FSAE空力流水賬2:翼型的選擇
免責聲明/利益相關：本人目前在美國讀本科大二，美國二流車隊空力組，沒修fluid和aerodynamics的課。上完大一主管了空力設計，因為車隊的知識傳承基本沒有，所以設計和基礎知識學習基本上靠自學和查資料加上跑CFD，因此知識上還有欠缺。以下的內容純屬個人觀點，不建議背書。
這篇文章打算分成三部分來寫。因為之前的答案是分成兩部分來寫的，這裡還想多說一些關於Dual element Wing的一些概念所以就三部分了。
先上一下我們隊的照片吧。今年是我們車隊成立30週年，算是非常老的車隊了。前邊是我們2018年的車，空力不是我設計的，今年是我們第5年上空力。車隊歷史上有很多有意思的事，最驚人的是車隊歷史上第二輛車是碳纖維單體殼車架（是的，90年代初FSAE車就用上單體殼了，另外也受益於當時規則少），也是車隊歷史上唯一一輛單體殼車架，後來知識傳授斷片了，鋼架就一直用到了現在。看似人挺多，但是近三分之一的人基本上就是不幹活的醬油隊員，Facebook上發合影的消息後這三分之一的二貨都來了，當然很多車隊都有這樣拍合影裝13的。我自己是隊裏唯一個國際生。之前說鋼架車空力效果就呵呵了，因為這輛車只有CFD裏60%的下壓力，所以我今年的任務主要是保證空力管用。
另外，我們每年的新車是在紐約國際車展上發布的，有條件的話可以過來看看。
第一部分：
前翼或者翼片的離地間隙不是越低越好。離地間隙過低會因為adverse pressure gradient變得太steep導致氣流被吸回了低壓區，造成前翼失速。另外，壓縮流體力學裡提到過如果venturi的inlet和throat的比例過大會造成choking的發生。這裡放一下我設計的前翼CLA和ride height的圖片。
之前阿三設計的前翼最佳離地間隙是1英寸，也就是CLA 的最高值，為了防止pitch造成與地面接觸所以設置成1.5英寸的離地間隙，這根他用的翼片有關，他的main element是GAW2，類似於對稱翼型的一個wing profile，0度時CL是0.5。我這裡就簡單粗暴地用了最強的S1223翼型，0度時CL是1.25. 所以今年前翼的CLA提升了整整40%完全是應為main element的選擇。同時CLA的最高值正好在2英寸到2.5英寸（之前從某個碩士論文上看到過，說相比camber翼型，對稱翼型的對離地間隙的敏感度較低，我不知道對不對，但從低壓區或者說機翼的suction side的inlet到throat的比例來講S1223的比例要比GAW2的要高很多，間接地提高了前翼失速的可能性，但是相比下壓力的提升，這點敏感度不算什麼，這裡需要大佬們評論一下），鑒於今年我的前翼的設計高度是2英寸，正好符合我的設計要求。之前也試過NACA 6412的翼型，也有些許的提升，但是並不高。
似乎現在很多車隊都是用S1223作為airfoil的首選，有些很強的隊伍基本上全是S1223翼型。我看過Tufast2013年車的側視圖，清一色S1223。而當年無人能擋的GFR 2014年神車用的是Joukowsky的翼型。他們的側視圖我也看過，自己從翼型庫裏查了所有的Joukowsky的翼型，沒有一個符合GFR的翼型形狀，他們的翼型應該是自己研發的。Spec sheet上寫的全部翼型是Joukowsky，他們80公里下2450N的下壓力已經很恐怖了，同時前翼尾翼都是簧下安裝。（不要問我怎麼知道這些的，這是都是不對外公開的數據，尤其是側視圖）後來某一天我從網上查FSAE資料，無意中發現GFR很多的設計論文在網上，他們的單體殼，側翼，擴散器都是公開的，裡面倒發現了GFR的翼型數據，只不過上面寫的是機密。但camber要比S1223高25%，stall angle可以達到15度已經很讓人 驚訝了，似乎stall angle 要比S1223還要高2度。
下面這圖從我看的一篇論文裏找到了機翼地面效應的CL曲線，圖片很有意思。明顯在最高值之前是失速或者部分失速狀態，h/c是離地間隙與機翼長度的比例，這也說明瞭離地間隙跟機翼長度對CL影響的直接關係。
這裡我曾經用公式計算過main element CL在地面效應下提升了多少，但是也是粗略估計，很不準，無法計算出choking和氣流迴流導致的下壓力驟減，同時也取決於翼型本身，所以僅供參考。下面就是公式了
這裡CL是地面效應下的CL，CL_OGE是無地面效應的CL，h是ride height，c是chord length，a是攻角。我用16英寸的S1223外加0攻角做了個粗略計算。
這張圖片基本符合上面CL過了peak之後decay的部分，但是無法顯示前部分，同時CL真的過高了。從公式裏可以發現wing profile的CL完全獨立於ride height，chord length和AOA，其他的parameters不變換翼型是可以按比例提升地效CL的。
自己最近玩Instagram時發現一個很有意思的事（Instagram重度玩家，因為我社交圈全是美國人，大家都玩Instagram所以我都玩了）。之前書中提到過，由於速度的增加導致前翼下壓力增加，前翼的離地間隙變低造成前翼失速，一旦失速造成前翼下壓力驟然減少，前翼的高度驟然上升，下壓力恢復，下壓力恢復後前翼高度又降低造成了前翼失速，這樣造成了一個死循環。前幾天在Instagram上看到南安普頓大學（艾德里安紐維的母校）的車隊用學校的風洞做空力測試，結果速度上來了前翼發生了非常猛烈地震動，震動的頻率之高連肉眼都看不清了。
第二部分：
去年夏天設計期間找資料，從車隊壓箱底的雜誌裏找到了一篇關於賽車airfoil的文章，作者是Erik Zapletal，FSAE界鼎鼎大名的Z。這從來沒人看的文章給我這個在選Airfoil迷茫中的大一新生指明瞭道路
在國外很多人尊敬Z是因為這個Design Judge真的很聰明，空力懸掛車架樣樣精通。有人稱它為反Claude或者Anti Claude，因為Claude喜歡把一些理論解釋弄得非常複雜，而Z喜歡簡單的設計，流言說這幾年GFR用的無Rocker直連避震器就是受Z的文章啟發，另外在這裡也推薦一下Z的阿克曼轉向幾何的文章
Z的文章是一篇給competition car aerodynamics（我最喜歡的空力書）的作者Simon Mcbeath反駁的信。Mcbeath認為翼型的厚度與CL有一定的關係，Z反駁到厚度非但不增加CL，反而提高提前失速Early Stall的可能性。
在這裡我把airfoil guideline總結為下面幾點（此處的guideline可能更偏向於高速空力，但也有一定可取之處）：
A.翼型的CL取決於翼型的攻角a和翼型本身的攻角a_L，而不是厚度，增加camber和翼型整體攻角a纔是提升CL的直接方法
B.就像上面提到的，增加厚度只有非常小的CL提升，小到可以忽略不計。增加厚度反而會造成early stall的發生，進而減小CL，盡量把厚度降低到15%以下。
C.航空航天的airfoil，像是NACA系統，並不推薦。因為飛機設計者考慮更多的是結構上而不是空力上的效率。因為飛機上機翼裏裝的是油箱，同時較厚的機翼或者說較高的橫截面積可以保證機翼的輕量化和裝更多的燃油，進而提高里程，同時也可以保證持續高速下機翼的剛度，這也是為什麼飛機設計師偏向更厚的翼型。飛機的工況屬於長時間高負載，同時也要保證與自身重量相近的升力。空力方面，航空航天的翼型也需要在極大的速度區間保持穩定的升力（0-500mph）和非常大的攻角變化（誇張點說+/-15度），同時還要有更小的turbulent敏感度，防止因為飛行中的亂流導致機翼被震斷，所以CL方面就不能保證了。個人覺得NACA系列的也有一些優點，因為S1223本身camber非常大，不好在2D裡佈置，NACA系列很平直，所以相對簡單一些，做Flap還是可以的。全用S1223的話臨近兩個翼片需要很大的攻角差纔能有很好overlap和gap，FSAE尾翼較長但不高用S1223簡直就是悲劇。又短又高的尾翼很適合全S1223配置
D.適合賽車的翼型可以歸納為以下幾個特點：足夠細，尖頭，高camber。這樣的特點可以保證高CL和高升阻比。就FSAE賽車低速和+/-2度的pitch angle而言，這種極端的airfoil完全足夠。這類的翼型通常有高升力，低阻力和高空力效率的特性。當然，這麼極端的airfoil同時也有很高的敏感度，這取決於賽道和車輛本身的pitch angle，所以在敏感度和CL上需要一定的平衡。我個人建議厚度要保持在5%以上。
感覺樹立了一個不太好的榜樣，Claude在Formula Student 101裏說在學習基礎知識之前或自己知識不牢固之前，不要看其他車隊的車，因為這樣限制你的想像力。
另外，如果你還想要尾翼，請降低車手和頭枕的高度。
第三部分:Dual element Wing
之前說過，我設計的第一個尾翼是沒做2D，完全是從理論的角度來設計的。這裡發一下一個月前自己腦殘往Facebook上發自己尾翼project的CFD照片，結果被懟了的照片。（我一直在嘗試Slat的設計，但是從來都沒管用過，Slat又是S1223的翼型，-2.5度上表面氣流就分離了）
好了，回正題，關於二元尾翼的parameters，我覺得下面這個圖就足夠了。
基本上和單個尾翼是一樣的原理，只不過翼片由一個變成了兩個。單個尾翼的理論照樣適用。您可以把二元甚至三元尾翼當做一個超大camber和超大攻角卻不stall的wing來理解。多元尾翼的高CL其實和單個尾翼原理一樣，高camber和高AOA，同時wing area要比單個wing要高很多，這註定了高下壓力的產生。我設計尾翼時是儘可能用高CL的wing profile和達到高camber和高AOA，只要不stall就行，這也是為什麼我不做2D模擬。（理論玩得好就沒那麼麻煩了，如果只會CFD不懂理論充其量就是一個跑CFD的，aerodynamist和設計答辯就別想了）車隊的空力主管阿三知道我沒做2D模擬後都快瘋掉了，當然這傢伙的知識量就那一句邊界層低速下分離，高速下attach就證明有多少了，而且他還修了fluid和aerodynamics的課，另外你們再想想印度車隊的糟糕程度就更明白了（是，我不是空力負責人，但我重新設計了整輛車的空套）
這裡的slot是為了給boundary layer充能而存在的，這樣才能delay flow separation。關於這個slot有兩個注意的地方，一個是gap，另一個是overlap。或者說是wing之間z軸和x軸上的距離。x軸和z軸上的重合對邊界層充能的程度至關重要。航空航天行業習慣說gap的長度是chord dimension的1%到2%，overlap是chord dimension的1%到4%，而賽車界風洞測試的結果顯示gap和overlap是3.8%和5.2%最佳。我這裡建議不要強制自己達到這兩個數值，因為你可能會因此犧牲camber和整體AOA為代價，另外也取決於你的wing profile，S1223真的有點難。
最後多扯一句，今年年初閑的無聊拿電腦做了2020年車的一部分概念設計。尾翼用了和今年尾翼一樣的wing profile和chord length。我目前的知識隨著時間的推移趨於完善，設計的第一個尾翼有更高的camber和更好的overlap，但犧牲了尾翼整體長度，換來了更多的頭枕的距離和更小的體積，但下壓力提升12%。縮短尾翼的設計初衷完全是為了yaw考慮的，而不是直道。
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