假設檢驗|第二章：圖形化理解假設檢驗
文章來自微信公眾號：發現Minitab
概述除夕更闌人不睡，厭禳鈍滯迎新歲。時間過的真快，轉眼又到新的一年了，小編在此先給大家拜個早年，祝各位朋友2019新春愉快，萬事大吉！我們書接上文，在上文中我們給大家介紹了假設檢驗在統計學中的重要性，在這篇文章中，我將繼續關注概念和圖形，以幫助您更直觀地理解假設檢驗在統計學中的工作原理。
單樣本t檢驗
為了方便後面假設檢驗內容的學習，在本篇文章中我將完全側重於創建圖形所需的步驟。這是一個有相當技術性的文章，專為那些需要為了說明目的而創建圖表的人而設計。如果您希望更好地瞭解圖表背後的概念，請參閱以下內容：為了創建以下圖形，我們將使用Minitab的概率分佈圖以及從單樣本t輸出中獲得的幾個統計數據。如果您想了解有關所涉及的公式的更多信息，可以在Minitab 18的在線幫助中找到它們。本章所用數據請參考上一篇文章，你可以下載數據文件跟我一起操作起來。我們先來做一個單樣本t檢驗。
繪製顯著性水平為0.05的雙尾拒絕域
要創建與單樣本t檢驗等效的圖形，我們需要使用正確的自由度數來繪製t分佈圖。對於單樣本t檢驗，自由度等於樣本大小減1，因此，我們此樣本數據對應的自由度為24（25-1）。
- 在Minitab中，選擇：圖形> 概率分佈圖> 查看概率。
- 在分步中，選擇t。
- 在自由度中，輸入24。
- 單擊「 陰影區域」選項卡。
- 在「定義陰影區域按」中，選擇「概率"和「雙尾」。
- 在」概率「中，輸入0.05。
- 單擊確定。
該圖顯示了我們的樣本的t值的分佈以及拒絕域的臨界t值，我們的樣本均值的t值是2.29，它落在拒絕域（圖中紅色部分）。在這篇文章中，我想對這個圖形做一些變換。我認為圖形中X軸以與我們的測量變數（能源成本）相同的單位顯示將使圖表更容易理解。為此，我們需要將x軸刻度從t值轉換為能量成本。將t值轉換為以原假設為中心的分佈的能源成本需要一個簡單的計算：能源成本=原假設均值+（t值* 均值標準誤）。我們的樣本數據中的原假設均值等於260美元，均值標準誤為30.8，我們需要計算出現在x軸（-4到+4）上的所有t值的能源成本值。例如，t值為1對應的能源成本等於290.8（260 +（1 * 30.8）。
t值能源成本-4137-3167-2198-122902601291232233524383接下來，我們需要用能源成本等價替換圖中的t值。為了清理x軸，我不得不刪除之前仍然顯示的t值。只需單擊每個t值一次，然後按Delete鍵。
- 選擇編輯器>選擇項> X尺度。
- 選擇編輯器>編輯X尺度。
- 在」尺度「中選項中，選擇」刻度數「並輸入9。
- 單擊「 顯示」選項卡，然後選中「 」主刻度「和」主刻度標籤「的「 低」複選框。
- 單擊出現的對話框的「 標籤」選項卡，在」指定百分比「中輸入您計算的能源成本值，如下所示。我使用舍入值來保持x軸整潔。單擊確定。
讓我們添加一條參考線來顯示我們的樣本均值在抽樣分佈和拒絕域的位置。這裡的技巧是儘管顯示了能源成本，但x軸仍然使用t值。我們需要使用出現在單樣本t輸出（2.29）中的樣本均值的t值。
如何繪製單樣本t檢驗的P值
- 確保選中我們創建的圖表。
- 選擇編輯器>重複圖形。
- 滑鼠左鍵雙擊圖表上的藍色分佈曲線。
- 單擊出現的對話框中的「 陰影區域」選項卡。
- 在定義陰影區域按"中，選擇」X值「和」雙尾「。
- 在X值中，輸入2.29。
- 單擊確定。
如何繪製單樣本t檢驗的置信區間要以圖形方式重新創建置信區間，我們需要從頭開始繪製此圖。
- 在Minitab中，選擇：圖形> 概率分佈圖> 查看概率。
- 在分佈中，選擇t。
- 在自由度中，輸入24。
- 單擊「 陰影區域」選項卡。
- 在定義陰影區域按"中，選擇」概率「和」中間「。
- 在概率1和概率2中都輸入0.025。
- 單擊確定。
像以前一樣，我們需要將x軸轉換為能源成本。對於此圖，我將僅顯示置信區間的終點和樣本均值的x值。所以，我們需要轉換-2.064，0, 2.064的這三個t值。
將t值轉換為以樣本均值為中心的分佈的能源成本的等式是：能源成本=原假設均值+（t值* 均值標準誤）我們獲得以下舍入值，表示置信下限，樣本均值和置信上限：267，330.6, 394。只需雙擊x軸中的值即可編輯每個標籤。將t值替換為能源成本值。編輯圖形後，您應該具有看起來像這樣的置信區間的直觀表示。
小結
假設檢驗基本原理本是非常難懂的，但是如果從圖形著手，你就會發現這些晦澀難懂的概念變得非常直觀，在後續的文章中我們將繼續使用這些圖形來進一步解讀假設檢驗。
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