第二十七夜 平面向量中的最值
我一直認為，數學家與詩人，都是上帝的寵兒，不是隨便什麼人都可以做到的。數學家不一定懂詩，詩人也不一定懂數學，但他們卻同樣令人側目。
我想我上輩子是詩人，下輩子是數學家，所以這輩子比較尷尬。天才就怕不夠天才，壞又不夠壞，天天都想離開，卻不知道哪裡才能換股脫胎。
往事如煙，舊夢難尋，想又有什麼用？
我知道。
不如喫魚去，好不好？
就這麼愉快地決定了……
菱形、平面向量、參數的最值，這便是本題的所有信息。
到底考查什麼鬼？
當然是平面向量基本定理，要知道，不是隨便什麼定理都可以加上「基本」二字的。
怎麼操作？
嚴格地說，平面向量也屬於解析幾何，所以將其坐標化是常用的技巧。
點在圓上，同時點也在直線上，所以直線與圓相交或者相切。你看，坐標化後，題意變得多麼明確，千萬不要被其華麗的外衣所蠱惑。
藉助參數方程與輔助角公式，將結論轉化為三角函數的值域，這也是常用套路。
另外，本題解法頗多，比如可以利用斜坐標系法，也可以利用拉格朗日乘數法，感興趣的可以查閱相關文獻，在此不作贅述。
鮮魚上桌，火鍋湯沸，垂涎三尺，嘎嘎。
夜，那麼長，以數學聊人寂寞，不是修行，就是罪過。
叨叨
2018.11.6
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