積分作用

控制器的積分作用就是為了消除自控系統的余差而設置的。所謂積分，就是隨時間進行累積的意思，即當有偏差輸入e存在時，積分控制器就要將偏差隨時間不斷累積起來，也就是積分累積的快慢與偏差e的大小和積分速度成正比。只要有偏差e存在，積分控制器的輸出就要改變，也就是說積分總是起作用的，只有偏差不存在時，積分才會停止。

對於恆定的偏差，調整積分作用的實質就是改變控制器輸出的變化速率，這個速率是通過積分作用的輸出等於比例作用的輸出所需的一段時問來衡量的。積分時間小，表示積分速度大，積分作用就強；反之，積分時間大，則積分作用就弱。如果積分時間無窮大，表示沒有積分作用，控制器就成為純比例控制器。

實際上積分作用很少單獨使用，通常與比例作用一起使用，使其既具有把偏差放大(或縮小)的比例作用，又具有將偏差隨時間累積的積分作用，且其作用方向是一致的。這時控制器的輸出為：△P=Ke+△Pi，式中△P為控制器輸出值的變化；Ke為比例作用引起的輸出；△Pi為積分作用引起的輸出。

微分作用

微分作用主要是用來克服被控對象的滯後，常用於溫度控制系統。除採用微分作用外，在使用控制系統時要注意測量傳送的滯後問題，如溫度測量元件的選擇和安裝位置等。 在常規PID控制器中，微分作用的輸出變化與微分時間和偏差變化的速度成比例，而與偏差的大小無關，偏差變化的速度越大，微分時間越長，則微分作用的輸出變化越大。但如果微分作用過強，則可能由於變化太快而由其自身引起振蕩，使控制器輸出中產生明顯的「尖峰」或「突跳」。為了避免這一擾動，在PID調節器和DCS中可使用微分先行PID運算規律，即只對測量值PV進行微分，當人工改變控制器的給定值SP時，不會造成控制器輸出的突變，避免了改變SP的瞬間給控制系統帶來的擾動。如TDC-3000，則在常規PID演算法中增加一個軟開關，組態時供用戶選擇控制器對偏差、還是測量值進行微分。

當輸入階躍信號後，微分器一開始輸出的最大變化值與微分作用消失後的輸出變化的比值就是微分放大倍數Kd，即微分增益，微分増益的單位是時間，設置微分時間(或者微分增益)為零會取消微分的功能。

為便於記住比例、積分、微分三個作用，特抄錄三個順口溜供大家參考。

比例作用順口溜

比例調節器，像個放大器；

一個偏差來，放大送出去；

放大是多少，旋鈕看仔細；

比例度旋大，放大倍數低。

積分作用順口溜

重定調節器，累積有本領；

只要偏差在，累積不停止；

累積快與慢，旋鈕看仔細；

積分時間長，累積速度低。

微分作用順口溜

說起微分器，一點不神秘；

階躍輸入來，輸出跳上去；

下降快與慢，旋鈕看仔細；

微分時間長，下降就慢些。

關於重定調節器的說明：重定就是重新給定的意思，因為控制器中積分作用就是完成重定工作的。以前把比例積分控制器叫做重定調節器。