呆哥解析:

今天是一道复数的题目，难度相对考试的虚数题目较大，仅作为课余有兴趣的同学研究一下

首先题目给出了我们一个很美的公式：欧拉公式

这个公式是欧拉发现的，我们现在需要学会如何去理解运用

像这种虚数再弄个虚数的指数次方，看上去就很复杂

但实际上是和我们的实数运算有一定联系的

因此指对中它可以这样变形：

现在我们来考察一下这个东西：

我们先来了解一下：

单位虚数i，实际上是在虚轴上的一个点，也就是复平面(横坐标为实数，纵坐标为虚数)中的：

但即使我们不知道这一点，也可以根据欧拉公式来推测

那就是，假设：

根据欧拉公式的形式，这里的右边应该是一个角乘i，这样两边取指数之后，才有可能得到一个i

我们来猜测看看，如果是这个角的话：

是不是就刚好符合了呢？

没错！确实是刚好符合的，并且还可以继续增加任意个360度，也同样成立，也就是：

那么我们就得到了：

可见，这个结果肯定是一个实数，而且是有很多个值的实数！

那么答案已经出来了：

明日预告：

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