一道概率题目，现在有两个不同答案，不知道哪一个对？
已知有两组木棍
和
，
第一组木棍长度服从
的分布，一共有
根；
第二组木棍长度服从
现将两组木棍混合后等概率随机抽取一根木棍的分布，一共有
根。
，测量其长度为
米。
求这个木棍原先属于第一组的概率。
解法1：既然等概率那么
解法2：先求混合后的概率分布，然后再用条件概率
计算
现在的问题是，题目描述是否已经严谨可以解答，两个解答对不对，若都不对，那么正确解答该怎样？
第一个解法求的是先验概率完全没有利用到长度中蕴含的信息。
举个例子你大概就明白了，我们用从北京选了20个人又从上海选了10个人作为一个样本，然后从里面随机抽了一个人，现在已知这个人身高2米26，你觉得这个人来自北京的概率还是2/3吗啊这个问题好萌！
两组哺乳动物总体。
第一组健康的成年人，其中随机抽10个样本。
第二组健康的柯基，其中随机抽4990个样本。现在混合两组样本，随机选一只出来，测出腿长1米，求属于第一组的概率？这就是先验和后验的区别啊。。
还有进阶班的经典三门问题.
如果取的这些木棍组成的样本是固定的，那么取出某给定长度的木棍的概率题目信息是缺少的如果在取的时候所面对的样本是随机的，那么就是第二种
就这样吧: α1/α2就是你要的概率
→_→这就是个well partition structure (我是从意语翻过来的, 不知道英语应该怎么称呼). 当然只有一个样本需要分类, 也就不要迭代了.
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