为了探究这一问题，诺贝尔奖获得者维尔切克带领读者踏上了人类2500年探索美的征途，沿途让我们领略了物理、艺术和哲学的锦绣风光。作者从毕达哥拉斯的万物皆数开始，历数人类在认识自然过程中所产生的美丽思考：从开普勒的行星模型，到牛顿的力学，再到麦克斯韦的电磁方程、爱因斯坦的相对论和原子运动的量子美。他指出，有些思考即使是错的，但其中蕴含的美仍然会具有强大的生命力。比如，毕达哥拉斯万物皆数的观点从现代科学角度看显然不正确，但将整数和物理现象联系起来这个想法却生存下来，在现代量子力学中得到了完美体现。

《美丽之问》这本书通过量子论和标准模型具体呈现了科学之美，建立在对称性上的标准模型昭示着基础物理已经非常接近毕达哥拉斯和柏拉图的圣殿：物理现实和数学理想之间的完美对应。作者也指出了它的缺陷，从而将读者引向更激动人心的暗物质和暗能量。

作者简介

弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）由于在攻读研究生期间发现夸克粒子的渐近自由，于2004年荣获诺贝尔物理学奖。他现任麻省理工学院物理系教授，拥有“赫尔曼·费什巴赫教授”的荣誉称号，并受聘于上海交通大学维尔切克量子研究中心。他在1989年出版的著作《渴望和谐》（Longing for the Harmonies）被《纽约时报》列为当年的优秀读物。他常年为《自然》杂志和《今日物理》供稿，他的文章曾入选《美国科学写作精选》（Best American Science Writing）和《诺顿打油诗选》（Norton Anthology of Light Verse）。

作者致中国读者

1、每个人都应该对现代科学感兴趣。

充满好奇心的年轻人，即使立志于深度学习，也应该先试试水让自己和科学想法成为好友，然后再慢慢深入细节。阿尔伯特·爱因斯坦在孩提时代读过阿龙·伯恩斯坦（Aron Bernstein）的《大众自然科学》（People’s Book on Natural Science），他晚年时曾描述这对他的成长是如何重要。

现代科学中充满了应用广泛、出人意料和神奇美丽的想法。任何人，从孩子到退休老人，从艺术家到工人，都能通过了解和思考这些想法来丰富自己的生活和扩展自己的思想。你不一定要掌握复杂的数学计算，或学习操作复杂的仪器，你依然能受益匪浅。

即使不知道所有的细节，你仍然能理解更能享受很多科学知识。现代科学之父，伊萨克·牛顿深谙此道，留下了下面这段美丽的文字：

我不知道世界是怎样看我的。但对我自己来说，我只是海边玩耍的一个男孩，时不时会发现一枚更光滑或更漂亮的贝壳，对面前那浩瀚的真理的海洋我完全是无知的。

牛顿说的这种在探索和玩耍中获得的喜悦是我们每个人在孩提时代都经历和体会过的。进一步培养和发掘这种喜悦，我们便能丰富对世界的了解、升华自己人生、让欢乐和自己常伴。我们会因此在精神上永远年轻。

2、作为一个例子，让我们看一下，关于颜色现代科学告诉了我们什么。

对于大多数人， 颜色会让他体验到的世界变得生动而绚丽。当人们化妆、挑选衣服、驻足于艺术品前时，他们是在欣赏颜色是如何让世界变得更加美丽的。不用绞尽脑汁地思考，你就可以欣赏颜色并获得快乐。

但是如果我们有好奇心，不想浮游一生，我们便会开始问问题。颜色究竟是什么？它仅仅是自然随意赐予世界的一种美妙的装饰？还是背后有更精彩的故事？

对于这样的基本问题，现代科学的答案常常出人意料。

我们发现我们其实生活在一种类似液体的媒介里，它弥漫在整个空间里被叫做电磁场。我们通常认为空间是“虚无” 的，但现代物理发现空间是一种充满了各种奇妙成分的内容丰富的液体。我们就像鱼儿一样，生活在一个永远逃避不了，同时早已习惯了的海洋里。

科学进一步发现：原来，光是这种液体里一种会传播的振动。

我们都知道，声音是空气中传播的振动。太妙了，光和声音居然如此相似，这不是那种诗歌中模糊的相似，而是深刻的物理实质上的相似。

关于光科学有更多的发现。我们发现彩虹就像一个特殊的钢琴键盘，每个键上都清晰地标注了对应的音符，只是对于彩虹，每个键对应一种颜色。这种诗一般的类比其实是建立在众多事实和实验上的。你理解的事实越多，你就越能欣赏这类诗歌的美妙。

科学有更深入的发展，它告诉我们，原子其实也是一件件乐器。虽然它们发出的不是声音而是光，但它们工作的原理和我们制作的比它们大很多的乐器是一样的。

另外，还有很多我们眼睛看不到的颜色。无线电波、微波、红外光和紫外光、X射线和伽马射线和可见光一样是电磁场的波动。我们的眼睛虽然看不到它们，但是我们通过思维发现了它们的存在。我们现在可以用各种接收器、发射器来探测、控制、甚至产生它们。

尽管我多年前已经熟悉这些光、颜色、和声音的科学事实，可是我每次后静下来重温这些知识的时候，我还是赞叹不已，就像刚刚学到一样。我们生活的世界太妙了！现实的深层结构常常是神奇和隐秘的。当你一步一步深入理解它，你才会发现日常经历的世界是一个迷人的宫殿。

3、结束前让我再引一段我喜爱的伊萨克·牛顿的话：

一个人甚至一代人要理解整个自然都太难了。最好先确切地解决一些问题，然后把其他的问题留给后人。最忌试图通过建立一堆假设来一下子理解所有的问题。

理查德·费曼，一个伟大的现代物理学家，说过类似的话：

我玩的游戏非常有趣。它就是想象，一种穿着紧身衣的想象。

前面我一直在强调科学是如何揭示有趣的相似，解放我们的思维。但是这些相似之所以令人信服，这些思维解放而不疯狂，是因为牛顿和费曼在上面引言中表达的谦虚和自律。这是一个只有一条规则的游戏，这条规则是严格的：大自然是最后的裁判。

弗兰克·维尔切克

精彩文摘

对称性Ⅰ：爱因斯坦的两部曲

阿尔伯特·爱因斯坦（1879 - 1955）用他的两个相对论——狭义相对论和广义相对论 ——类思考大自然基本原理的思维模式另辟出一条路径。爱因斯坦心中的大美蕴含于对称的具体形式里而且自成一体。美变成了创造的原则。

神话般虚构的经历

爱因斯坦说到自己的科学研究方法时，他的话听上去具有明显的“前科学”意味，感觉他似乎回到自己十分赞美的古希腊时代：

真正让我感兴趣的是上帝在创世的时候有没有别的方案可选。

爱因斯坦认为，上帝 ——其称为创世的神工巧匠 —— 可能别无选择。牛顿和麦克斯韦九泉之下会对此非常震惊。但是它和毕达哥拉斯普世和谐以及柏拉图永恒理想的概念契合得天衣无缝。

如果这位大工匠别无选择：他为什么不能选择？他被什么束缚了手脚呢？

有一种可能：这位大工匠内心里就是个艺术家。约束来自对美的渴望。我情愿（也确实）认为，爱因斯坦曾沿着我们问题的思路思考过 ——间万物是否是各种妙想的附体？ ——充满信心地回答说：“对，就是。”

美是一个很模糊的概念，其实“力”和“能量”等概念最初也很模糊。科学家通过与自然对话，学习着让“力”和“能量”的概念不断完善，力求这些概念尽量符合世界实相的重要方面。

同样，通过研究这位大工匠的作品，我们也可以逐步完善“对称”的概念，进而最终完善“美”的概念 ——些概念反映了实相的要素。与此同时我们尽量恪守保持这些词在日常语言的原意。

狭义相对论：伽利略加麦克斯韦

如果爱因斯坦是毕达哥拉斯的转世，（由于多次转世轮回）他在这过程中一定学到了很多东西。爱因斯坦当然不会摒弃牛顿、麦克斯韦以及其他科学革命时期的英雄们做出的重大发现，他也不会轻视这些人对观测到的现象及其具体事实的尊重。理查德·费曼1 称爱因斯坦是“一个巨人”，他说：“他的头脑远在云端而他的脚却踩在地上。”

爱因斯坦在他的狭义相对论中调和了两位前辈貌似矛盾的两个概念。

*     伽利略注意到，匀速的整体运动使得自然规律保持不变。这个概念是哥白尼天文学的基础，它在牛顿力学中也根深蒂固。

*     麦克斯韦方程组意味着光速是自然的基本规律的直接结果，光速不会改变。这是麦克斯韦关于光的电磁理论的明确无误的结论，而这个理论得到了赫兹和很多其他人的验证实。

但这两个概念之间却存在着冲突。经验告诉我们，如果我们本身处于运动中，那么任何观测对象的表面速度都会发生改变。阿基里斯追上了乌龟，他甚至超过了乌龟（因为在阿基里斯的眼里乌龟其实不在往前跑而是在往后跑）。可光束为什么会与众不同呢？

爱因斯坦解决了这个冲突。通过缜密地分析异地同步时钟的操作程序，以及这个同步过程如何被匀速的整体运动所改变，爱因斯坦很快意识到运动的观察者分配给一个事件的“时间”和固定的观察者分配给它的“时间”不同，而且这个不同还取决于观察者的位置。对于共同观察的事件，一个观察者的时间融合了对方的时间和空间，反之亦然。这种时间和空间上的“相对性”就是爱因斯坦狭义相对论中的全新理念。这个理论所做的两个设想本来早在爱因斯坦之前就存在而且已被广泛接受 ——有人给予足够的重视来强迫它们和谐一致。

因为麦克斯韦方程组包含了光速，狭义相对论的第二个假设——利略变换下光速保持不变，直接来自于爱因斯坦的开创性想法：同时尊重麦克斯韦方程组和伽利略的对称性。但前者是一个更弱的假设。

实际上，爱因斯坦还把问题反过来进行了讨论，发现利用伽利略变换可以从麦克斯韦方程组四个方程中的一个推导出完整的方程组。（如果让电荷运动起来便会产生电流，如果让电场运动起来便会产生磁场。支配静止的电荷产生电场的定律经过伽利略变换后可以描述更一般的情况。这一招可谓意义深远，它焕发着未来的光芒。对称，而不是现有定律的推论，成了一条充满活力的主要原则。人们可以用对称性约束定律。

光照下的两首诗

| 将彩虹重新编织 |

我发觉狭义相对论的物理结果中有一个结果特别美丽，它汇集了许多深刻的主题，但我们居然可以用感官去直接体验它。前面几个章节的沉思里，我讲述了光与色彩的物理原理以及发现它们的历史，这为我们尽情享受这个美丽的结果做好了充分的铺垫。

考虑一束纯色的光，我们设想自己处在一个匀速移动的平台上，也就是做一次伽利略变换，看看这束光会如何变化。我们当然会看到一束光，那束光仍然按照以前的速度穿过空间：光速是不变的。如果一开始有一束特定颜色的纯光，那么我们看到的光束仍然有那个特定的颜色，可是…

它的颜色变了！如果我们沿着光束的方向移动（这样我们就离开了光的源头），或者说光的源头远离我们，光束的颜色就会向光谱的红端转变（如果颜色一开始就是红色，那么光束就会变为红外线）。如果我们反向移动，颜色就会向光谱的蓝端转变（或变成紫外线）。移动的速度越快效果越明显。

前一个效果在宇宙学中很常见，因为遥远的星系正在朝着远离我们的方向移动 - 用我们的行话说：宇宙在膨胀。在这种情况下，我们称这个现象为红移。正是观察到了已知光谱线的红移现象，我们才发现了宇宙的膨胀。

我们因此得出了这样一个重要的结论：所有颜色，都可以通过运动，也就是所谓的伽利略变换，从另一个颜色中产生。因为伽利略变换是自然规律中的对称性，任何颜色与其它颜色完全等价。不同的颜色只是相同事物的不同视角；那些视角虽然不同但都同等有效。

百闻不如一见，说了这么多不如看一张图！在彩图58.中你们看到的是一个纯色光束的波动图形，这束光的光源以光速的十分之七的速度向右移动。如果你们处在偏右的位置，光束会向你们靠近，这时你们感受到的颜色是蓝色。如果你们在左面，光束就会离你们渐远，你们看到的就是红色。在这个图中，光源处于靠近中心的位置。

牛顿本以为他可以证实每种颜色都和其它颜色之间存在着固有的内在区别，没有炼金术似的办法可以把一种颜色变成另一种颜色。牛顿的实验确立，每种颜色的光，无论经过反射、折射或是其它可能的转换过程，颜色都保持不变。

但是他大错特错啦！如果牛顿以每秒钟数以万米的速度飞跑过棱镜，他就会发现自己犯的错误。我当然是在开玩笑了。但我们常常听到科普作者和科学评论者一本正经地这么说 - 好像除了最新的“万物真谛”，其余的一切都是垃圾。这种观点有点让人恐惧，它让人想起没有容忍性的集权意识。我真正想要强调的观点却恰恰与之相反：牛顿的结论差一点就对了，而且这些结论一直都那么有用。

然而，发现了故事还有续集还是十分美妙的。在续集里我们读懂了，在多样的表面背后深深地隐藏着统一，正是这种统一又维持着多样性。所有的颜色只是我们在不同的运动状态下看的同一个东西。济慈曾抱怨说科学“把彩虹拆得七零八落”，科学用新的篇章对这样的抱怨做出了出色而富有诗意的回应。

| 让色彩恢复生气 |

和音调一样，色彩的物理本质也是随时间变化的信号。光的时变速度太快，我们人类的器官根本跟不上这种变化。光的频率太高了。所以，为了在这种逆境下随遇而安，我们的感官系统在处理信息的时候只将其中一小部分信息编码成了色彩。到头来在这些编密码中几乎没有任何它们起源的蛛丝马迹！当我们看到一种颜色的时候，我们看到的只是象征变化的一个符号，而不是发生变化的事物本身。

我们可以将更多隐藏的信息还原，具体地说就是恢复时变本来的状态，使它按比例变慢以适应人类所及的能力。通过这种还原变换，我们为感知敞开了更多的几扇大门。

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一个物理学家的美问和美答

李泳

我们今天的宇宙从“虚无”爆炸而来，它呈现的结构、行为和模式却很好地验证了电影《尼罗河上的惨案》的一句台词：“这不是刹那间的，而是精心策划的。”很多科学家都探讨过（而且继续在探讨）“设计”的事儿，说某个（当然应该是非宗教的）力量设计了自然的一切。现在维尔切克（Frank Wilczek）教授重整了这个问题——他问的是：“世界是否体现了美的理念（beautiful ideas）？”或问：“世界是艺术品吗？”接下来问，那艺术品成功吗？美吗？维老师没界定艺术和美——这在古典时代大概是不言自明的，在今天却说不清了，而且越来越难说清——他大概还是在说传统的自然美和科学美。如狄拉克说的，物理学一定要有数学的美，而数学美在哈代看来就是“创造模式”。海森堡认定的美则是理论的不同部分之间和部分与整体之间的契合（Beauty is the conformity of the parts with one another and the whole）。两个观点从两个角度说，一个说形式，一个说体系。

维老师是罗马天主教家庭长大的，相信自然背后有大计划还演着大戏。后来他受罗素影响不信传统宗教了。但更后来，他所追求的却是重新找回失去的目标和意义，而且还在一直寻找。这令人想起爱因斯坦的“宗教感情”：“意识到有我们不能洞察的某种事物存在，其最深层的理性和最灿烂的美所呈现的万象，只能以其最基本的形式为我们的理性所认识——这种意识和激情构成真正的宗教态度；也就在这个意义，而且只在这个意义上，我是一个有深厚宗教感情的人。”（爱因斯坦《我的世界观》）具体说来，维老师从物理学的渊源引出美。他从古希腊说到今天，从毕达哥拉斯、柏拉图、布鲁内莱斯基、牛顿、麦克斯韦（还要诺特）直到爱因斯坦；从天球乐音说到超对称。

他从理想与实在的大视野来问“美”：它依赖于物理实在与我们的感觉（听觉和视觉）之间的关系，以及更深层的物理实在与所谓“终极实在”（直白地说，就是宇宙大图景与我们的希望和梦想）之间的关系。他借了柏拉图的洞穴喻来说明不同“实在”的角色，以柏老的理想图景（“理念”）来包融毕老的和谐与巴门尼德斯的永恒，其中的哲学成为后来数学和物理的种子。柏老最后的意思是，实在不如理念（reality < ideal），如果理论很美，但与观测不一致，那么更糟糕的是观测……从简单的古典回顾，维老师引出现代物理学的几个核心原理：相对性、对称性、不变性和互补性——他希望这它们也成为哲学和宗教的核心概念，可惜现在还不是。

维老师以牛顿和麦克斯韦为代表讲物理学的进化。他说科学进化是“品位”的进化，他们不满足亚里士多德的“鸟瞰”（bird's-eye）和柏拉图的“心观”（mind's-eye），还需要“蚁行”（ant's-eye），也就是综合与分析的方法——另一种说法就是名声不太好的“还原论”。而从一定意义说，还原就是把实在还原到数学的美。维老师特别捻出“动态美”，他说牛顿的动力学定律与毕老和柏老们想象的静态完美，体现了不同的美的概念。动态美令人想到演化，而不是形态——那么行星轨道就既不是托勒密的圆，也不是开普勒的椭圆，而是随时间变化的函数，是可以计算的曲线——这样的美，是单个物体和现象不可能呈现的。

更能体现数学美的是麦克斯韦方程。“法拉第用‘心眼’看到力线在空间穿越，而数学家看见超距作用的力”（麦老的话），方程的对称与电-磁现象的对偶令人相信自然喜欢对称的方程。维老师喜欢看图像化的麦氏方程，仿佛看到“概念在时空里舞蹈”——那种不可言说的美，需要我们去经历和感受，而不是解释。

牛顿和麦克斯韦的“新”物理颠覆了毕老和柏老的理想图景，而量子力学却让旧思想新装复活了：音乐的数学描述了原子和光，原子是从自然律“突现”出来的，动力学方程蕴含着永恒的存在，连续的场波动着离散的颗粒……维老师形象地说，原子真像小小的乐器，与光相互作用，奏出了数学的天球的乐音；而在寻常的事物里，众多的原子乐器构成一个和谐的步调一致的交响乐队。

在亚原子的水平，我们回到柏老的理想与实在——实在的是物质（及其性质），而理想是几何。惠勒曾用两句来概括广义相对论：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”维老师将它推广到所有相互作用：“荷告诉性质空间如何弯曲，性质空间告诉荷什么是平直。”（“荷”即电荷、弱荷、强荷；在普通物质即质量或能量-动量。）因为时空是度规场（流），我们还可以说“荷告诉流怎么流，流告诉荷怎么流”。这也许是关于相互作用的最有趣的格言。这种时空-物质对偶性，令维老师想到中国的阴阳（在这里，阴为时空而阳是物质）。那么，核心理论的核心就是阴阳了——维老师将“标准模型”称为“核心理论”，因为标准意味着“优越”而“模型”只是“权宜”。这时我们才明白为什么他请中国艺术家（何水发）为本书画了一个太极图。

那么，如何得到那些“流”呢？维老师自然引出“定域对称性”，则相互作用可以通过不同版本的对称性来实现：“引力子是一般协变性的化身，光子是规范对称1.0的化身，弱子是规范对称2.0的化身，色胶子是规范对称3.0的化身。”这是另一形式的“理想-实在”对偶。这种对偶的一般情形，是数学的诺特定理，即对称-守恒对偶——维老师专门为诺特和她的定理写了一章，更加凸显了本书的特色，那就是美的问答基于对理想（“美的理念”，表现为数学，特别是对称性）与物理实在的考察。

弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）是当今世界上最杰出的理论物理学家之一。1972年，21岁的韦尔切克作为普林斯顿大学研究生就已参与了对色胶子性质的定义。2004年获得诺贝尔物理学奖时，韦尔切克凭借的正是21岁时的研究成果。如今的韦尔切克是麻省理工学院Herman Feshbach讲席教授。

多年来，弗兰克·维尔切克一直保持着阅读的习惯。在他的床头柜上都放着哪些书呢？让我们一起来看看吧。

自我介绍一下好吗？

按行业划分我是个理论物理学家，按教育背景划分我是个数学家。让我最有共鸣的两个文学人物是奥拉夫·斯塔普雷顿笔下的怪人约翰和荷马史诗里的奥德修斯——这两个人物都天性好奇，富有冒险精神，机智勇敢。

你最近为了工作或者纯出于休闲目的都读了什么书？为什么选择读这些书？读后感呢？

我现在在读的一本书是乔伊斯•查普林的《第一个科学美国人》。这是一本本杰明•富兰克林的传记。富兰克林是我的偶像之一，这本书中侧重于讲他的科研工作。我还读过一些富兰克林的其他经典传记，但我仍非常喜欢这本书，因为它从深刻的历史视角作为切入点，文风优美，细节丰富。这本书是我女儿艾米蒂送给我的。

我在读的另一本书是博罗巴斯的《数学的艺术》。这本书包含了一系列美丽却不太好懂的问题，其中许多都有令人惊异的美丽的解。我会拣一道题，在跑步或入睡前试着解出来。

你通常于何时何地阅读？

我喜欢把自己陷在一把大大的红色椅子中读书。另一个最爱的地点就是浴缸——不管里面有没有放水。夏季我喜欢坐在家里的露台上读书，并时不时眺望远处的湖面。

你最喜欢的作家有哪些？为什么？

我最喜欢的散文家包括本杰明•富兰克林，大卫•休谟和伯特兰•罗素。微妙的笔触、机智的谈吐和思想的清晰总是特别能打动我。在诗歌方面我最爱的当然是莎士比亚，还有约翰•邓恩。小说家我喜欢福楼拜。这些作家用文字谱写了乐章。

对你影响最大的书是哪本？它是如何影响你的？

罗素的《西方哲学史》。作为一个十来岁的少年，我想知道我的天命所归究竟何在。我想为找出“世间万物是怎么回事”而奋斗。我当时以为我应该成为一个哲学家来实现这一目的。罗素的书让我意识到，想找出这些问题的答案就需要学习数学和科学，正好我也蛮喜欢的。（老蝉注：老蝉的哲学入门书也是罗素的《西方哲学史》，也得出同样的观点，数学与哲学是分不开的。）同时，这本书介绍了古典哲学家和他们的观点，这些年来我一直在加深对他们的理解并乐此不疲。

对年轻读者你有哪些书推荐？

读那些能拓展你思维的书。前文我提过的斯塔普雷顿和罗素的书都不错。读经典文学名著和伟大科学家的作品，来改进自己的文风并提升心智。读传记和历史书，有利于将你自己和周遭环境放在更宏大的背景下审视。

【来源：American Scientist 作者：Greg Ross 编译：未来论坛 商白】

读世界一流之书

与天才大师为伍

读你看不懂的书

一本没有高于你知识水平的书

是不值得读的！

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