太陽自轉
太陽是個氣態恆星，所以考慮太陽的自轉不能像地球自轉一樣近似成剛體自轉。
一個比較粗略的近似就是假設沒有沿南北方向的流動（事實上這個分量上的流動確實很少）。在這樣的假設下，就是不同的緯度有不同的自轉角速度，這種緯度之間的自轉角速度差別叫做較差自轉。
對於太陽大氣我們最熟悉的是光球層，因為我們每天看見的發出白光的就是光球層，在光球層上有一種比較穩定的結構叫做黑子。關於太陽自轉的研究最開始就是依託於黑子展開的。
下圖是一個太陽黑子長期觀測的gif：
可以看出在一個自轉周期里太陽的黑子形態沒有發生明顯變化（在全日面的尺度下）
黑子在小尺度下還是充滿動態的：
在較差自轉的研究中僅僅關注黑子的位置標記的太陽表變的物質流動，不關注黑子的精細結構演化。
一種被學界廣泛接受的太陽自轉周期：卡靈頓自轉（Carrington rotation）就是從看黑子位置和重現周期做出來的。
偉大的業餘天文愛好者（是的，業餘，主業教堂神職），Richard Christopher Carrington，在1853年11月9日至1861年3月24日對於低緯度的太陽黑子進行觀測，根據重複出現的結構，得出太陽觀測的自轉周期是27.2753天，這就是我們熟知的卡靈頓太陽周。他因此而獲得法蘭西科學院的拉朗德獎 。
【註：這個27.2753天的自轉周期是從地球觀測的（相對周期），算上地球的公轉，從恆星參考系看太陽的自轉是25.38天（絕對周期）】
詳細解釋：
從太陽大氣的構看，黑子的特徵是：磁場強，溫度低（相對低，黑子溫度3500-4500K，正常光球層溫度6000K），而磁場來自於更深層的結構：
內部磁場的變化周期是11年（太陽的大周期）。所以在太陽自轉周期的尺度下（27天左右）磁場結構以及磁場所連接的黑子的位置是不會發生明顯變化的。
題主也說到，太陽大氣是流體，所以不同緯度的自轉速度是不一樣的，這就是較差自轉（Differential Rotation）問題
【註：這裡主要關注黑子，所以講的自轉都是光球層自轉，但事實上，下面的傳導區輻射區上面的日光球層色球層的自轉角速度都是不同的】
在太陽的赤道附近是27天左右在太陽的兩極是37天左右，卡靈頓在提出較差自轉的時候就用一個公式來描述較差自轉：
其中 是緯度，這裡A就是卡靈頓周期對應的頻率，後來測太陽自轉的工作都用這個公式來擬合。
關於光球層自轉周期的測量，大部分都是基於黑子，或者磁圖，也就是太陽的磁場觀測，其實這兩者結果非常相似，因為黑子就是磁場強的位置。在2000年有個比較有名的講太陽自轉周期測量的文章：Beck, J.G. Solar Physics (2000) 191: 47. https://doi.org/10.1023/A:1005226402796
這篇review文章總結了從卡靈頓時代以來的所有太陽自轉的觀測研究，其中有一個列表，匯總了所有的觀測方法和結果
更直觀的：
從圖上可以看出大家得到的結論確實都是在極區周期長37天左右，在赤道周期短大概是27天可以看到從最早的卡靈頓的用黑子重現的周期的三參數直接擬合的結果開始，後來有很多使用黑子的不同方法來觀測的結果，到1980年左右出現的日面的磁場觀測，所以後來有幾個用磁場分布以及多普勒儀來計算自轉周期的，可以看到後來先進技術的結果其實和十八世紀卡靈頓老先生的結果是非常相近的，在十八世紀做出這樣的結果，不得不佩服一波。
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