假设检验|第二章：图形化理解假设检验
文章来自微信公众号：发现Minitab
概述除夕更阑人不睡，厌禳钝滞迎新岁。时间过的真快，转眼又到新的一年了，小编在此先给大家拜个早年，祝各位朋友2019新春愉快，万事大吉！我们书接上文，在上文中我们给大家介绍了假设检验在统计学中的重要性，在这篇文章中，我将继续关注概念和图形，以帮助您更直观地理解假设检验在统计学中的工作原理。
单样本t检验
为了方便后面假设检验内容的学习，在本篇文章中我将完全侧重于创建图形所需的步骤。这是一个有相当技术性的文章，专为那些需要为了说明目的而创建图表的人而设计。如果您希望更好地了解图表背后的概念，请参阅以下内容：为了创建以下图形，我们将使用Minitab的概率分布图以及从单样本t输出中获得的几个统计数据。如果您想了解有关所涉及的公式的更多信息，可以在Minitab 18的在线帮助中找到它们。本章所用数据请参考上一篇文章，你可以下载数据文件跟我一起操作起来。我们先来做一个单样本t检验。
绘制显著性水平为0.05的双尾拒绝域
要创建与单样本t检验等效的图形，我们需要使用正确的自由度数来绘制t分布图。对於单样本t检验，自由度等于样本大小减1，因此，我们此样本数据对应的自由度为24（25-1）。
- 在Minitab中，选择：图形> 概率分布图> 查看概率。
- 在分步中，选择t。
- 在自由度中，输入24。
- 单击「 阴影区域」选项卡。
- 在「定义阴影区域按」中，选择「概率"和「双尾」。
- 在」概率「中，输入0.05。
- 单击确定。
该图显示了我们的样本的t值的分布以及拒绝域的临界t值，我们的样本均值的t值是2.29，它落在拒绝域（图中红色部分）。在这篇文章中，我想对这个图形做一些变换。我认为图形中X轴以与我们的测量变数（能源成本）相同的单位显示将使图表更容易理解。为此，我们需要将x轴刻度从t值转换为能量成本。将t值转换为以原假设为中心的分布的能源成本需要一个简单的计算：能源成本=原假设均值+（t值* 均值标准误）。我们的样本数据中的原假设均值等于260美元，均值标准误为30.8，我们需要计算出现在x轴（-4到+4）上的所有t值的能源成本值。例如，t值为1对应的能源成本等于290.8（260 +（1 * 30.8）。
t值能源成本-4137-3167-2198-122902601291232233524383接下来，我们需要用能源成本等价替换图中的t值。为了清理x轴，我不得不删除之前仍然显示的t值。只需单击每个t值一次，然后按Delete键。
- 选择编辑器>选择项> X尺度。
- 选择编辑器>编辑X尺度。
- 在」尺度「中选项中，选择」刻度数「并输入9。
- 单击「 显示」选项卡，然后选中「 」主刻度「和」主刻度标签「的「 低」复选框。
- 单击出现的对话框的「 标签」选项卡，在」指定百分比「中输入您计算的能源成本值，如下所示。我使用舍入值来保持x轴整洁。单击确定。
让我们添加一条参考线来显示我们的样本均值在抽样分布和拒绝域的位置。这里的技巧是尽管显示了能源成本，但x轴仍然使用t值。我们需要使用出现在单样本t输出（2.29）中的样本均值的t值。
如何绘制单样本t检验的P值
- 确保选中我们创建的图表。
- 选择编辑器>重复图形。
- 滑鼠左键双击图表上的蓝色分布曲线。
- 单击出现的对话框中的「 阴影区域」选项卡。
- 在定义阴影区域按"中，选择」X值「和」双尾「。
- 在X值中，输入2.29。
- 单击确定。
如何绘制单样本t检验的置信区间要以图形方式重新创建置信区间，我们需要从头开始绘制此图。
- 在Minitab中，选择：图形> 概率分布图> 查看概率。
- 在分布中，选择t。
- 在自由度中，输入24。
- 单击「 阴影区域」选项卡。
- 在定义阴影区域按"中，选择」概率「和」中间「。
- 在概率1和概率2中都输入0.025。
- 单击确定。
像以前一样，我们需要将x轴转换为能源成本。对于此图，我将仅显示置信区间的终点和样本均值的x值。所以，我们需要转换-2.064，0, 2.064的这三个t值。
将t值转换为以样本均值为中心的分布的能源成本的等式是：能源成本=原假设均值+（t值* 均值标准误）我们获得以下舍入值，表示置信下限，样本均值和置信上限：267，330.6, 394。只需双击x轴中的值即可编辑每个标签。将t值替换为能源成本值。编辑图形后，您应该具有看起来像这样的置信区间的直观表示。
小结
假设检验基本原理本是非常难懂的，但是如果从图形著手，你就会发现这些晦涩难懂的概念变得非常直观，在后续的文章中我们将继续使用这些图形来进一步解读假设检验。
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