

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一個物理學家的美問和美答

李泳

我們今天的宇宙從“虛無”爆炸而來，它呈現的結構、行爲和模式卻很好地驗證了電影《尼羅河上的慘案》的一句臺詞：“這不是剎那間的，而是精心策劃的。”很多科學家都探討過（而且繼續在探討）“設計”的事兒，說某個（當然應該是非宗教的）力量設計了自然的一切。現在維爾切克（Frank Wilczek）教授重整了這個問題——他問的是：“世界是否體現了美的理念（beautiful ideas）？”或問：“世界是藝術品嗎？”接下來問，那藝術品成功嗎？美嗎？維老師沒界定藝術和美——這在古典時代大概是不言自明的，在今天卻說不清了，而且越來越難說清——他大概還是在說傳統的自然美和科學美。如狄拉克說的，物理學一定要有數學的美，而數學美在哈代看來就是“創造模式”。海森堡認定的美則是理論的不同部分之間和部分與整體之間的契合（Beauty is the conformity of the parts with one another and the whole）。兩個觀點從兩個角度說，一個說形式，一個說體系。

維老師是羅馬天主教家庭長大的，相信自然背後有大計劃還演着大戲。後來他受羅素影響不信傳統宗教了。但更後來，他所追求的卻是重新找回失去的目標和意義，而且還在一直尋找。這令人想起愛因斯坦的“宗教感情”：“意識到有我們不能洞察的某種事物存在，其最深層的理性和最燦爛的美所呈現的萬象，只能以其最基本的形式爲我們的理性所認識——這種意識和激情構成真正的宗教態度；也就在這個意義，而且只在這個意義上，我是一個有深厚宗教感情的人。”（愛因斯坦《我的世界觀》）具體說來，維老師從物理學的淵源引出美。他從古希臘說到今天，從畢達哥拉斯、柏拉圖、布魯內萊斯基、牛頓、麥克斯韋（還要諾特）直到愛因斯坦；從天球樂音說到超對稱。

他從理想與實在的大視野來問“美”：它依賴於物理實在與我們的感覺（聽覺和視覺）之間的關係，以及更深層的物理實在與所謂“終極實在”（直白地說，就是宇宙大圖景與我們的希望和夢想）之間的關係。他借了柏拉圖的洞穴喻來說明不同“實在”的角色，以柏老的理想圖景（“理念”）來包融畢老的和諧與巴門尼德斯的永恆，其中的哲學成爲後來數學和物理的種子。柏老最後的意思是，實在不如理念（reality < ideal），如果理論很美，但與觀測不一致，那麼更糟糕的是觀測……從簡單的古典回顧，維老師引出現代物理學的幾個核心原理：相對性、對稱性、不變性和互補性——他希望這它們也成爲哲學和宗教的核心概念，可惜現在還不是。

維老師以牛頓和麥克斯韋爲代表講物理學的進化。他說科學進化是“品位”的進化，他們不滿足亞裏士多德的“鳥瞰”（bird's-eye）和柏拉圖的“心觀”（mind's-eye），還需要“蟻行”（ant's-eye），也就是綜合與分析的方法——另一種說法就是名聲不太好的“還原論”。而從一定意義說，還原就是把實在還原到數學的美。維老師特別捻出“動態美”，他說牛頓的動力學定律與畢老和柏老們想象的靜態完美，體現了不同的美的概念。動態美令人想到演化，而不是形態——那麼行星軌道就既不是托勒密的圓，也不是開普勒的橢圓，而是隨時間變化的函數，是可以計算的曲線——這樣的美，是單個物體和現象不可能呈現的。

更能體現數學美的是麥克斯韋方程。“法拉第用‘心眼’看到力線在空間穿越，而數學家看見超距作用的力”（麥老的話），方程的對稱與電-磁現象的對偶令人相信自然喜歡對稱的方程。維老師喜歡看圖像化的麥氏方程，彷彿看到“概念在時空裏舞蹈”——那種不可言說的美，需要我們去經歷和感受，而不是解釋。

牛頓和麥克斯韋的“新”物理顛覆了畢老和柏老的理想圖景，而量子力學卻讓舊思想新裝復活了：音樂的數學描述了原子和光，原子是從自然律“突現”出來的，動力學方程蘊含着永恆的存在，連續的場波動着離散的顆粒……維老師形象地說，原子真像小小的樂器，與光相互作用，奏出了數學的天球的樂音；而在尋常的事物裏，衆多的原子樂器構成一個和諧的步調一致的交響樂隊。

在亞原子的水平，我們回到柏老的理想與實在——實在的是物質（及其性質），而理想是幾何。惠勒曾用兩句來概括廣義相對論：“物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質如何運動。”維老師將它推廣到所有相互作用：“荷告訴性質空間如何彎曲，性質空間告訴荷什麼是平直。”（“荷”即電荷、弱荷、強荷；在普通物質即質量或能量-動量。）因爲時空是度規場（流），我們還可以說“荷告訴流怎麼流，流告訴荷怎麼流”。這也許是關於相互作用的最有趣的格言。這種時空-物質對偶性，令維老師想到中國的陰陽（在這裏，陰爲時空而陽是物質）。那麼，核心理論的核心就是陰陽了——維老師將“標準模型”稱爲“核心理論”，因爲標準意味着“優越”而“模型”只是“權宜”。這時我們才明白爲什麼他請中國藝術家（何水發）爲本書畫了一個太極圖。

那麼，如何得到那些“流”呢？維老師自然引出“定域對稱性”，則相互作用可以通過不同版本的對稱性來實現：“引力子是一般協變性的化身，光子是規範對稱1.0的化身，弱子是規範對稱2.0的化身，色膠子是規範對稱3.0的化身。”這是另一形式的“理想-實在”對偶。這種對偶的一般情形，是數學的諾特定理，即對稱-守恆對偶——維老師專門爲諾特和她的定理寫了一章，更加凸顯了本書的特色，那就是美的問答基於對理想（“美的理念”，表現爲數學，特別是對稱性）與物理實在的考察。

弗蘭克·維爾切克（Frank Wilczek）是當今世界上最傑出的理論物理學家之一。1972年，21歲的韋爾切克作爲普林斯頓大學研究生就已參與了對色膠子性質的定義。2004年獲得諾貝爾物理學獎時，韋爾切克憑藉的正是21歲時的研究成果。如今的韋爾切克是麻省理工學院Herman Feshbach講席教授。

多年來，弗蘭克·維爾切克一直保持着閱讀的習慣。在他的牀頭櫃上都放着哪些書呢？讓我們一起來看看吧。

自我介紹一下好嗎？

按行業劃分我是個理論物理學家，按教育背景劃分我是個數學家。讓我最有共鳴的兩個文學人物是奧拉夫·斯塔普雷頓筆下的怪人約翰和荷馬史詩裏的奧德修斯——這兩個人物都天性好奇，富有冒險精神，機智勇敢。

你最近爲了工作或者純出於休閒目的都讀了什麼書？爲什麼選擇讀這些書？讀後感呢？

我現在在讀的一本書是喬伊斯•查普林的《第一個科學美國人》。這是一本本傑明•富蘭克林的傳記。富蘭克林是我的偶像之一，這本書中側重於講他的科研工作。我還讀過一些富蘭克林的其他經典傳記，但我仍非常喜歡這本書，因爲它從深刻的歷史視角作爲切入點，文風優美，細節豐富。這本書是我女兒艾米蒂送給我的。

我在讀的另一本書是博羅巴斯的《數學的藝術》。這本書包含了一系列美麗卻不太好懂的問題，其中許多都有令人驚異的美麗的解。我會揀一道題，在跑步或入睡前試着解出來。

你通常於何時何地閱讀？

我喜歡把自己陷在一把大大的紅色椅子中讀書。另一個最愛的地點就是浴缸——不管裏面有沒有放水。夏季我喜歡坐在家裏的露臺上讀書，並時不時眺望遠處的湖面。

你最喜歡的作家有哪些？爲什麼？

我最喜歡的散文家包括本傑明•富蘭克林，大衛•休謨和伯特蘭•羅素。微妙的筆觸、機智的談吐和思想的清晰總是特別能打動我。在詩歌方面我最愛的當然是莎士比亞，還有約翰•鄧恩。小說家我喜歡福樓拜。這些作家用文字譜寫了樂章。

對你影響最大的書是哪本？它是如何影響你的？

羅素的《西方哲學史》。作爲一個十來歲的少年，我想知道我的天命所歸究竟何在。我想爲找出“世間萬物是怎麼回事”而奮鬥。我當時以爲我應該成爲一個哲學家來實現這一目的。羅素的書讓我意識到，想找出這些問題的答案就需要學習數學和科學，正好我也蠻喜歡的。（老蟬注：老蟬的哲學入門書也是羅素的《西方哲學史》，也得出同樣的觀點，數學與哲學是分不開的。）同時，這本書介紹了古典哲學家和他們的觀點，這些年來我一直在加深對他們的理解並樂此不疲。

對年輕讀者你有哪些書推薦？

讀那些能拓展你思維的書。前文我提過的斯塔普雷頓和羅素的書都不錯。讀經典文學名著和偉大科學家的作品，來改進自己的文風並提升心智。讀傳記和歷史書，有利於將你自己和周遭環境放在更宏大的背景下審視。

【來源：American Scientist 作者：Greg Ross 編譯：未來論壇 商白】

讀世界一流之書

與天才大師爲伍

讀你看不懂的書

一本沒有高於你知識水平的書

是不值得讀的！

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