呆哥解析:

今天的是一道比較容易的求數列和的問題

首先題目給的很簡單，只給了一個首項和一個通項關係，這意味著我們有兩種方式可走：

1.把通項求出來，這也是最好，最快的方法

2.通過一些放縮手段來得到要求的數列

這裡要求的是和的具體值，所以不可能是第二點

因此下面我們嘗試來把這個數列求出來

首先變形一下：

為什麼要這麼變呢？因為我們聯想到一個方法：累加法

這裡剛好出現兩項數列差，右邊的和也是可以求的，因此我們直接嘗試累加：

這左邊相消之後，就是我們要的數列了，右邊是個什麼呢？沒錯，是個等差數列的和：

那麼我們就直接把數列通項求出來了：

這個形式我們很熟悉了，倒過來之後正好是可以裂項的：

那麼答案就出來了：

明日預告：

推薦閱讀：