为什么在计算机科学中，只用加法和乘法就能计算任意函数？
问题来自同态加密，有一个地方说同态加密只要保加法和保乘法就行了，因为（标题），那么为什么呢？
线性空间中，加法和乘法是人们定义的两种封闭运算
看到有两个答案说泰勒展开。这里提醒一下，不光滑的函数没有泰勒展开。
同态加密考虑保持加法和乘法是为了能够对电路（circuit）求值。
举个例子，如下所示，与、或、非门可以建模成有限域上的多项式。更复杂的（布尔）函数由门电路组合而成，也是多项式。在保持加法和乘法的情况下，同态加密能够保持多项式求值的结果。
建议你看一下计算机导论课，会告诉你的
泰勒展开之后，其实还可以分割得再细致一点，任何函数只需加法和减法即可。
乘法在乘数与被乘数都为整数时，是可以用加法来实现的，建议用for循环。乘法的被乘数是转换成加法后for循环的重复次数。
除法（或涉及到实数/小数部分的乘法）是可以通过减法来实现的，建议用while循环。结果是减法while循环的重复次数。
哈哈，有点抬杠捣乱的意思了:-)
因为几乎任意函数都可以进行泰勒展开。泰勒展开就是利用多项式来逼近真实的函数，在计算的时候，为了计算速度，往往会利用泰勒来计算。由于泰勒只需要计算加法乘法和幂(幂又可以使用乘法计算)，所以只需要加法和乘法即可。另外一点，由于计算机表示的精度有限，这种近似是可以接受的。
具体来说，是只用加法与演算法就可以计算一切，想想你的数学运算符是怎么构成的
想知道怎么推算的话私聊我
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